老采空區(qū)地基穩(wěn)定性附加應(yīng)力－概率積分法評(píng)價(jià)

王亞軍 賀江洪 閆鵬陽(yáng)

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院;2.華北有色工程勘察院有限公司)

地下礦產(chǎn)資源被采出后，采空區(qū)周圍及上覆巖體內(nèi)部結(jié)構(gòu)遭到破壞，在經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的自然壓實(shí)后基本趨于穩(wěn)定形成老采空區(qū)，但在老采空區(qū)上方新建建筑物后可能打破上覆巖體中原來(lái)的相對(duì)應(yīng)力平衡狀態(tài)，造成老采空區(qū)活化，形成采空區(qū)及上覆巖體的二次移動(dòng)和變形，對(duì)工程安全造成威脅［1-2］。目前，關(guān)于老采空區(qū)是否活化的判斷方法較多。滕永海等［3］提出了以建筑物影響深度與采空區(qū)垮落帶、斷裂帶發(fā)育高度是否重疊來(lái)判斷是否引起老采空區(qū)活化。在工程地質(zhì)手冊(cè)中提供了臨界深度的計(jì)算公式［4］，用以評(píng)價(jià)采空區(qū)場(chǎng)地建筑的適宜性。李兵磊等［5］運(yùn)用離散元數(shù)值分析法對(duì)采空區(qū)上方新建建筑工程進(jìn)行穩(wěn)定性分析。這些方法主要注重老采空區(qū)是否活化而對(duì)上方建筑物造成影響。然而，老采空區(qū)雖然經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的移動(dòng)穩(wěn)定，但實(shí)際上地表還有少量殘余下沉量，這個(gè)殘余下沉量將持續(xù)相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)間，殘余沉降與開(kāi)采深度、覆巖性質(zhì)、頂板管理方法等有關(guān)［6-7］。在老采空區(qū)上方新建建筑物時(shí)，應(yīng)根據(jù)開(kāi)采結(jié)束時(shí)間，估計(jì)殘余下沉的影響［8-9］。對(duì)于地表沉陷變形預(yù)計(jì)的研究，國(guó)內(nèi)外專家提出了多種方法，目前，我國(guó)比較常用的地表移動(dòng)變形計(jì)算方法有概率積分法、負(fù)指數(shù)函數(shù)法、威布爾函數(shù)法和典型曲線法等［10］，其中概率積分法具有參數(shù)容易確定、實(shí)用性強(qiáng)、經(jīng)驗(yàn)積累較多等優(yōu)點(diǎn)，在我國(guó)使用比較廣泛，是最常用的方法［11-12］。

綜上所述，對(duì)于老采空區(qū)地表進(jìn)行建筑工程時(shí)，既要考慮建筑荷載是否引起老采空區(qū)活化，也要預(yù)計(jì)老采空區(qū)的殘余變形，在此基礎(chǔ)上再綜合評(píng)價(jià)地基穩(wěn)定性。

本研究以石家莊鋼鐵公司擬建鑫躍焦化有限公司原料基地工程場(chǎng)地為例，綜合考慮工程實(shí)際特點(diǎn)與擬建場(chǎng)地的地質(zhì)環(huán)境條件，提出采用附加應(yīng)力－概率積分法對(duì)煤礦老采空區(qū)地表建筑物地基穩(wěn)定性進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

1 附加應(yīng)力－概率積分法原理

1.1 附加應(yīng)力法

煤層開(kāi)采后，一般上覆巖層形成垮落帶、斷裂帶和彎曲帶。在垮落帶，巖層被斷裂成塊狀，巖塊間存在較大孔隙和裂縫。在斷裂帶，巖層產(chǎn)生斷裂、離層、裂縫，巖體內(nèi)部結(jié)構(gòu)遭到破壞。在彎曲帶，巖層基本上呈整體下沉，但軟硬巖層間可形成暫時(shí)性離層，其巖體結(jié)構(gòu)破壞輕微。因此，垮落帶、斷裂帶的巖層雖經(jīng)多年的壓實(shí)，仍不可避免地存在一定的裂縫和離層，其抗拉、抗壓、抗剪強(qiáng)度明顯低于原巖的強(qiáng)度。如果新建建筑物荷載傳遞到這兩帶，在建筑物荷載產(chǎn)生的附加應(yīng)力作用下會(huì)進(jìn)一步引起沉降和變形，甚至造成建筑物的破壞。

根據(jù)附加應(yīng)力的分布規(guī)律，建筑物在地基內(nèi)引起附加應(yīng)力，使地基中原有的應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生變化，從而引起地基變形，出現(xiàn)基礎(chǔ)沉降。建筑物荷載的影響深度隨建筑物荷載的增加而增大，產(chǎn)生的附加應(yīng)力隨深度增大而減小。計(jì)算時(shí)，采用應(yīng)力比法確定附加應(yīng)力的影響深度［13］，當(dāng)?shù)鼗懈郊討?yīng)力σz= 0.1σc(σc為自重應(yīng)力)時(shí)，把此時(shí)的深度作為附加應(yīng)力影響深度(HY)。

采空區(qū)垮落帶的高度(HK)和斷裂帶的高度(HL)計(jì)算式如下［8］:

式中，∑M為分層開(kāi)采煤層累計(jì)采厚，m。

當(dāng)基礎(chǔ)底面到采空區(qū)頂板間的距離大于建筑物荷載的附加應(yīng)力影響深度、垮落帶的高度、斷裂帶的高度三者之和時(shí)，則可以認(rèn)為采空區(qū)上覆巖體處于穩(wěn)定狀態(tài)。也就是說(shuō)，當(dāng)實(shí)際開(kāi)采深度大于垮落帶、斷裂帶高度與建筑荷載影響深度之和時(shí)，建筑荷載不會(huì)使垮落帶、斷裂帶重新移動(dòng);當(dāng)實(shí)際開(kāi)采深度小于垮落帶、斷裂帶高度與建筑荷載影響深度之和時(shí)，老采空區(qū)上覆巖體和地表會(huì)再次發(fā)生較大的不均勻移動(dòng)。HY、HK、HL之間的關(guān)系見(jiàn)圖1。

圖1 附加應(yīng)力與采空垮落

1.2 概率積分法

對(duì)采空區(qū)地表移動(dòng)預(yù)計(jì)普遍采用概率積分法，這種方法實(shí)質(zhì)是以隨機(jī)介質(zhì)理論為基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)模型可靠，因其計(jì)算公式中含有概率積分而得名。在煤層開(kāi)采后，采空區(qū)地表形成一個(gè)比采空區(qū)范圍大得多的下沉盆地(圖2)，描述地表移動(dòng)盆地內(nèi)移動(dòng)和變形的指標(biāo)是下沉、傾斜、曲率、水平移動(dòng)和水平變形等。

圖2 地表移動(dòng)盆地示意

建筑物受開(kāi)采影響的損害程度取決于地表變形值的大小和建筑物本身抵抗采動(dòng)變形的能力，其損壞等級(jí)可以根據(jù)采空區(qū)地表變形值大小根據(jù)相關(guān)規(guī)范要求進(jìn)行評(píng)價(jià)。對(duì)于半無(wú)限開(kāi)采緩傾斜煤層，采空區(qū)地表移動(dòng)盆地內(nèi)變形值按以下公式計(jì)算［8］:

下沉值

傾斜值

曲率值

水平移動(dòng)值

水平變形值

式中，x為計(jì)算點(diǎn)坐標(biāo)，m;坐標(biāo)原點(diǎn)為計(jì)算邊界(考慮拐點(diǎn)偏距)在地表的投影，坐標(biāo)軸指向采空區(qū)方向?yàn)檎?，反之為?fù);s為開(kāi)采單元坐標(biāo)s=0～∞;r為主要影響半徑;ωcm為最大下沉值;Ucm為最大水平位移。

采空區(qū)地表移動(dòng)盆地內(nèi)變形最大值的確定方法如下:

最大下沉值

m為煤層法線厚度，q為殘余下沉系數(shù)，α為煤層傾角;最大傾斜值

最大曲率值

最大水平移動(dòng)值

b為水平移動(dòng)系數(shù);最大水平變形值

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況

石家莊鋼鐵公司擬在位于石家莊井陘礦區(qū)的鑫躍焦化公司東北側(cè)建設(shè)原料基地，擬建原料基地位于石家莊井陘礦區(qū)中部，賈莊鎮(zhèn)和鳳山鎮(zhèn)之間。該工程占地面積約為12 hm2，主要由機(jī)械化料場(chǎng)、燒結(jié)室、煙囪、配料室、配電室等建筑物組成，設(shè)計(jì)最大單位荷載為250 kN/m2。因擬建場(chǎng)地位于井陘礦務(wù)局一礦的采掘范圍內(nèi)，在規(guī)劃場(chǎng)地東側(cè)存在較大面積的老采空區(qū)，同時(shí)規(guī)劃場(chǎng)地構(gòu)造發(fā)育，工程地質(zhì)條件較復(fù)雜，因此，在工程規(guī)劃設(shè)計(jì)前需要分析采空區(qū)建筑物地基穩(wěn)定性。

2.2 煤層開(kāi)采情況

2.2.1 采空區(qū)概況

井陘煤田在石家莊市西約50 km，位于太行群山之間的井陘斷陷盆地內(nèi)。盆地南北長(zhǎng)約20 km，東西平均寬6 km，面積約為120 km2。擬建工程場(chǎng)地位于井陘礦務(wù)局一礦的采掘范圍內(nèi)，井陘礦務(wù)局一礦屬老煤礦，有近百年的開(kāi)采史，由新井井田、賈莊井田等組成。該礦始建于1898年，最高年產(chǎn)量曾達(dá)200多萬(wàn)t，隨著開(kāi)采年限的增長(zhǎng)，儲(chǔ)量日漸枯竭，于1997年開(kāi)始停產(chǎn)關(guān)井。擬建工程場(chǎng)地西鄰賈莊井田，東側(cè)為新井井田。

2.2.2 地層概況

擬建工程場(chǎng)地位于石家莊井陘礦區(qū)，大部分為第四系所覆蓋，主要為中上更新統(tǒng)沖洪積物，巖性為黃土狀粉土、粉質(zhì)黏土、粉土、碎石土等，厚度15～25 m。井陘礦區(qū)西部山區(qū)有大面積奧陶系(O)灰?guī)r裸露，個(gè)別沖溝中零星有二疊系(P)石盒子組、石千峰組地層，區(qū)域內(nèi)煤層主要分布于石炭系(C)地層中。

2.2.3 煤層開(kāi)采情況

井陘礦務(wù)局一礦含煤地層主要為石炭系太原組，含煤5層，由上而下分別為一、二、三、四、五層煤，其中一、二、四、五層煤可采。擬建工程場(chǎng)地東南側(cè)井陘礦務(wù)局一礦新井井田15#鉆孔資料顯示:該區(qū)域黃土層厚20 m;其下還有礫石、黃土、砂等厚22 m;再其下主要為頁(yè)巖、砂巖、砂質(zhì)頁(yè)巖、煤層等。其中一煤層底板深160.70 m，煤層厚0.9 m;二煤層底板深167.20m，煤層厚1.9m;三煤層底板深182.50 m，煤層厚0.80 m;四煤層底板深209.20 m，煤層厚2.2 m(分上下2層);五煤層底板深232.50m，煤層厚7.50 m。煤層以上整個(gè)覆巖巖性屬中硬。

2.3 附加應(yīng)力分析

場(chǎng)地東側(cè)開(kāi)采了一、二、四、五層4個(gè)煤層，累計(jì)煤層厚度為12 m以上。地下煤層開(kāi)采結(jié)束以后，當(dāng)?shù)乇硪苿?dòng)延續(xù)一段時(shí)間T后，地表趨于穩(wěn)定。當(dāng)無(wú)實(shí)測(cè)資料時(shí)，地表移動(dòng)的延續(xù)時(shí)間T(d)可根據(jù)以下公式計(jì)算［8］:

式中，H0為工作面的平均采深，m。

利用井陘礦務(wù)局一礦新井井田的15#鉆孔資料，計(jì)算地表移動(dòng)的延續(xù)時(shí)間T為481 d，遠(yuǎn)小于該礦停采時(shí)間。因此，該區(qū)域內(nèi)采空區(qū)屬于老采空區(qū)，在不進(jìn)行工程建設(shè)時(shí)，場(chǎng)地處于穩(wěn)定狀態(tài)。但如果在此采空區(qū)上新建建筑物，新建建筑物的荷載會(huì)對(duì)地基土產(chǎn)生附加應(yīng)力。若附加應(yīng)力被傳遞到老采空區(qū)的斷裂帶以下，有可能造成老采空區(qū)活化，誘發(fā)老采空區(qū)的進(jìn)一步沉降和變形，導(dǎo)致地表塌陷。

(1)附加應(yīng)力影響深度。地基中自重應(yīng)力計(jì)算:

式中，γ1、γ2、…、γn為地基中自上而下各層土或巖石的容重，kN/m3;h1、h2、…、hn為地基中自上而下各層土或巖石的厚度，m。

地基附加應(yīng)力計(jì)算:

式中，k為各種荷載(矩形、方形、條形、圓形荷載等)作用下的豎向附加應(yīng)力系數(shù);P0為作用于基礎(chǔ)底面平均附加壓力，kN/m2，P0=P－γ0D(P為建筑物基礎(chǔ)底面處的豎向均布荷載，γ0為基礎(chǔ)底面標(biāo)高以上天然土層的容重，D為基礎(chǔ)埋深)。

地基附加應(yīng)力σz是從基礎(chǔ)底面算起的，地基自重應(yīng)力是從地面算起的，兩者相差20 m，地基附加應(yīng)力相當(dāng)于地基自重應(yīng)力的10%時(shí)的深度可以認(rèn)為是建筑物荷載附加應(yīng)力的影響深度。取擬建工程中荷載較大的煙囪進(jìn)行計(jì)算，煙囪底面直徑20 m，設(shè)計(jì)單位荷載為250 kN/m2。場(chǎng)地第四系表土層厚取20 m，表土層容重取20 kN/m3，巖層計(jì)算容重取25 kN/m3，基礎(chǔ)和填土的容重按與基礎(chǔ)底面標(biāo)高以上天然土層的容重相等考慮，基礎(chǔ)底面產(chǎn)生的平均附加應(yīng)力大小為250 kPa?；A(chǔ)埋深初步取20 m計(jì)算，則煙囪基礎(chǔ)底面中心的附加應(yīng)力與自重應(yīng)力計(jì)算如表1所示。

表1 外荷載影響深度計(jì)算表

由表1中的計(jì)算可知，當(dāng)z=20 m時(shí)，σz/σc= 7.9%＜10%，說(shuō)明建筑物荷載影響深度約為基礎(chǔ)底面以下20 m，即外荷載影響深度HY=20 m。

(2)垮落帶和斷裂帶高度。根據(jù)擬建工程場(chǎng)地東南側(cè)15#鉆孔資料，將數(shù)據(jù)代入式(1)、(2)中，可得HK=18 m、HL=82 m。

(3)附加應(yīng)力分析。通過(guò)上述計(jì)算可知，HY+HK+HL+D=140m，小于一層煤的頂板埋深159.8 m，也遠(yuǎn)小于五層煤的底板埋深232.5 m。說(shuō)明新建建筑物荷載不會(huì)影響到老采空區(qū)的垮落帶和斷裂帶，不會(huì)造成場(chǎng)地老采空區(qū)活化造成老采空區(qū)再次發(fā)生較大的不均勻沉降。

2.4 殘余變形分析

依據(jù)該區(qū)域開(kāi)采資料以及井陘礦區(qū)實(shí)際情況，場(chǎng)地內(nèi)煤層屬緩傾斜煤層(α＜15°)，累計(jì)開(kāi)采厚度約為13 m，平均采深為200 m。擬建工程場(chǎng)地東側(cè)煤層充分采動(dòng)，因此該處可視為半無(wú)限開(kāi)采。據(jù)此，可以建立計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖3所示。

圖3 采空區(qū)殘余變形計(jì)算簡(jiǎn)圖

參考類似礦區(qū)的地表移動(dòng)參數(shù)［6，8，14-15］，選取概率積分法預(yù)計(jì)參數(shù)分別為:殘余下沉系數(shù)q=0.03，水平移動(dòng)系數(shù)b=0.33，主要影響角正切 tanβ= 2.0，拐點(diǎn)偏移系數(shù)s/H=0.05，s=0.05×H=10 m，影響半徑r=H/tanβ=100 m。

根據(jù)概率積分法計(jì)算采空區(qū)地表最大移動(dòng)和變形值為ωcm=390 mm，icm=3.9mm/m，kcm=0.059 10－3/m，Ucm=128.7 mm，εcm=1.96 mm/m。

將x軸原點(diǎn)選在距工程場(chǎng)地東側(cè)采空區(qū)邊界s=10 m處(O點(diǎn))，指向東側(cè)的采空區(qū)，則采空區(qū)地表移動(dòng)和變形值計(jì)算及結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 殘余變形計(jì)算表

根據(jù)表2的計(jì)算結(jié)果，可繪制出如圖4所示的殘余變形預(yù)計(jì)曲線圖，由圖可知，最大傾斜值icm和最大水平位移值Ucm均出現(xiàn)在場(chǎng)地東側(cè)采空區(qū)邊緣處，但采空區(qū)邊緣處的曲率及水平變形接近于0，最大下沉值在采空區(qū)中心部位。

圖4 殘余變形預(yù)計(jì)曲線

根據(jù)上述殘余變形的計(jì)算結(jié)果，參考相關(guān)規(guī)范規(guī)程的規(guī)定［8-9，13］，該場(chǎng)地內(nèi)殘余變形值在建筑物允許變形范圍以內(nèi)。可以認(rèn)為殘余變形對(duì)擬建工程影響不大，在該場(chǎng)地進(jìn)行工程建設(shè)基本可行。

3 結(jié)論

(1)在老采空區(qū)地表進(jìn)行工程建設(shè)時(shí)，既要考慮新建建筑荷載是否會(huì)引起老采空區(qū)活化，也要預(yù)計(jì)老采空區(qū)的殘余變形，綜合評(píng)價(jià)地基穩(wěn)定性。

(2)運(yùn)用附加應(yīng)力－概率積分法對(duì)擬建石家莊鋼鐵公司擬建鑫躍焦化有限公司原料基地工程進(jìn)行了詳細(xì)分析與計(jì)算，認(rèn)為在新建建筑物的荷載作用下，場(chǎng)地老采空區(qū)上覆巖體有一定的安全厚度，不會(huì)引起采空區(qū)跨落帶和斷裂帶進(jìn)一步活化;采空區(qū)殘余變形對(duì)擬建工程的影響在允許范圍以內(nèi)，對(duì)工程建設(shè)影響不大。

(3)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查證實(shí)在擬建工程場(chǎng)地周圍已進(jìn)行了多個(gè)工程建設(shè)，且運(yùn)行良好，實(shí)踐證明，擬建場(chǎng)地進(jìn)行工程建設(shè)可行。

(4)考慮到老采空區(qū)地表今后還將產(chǎn)生一定量的殘余沉陷變形，因此，在新建建筑物設(shè)計(jì)和建設(shè)時(shí)應(yīng)采取能夠抵抗地表殘余沉陷變形的抗變形結(jié)構(gòu)技術(shù)措施。

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