基于壓縮感知的水下圖像去噪

丁偉　王國宇　王寶鋒

摘要：水下環境復雜，水下攝像得到的圖像較為模糊。采集數據時會采集到大量不包含任何有用信息的數據，噪聲影響更嚴重。壓縮感知理論提出，能用較低采樣率高概率重構信號。為研究壓縮感知對水下圖像噪聲的抑制作用，采用OMP，SP，COSAMP不同貪婪重構算法對水下圖像進行不同采樣率重構分析。實驗結果表明，選取合適采樣率既可以以少量數據重構圖像，又可以抑制水下噪聲，且OMP算法效果最好。

關鍵詞：壓縮感知； 水下圖像； 圖像重構； 圖像去噪

中圖分類號：TN919?34 文獻標識碼：A 文章編號：1004?373X（2013）02?0019?03

0 引 言

隨著地球上人口的激增，陸上資源的不斷消耗，海洋逐漸成為人類賴以生存的發展新空間。人類在對海洋進行探索發現時，往往采取水下攝像的方式獲取有價值的信息。相機在處理過程中需要采集大量數據，但經過變換后只需存儲一小部分，大量不包含任何有用信息的冗余數據也被采集，這就對設備要求高，并且采集到的水下圖像噪聲的影響也會增大。

壓縮感知的方法可以直接獲取少量包含絕大部分目標信息的數據，經過重構得到需要的水下圖像。基于壓縮感知的圖像去噪方法，將圖像中的有用信息部分作為圖像中的稀疏成分，而將圖像中的噪聲作為圖像去除其中稀疏成分后得到的殘差，并以此作為圖像去噪處理的基礎。本文主要研究貪婪重構算法系列對水下圖像有色噪聲的抑制作用[1]。

1 壓縮感知理論介紹

1.1 壓縮感知理論的提出

在日常生活中，人們接觸的信號大多數是模擬的，但是目前在信息處理過程中能處理的信號卻只能是數字化的，所以人們要得到信號，首先就要進行A/D轉換，即模擬/數字信號轉換。轉換過程主要包括采樣、壓縮、傳輸和解壓縮4個部分。

其中采樣過程必須滿足奈奎斯特采樣定理， 即采樣頻率大于等于模擬信號頻譜中最高頻率的2倍。然而隨著時代發展，人們對信息需求量逐漸增加，攜帶信息的信號帶寬越來越寬，所要求的處理速度和采樣速率越來越高，這就使得相應的硬件條件難以實現，給信號的轉換過程帶來巨大的壓力。是否能夠采用一種新的方法，在保證信息不損失的情況下，用遠低于采樣定理要求的速率采樣信號，又能恢復信號，成為研究的熱點。

2006年由Donoho（美國科學院院士）、E Candes（Ridgelet，Curvelet創始人）及華裔科學家T Tao（陶哲軒，2006年菲爾茨獎獲得者）在 IEEE Transactions on Information Theory上發為線性規劃的問題。

目前，由稀疏表示形成的重構算法可粗略地歸納為以下3類： 主要包括最小l1范數法，貪婪算法，迭代閾值法及最小全變分法。由于迭代貪婪算具有低復雜度和簡單幾何解釋的特點，受到了重要的關注，其主要思想是通過迭代計算x的支撐獲得重構。主要常用的有匹配追蹤MP算法（Matching Pursuit，MP）[5]，正交匹配追蹤OMP算法（（Orthogonal Matching Pursuit，OMP）[6]，壓縮采樣匹配追蹤COSAMP（Compressive Sampling Matching Pursuit）算法[7]，子空間追蹤SP（Subspace Pursuit）算法[8]以及它們的改進方法。

2 水下圖像特點

人類在對海洋進行探索發現時，往往采取水下攝像的方式獲取有價值的信息。水對光有強烈的衰減作用，衰減方式主要有水對光的選擇吸收和對光的散射2種[9]。其中水對光的散射，對水下成像影響極大。通常表現為使整個影像呈現霧化效果，且散射光影響影像襯度，使圖像對比度大幅度降低。此外，水體的流動，水中存在的微粒、浮游生物等，都使水下圖像的噪聲增強，引起圖像質量惡化，這為圖像處理工作帶來更多困難。

典型的水下圖像（非水槽內圖像）有以下特點[10]：

（1）照明光由探照燈發出，為會聚光照明。成像光線的強弱分布呈現較大差異，以照明光最強點為中心，徑向逐漸減弱，反映到圖像上就是背景灰度不均；

（2）由于水體對光的吸收效應、散射效應和卷積效應使得水下圖像產生較嚴重的非均勻亮度和細節模糊，而且圖像信噪比很低，圖像對比度顯著變差；

（3）不良的照明條件使水下圖像出現假細節，如自陰影，假輪廓等。

參考文獻

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[10] 何煒.基于 Daubechies 小波的水下圖像去噪方法研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學，2006.