基于Matlab仿真的阻抗匹配問題的研究

王月愛　侯艷紅　馮向莉

摘要：阻抗匹配在高頻設計中是一個常用的概念。對于不同特性的電路，匹配條件是不一樣的。在純電阻電路中，當負載電阻等于激勵源內阻時，則輸出功率為最大，這種工作狀態稱為匹配，否則稱為失配。為了實現射頻電路信號傳輸的完整性，使“信號質量奇跡般的改善”，必須做好電路的阻抗匹配。利用Matlab仿真解決阻抗匹配問題，設計了一套調節可調電容的算法，編寫了算法和仿真的可視化Matlab程序，通過程序驗證了算法的可行性；詳細介紹了射頻電路數學模型的建立，確定分段調節和同步調節兩種阻抗匹配方案，并對四種參數情況下的仿鎮結果和算法進行比較和討論，得出算法存在的不足及改進方向。

關鍵詞：阻抗匹配； 可調電容； 射頻電路； Matlab

中圖分類號：TN911?34 文獻標識碼：A 文章編號：1004?373X（2013）02?0103?04

阻抗匹配在高頻設計中是一個常用的概念，其目的就是實現信號功率的最大傳輸，從而實現從信號源到負載的無電壓相移最大功率傳輸。由電磁學理論可知，任何阻抗突變都會引起電壓信號的反射與失真，這自然會使得信號的質量出現問題。而射頻電路應用中為了保持信號的完整性，使“信號質量奇跡般的改善”，更要“千方百計”把阻抗給匹配好了。本文利用Matlab軟件來仿真射頻電路的阻抗匹配，通過分析射頻電路中的數學條件，建立數學模型，采用先調節導納實部，再調節導納虛部的算法。同時為了提高算法效率，還嘗試了同時調節多個可控元件，并取得了滿意的效果。

1 問題提出

（1） 類可行解。步數最多的情況為[CL1=1 000]，[CL2=0]時，遠大于另外3種情況，而產生這種情況的原因是由于在[C2]步數在238步處，算法認為導納的實部已經達到要求，進而對[C1]進行了一次遍歷，并未考慮到[C1]的取值范圍能否滿足要求。所以還需要通過一定的改進以幫助其避免這樣的“類可行解”產生的影響。

（2）超調現象。對于第4種情況的仿真進行分析：雖然其步數最少，但是[C1]的變化仍然出現了一定的反復，導致算法與最優步驟相差了大約40步。這種現象顯然是由于算法并未預測到[C2]的變化產生的影響，導致[C1]產生了超調的結果，在最優解附近產生了一定的振蕩。

3.2 算法改進方向

（1）設法對[C2]與導納的非線性關系進行線性近是近似處理，從而實現總導納的提前預測，以此做出合適的控制策略，減少超調量，并減小過渡過程時間（即總步數）。

（2）利用Smith圓圖，每經過一步后都將該點標示在Smith圓圖上。由于最終的匹配目標反應在Smith圓圖上即為原點，所以，可以試圖畫出一條由初態直到末態的直線，使得調整軌跡能夠與該直線重合。

同時，應當認識到，由于[C1]，[C2]的步進特性與非線性特性，不可能使軌跡完全與期望直線重合。但是，依然可以利用該直線判斷出兩個電容下一步的變化方向，得到一個較優的狀態，再利用這個狀態與原點的直線獲得后續狀態。

4 結 語

（1）可同時調節兩個可調電容，其效率比分別調節兩個電容要高。

（2）在調節[C2]的過程中，會有一個[C2]的值使得實部符合要求，但此時無論怎樣調節[C1]都不能使虛部達到要求，在這個點的遍歷是降低算法效率的主要因素。

（3）在某些初試條件下，由于[C1]、[C2]取值的限制，無論怎樣調節，都難以實現阻抗匹配。

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