基于PSO算法的三軸磁強計總量差校正

顧慶　徐斌　張松勇　顧偉

摘 要：三軸磁通門磁強計在靜態(tài)磁場的測量中有廣泛的應(yīng)用。由于磁強計軸與軸之間的非理想正交性和標定系數(shù)不一致，在測量磁場的模量時會產(chǎn)生總量差。因此要精確的測量磁場的模值，就必須對總量差進行校正。首先分析三軸磁強計測量值與理想值之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，推導(dǎo)出誤差校正的數(shù)學(xué)模型。然后提出一種帶權(quán)重因子的目標函數(shù)，并利用PSO算法對誤差參數(shù)進行求解。最后使用實際測量數(shù)據(jù)，驗證并分析該方法對總量差校正的有效性。

關(guān)鍵詞：三軸磁強計； 總量差； PSO算法； 總量差校正

中圖分類號：TN911?34 文獻標識碼：A 文章編號：1004?373X（2013）02?0083?03

0 引 言

在常規(guī)磁場測量中，磁強計所測得的三個分量通常被用來計算被測磁場的模量。在理想情況下，磁強計的三個軸之間是相互正交的。

由于實際加工和安裝工藝上的限制，磁強計各軸之間不完全正交，每個軸的標定系數(shù)也不完全相等。使得在相同測點不同方位上測得的分量，按照理想正交矢量方法合成后的總量值各不相等 [1]，要提高測量精度就要對總量差進行校正。

由文獻[2]可知，在磁強計單軸標定準確的情況下，與其他因素相比，三軸非理想正交、軸間標定系數(shù)不對稱是造成總量誤差的主要原因。

本文主要針對磁強計各軸之間的非理想正交和標定系數(shù)不一致，推導(dǎo)出總量差的校正模型。構(gòu)建目標函數(shù)，采用PSO算法對模型中的校正參數(shù)進行求解，實現(xiàn)總量差的校正，提高三軸磁強計測量的準確度。

式中：T為PSO算法微粒進化的總代數(shù)； t為當前微粒進化代數(shù)。

3 校正實驗與分析

圖2為校正結(jié)果，總量差的最大偏差幅度由校正前的[1 965 nT]降低為[38 nT]。另外由圖3中的目標函數(shù)收斂曲線可知，在種群規(guī)模不大的情況下，算法仍然有較好的收斂度且收斂速度快。

3.2 校正結(jié)果驗證與分析

為了驗證校正參數(shù)的有效性，使用先前測得的第三組數(shù)據(jù)（繞[Oz]軸轉(zhuǎn)動數(shù)據(jù)）進行驗證。將測量數(shù)據(jù)和校正參數(shù)代入式（4）獲得校正結(jié)果。圖4為校正前后的測量模值變化情況，總量差的最大偏差幅度由校正前的[1 980 nT]降低為[33 nT]。結(jié)合三組數(shù)據(jù)，經(jīng)過校正的磁強計總量誤差基本可以控制在[±40 nT]以內(nèi)，由此表明所使用的校正方法對磁強計的校正是適用的。由于校正的精度取決于磁場的穩(wěn)定程度，因此環(huán)境因素和磁強計本身都會對磁場產(chǎn)生干擾，對校正效果會有一定的影響。

在圖5中，曲線為校正后磁強計各單分量的輸出值。在穩(wěn)定磁場環(huán)境下，磁強計繞固定軸轉(zhuǎn)動時，各個軸的輸出是呈正弦波形式的。由圖可見，校正后的測量值仍符合變化規(guī)律呈現(xiàn)正弦波形式，表明在對磁場總量校正時并不會破壞磁強計輸出規(guī)律，僅是對各軸測量結(jié)果進行略微調(diào)整。

另外由x軸和y軸輸出曲線的幅值與相位差可知，該校正方法可以有效去除非正交性和標定系數(shù)不一致對總量差的影響，提高磁場測量的準確度。

4 結(jié) 語

為了對三軸磁強計總量差進行校正，本文提出了一種基于PSO算法的總量差校正方法。通過分析磁強計軸與軸之間的正交誤差和標定系數(shù)不對稱，推導(dǎo)出總量差的校正模型。將PSO算法引入到校正模型參數(shù)的求解中，并提出了一種帶權(quán)重因子的目標函數(shù)，使得PSO算法能有效快速的求解出校正參數(shù)。使用實測數(shù)據(jù)對校正方法進行驗證，結(jié)果表明該方法能有效對磁強計的總量誤差進行校正。

參 考 文 獻

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