初中生函數學習的困難及教學策略

董軍

摘 要：在初中數學教學中，函數內容占有非常重要的地位，學好函數對學好初中數學起著至關重要的作用。教師要結合教學經驗，了解目前初中生在學習函數部分時存在的困難，并就如何進行函數教學，幫助學生解決學習困難進行探究分析，有針對性地提出教學策略，幫助學生學好函數。

關鍵詞：初中數學；函數學習；困難；策略

函數知識貫穿初中和高中，是數學教學中比較重要的知識，在培養學生邏輯思維能力方面起到很關鍵的作用。從中學數學知識的結構來看，函數聯系著代數，它與代數式、數列、排列組合以及極限、微積分等都有聯系，而且還是數學發展的基礎，為高中數學函數學習，甚至是大學高等數學中函數概念以及性質的研究做了鋪墊。函數來自客觀事實，但是卻超越了許許多多課題的個性，它具有深刻的內涵，比較廣泛的外延。所以，函數教學十分重要。

一、初中生學習函數存在的問題

（1）聽，顧此失彼。課堂上，部分學生聽課抓不住要點，聽不入門，導致顧此失彼，精力分散，久而久之會產生厭學心理，聽課效率下降，考試成績不理想。

（2）思，循規蹈矩。初中生剛剛開始接觸函數，常常不能很好地理解函數概念，對函數產生錯解或者曲解，對于函數關系，不能運用靈活的思維去理解。大部分學生只認識函數解析式，卻不能很好地理解函數的本質。他們只知道根據給出點的坐標進行簡單畫圖，并且根據課本上所講的方法對解析式進行求解，并且求出相應的坐標，對于函數概念和性質的理解就不那么深刻了。無論課堂上還是課外有多數同學在思考問題時常常固守小學或初中算數中的思維定式，不善于去分析、轉化和進一步深入思考，以致思考問題不全面、思路狹窄，不利于后繼學習。

（3）記，死記硬背。對于公式及概念的識記與理解，機械記憶的成分較多，理解記憶的成分較少。尤其是公式的記憶，只注重結果的記憶而不注重其過程的推導，更談不上簡單的概括與串聯，從而不能完善地形成自己的知識網絡結構。

（4）練，多而不精。有許多學生在課堂或課外練習時，追求做題數量而忽視做題質量，對于解答題也不在乎其過程與思路而只解其結果，以致作業或考試書寫、格式混亂，尤其是幾何解證，條理不清，邏輯不明，作圖失準，缺乏應有的嚴謹性、邏輯性和規范性。

（5）函數概念理解不透徹。

（6）函數意識比較薄弱。對于初中生而言，他們還是比較習慣利用題目所給的等量關系來列方程，然后進行求解，很少會考慮到用函數，他們的函數意識還比較薄弱。如果在做題時，遇到變量間存在函數關系時，由于函數思想沒有深入學生的思維中，他們很難找到問題中存在的函數關系，有的同學干脆回避這個問題，自己欺騙自己，仍然沿用以前舊思想，只建立起等量關系。還有的同學認為，只要我能解出這道題，無所謂方法，不用函數知識也行。其實不然，我們在學習函數時，就要力爭用函數的思想去解決問題。這樣，對于函數知識，我們才可能得到很好的訓練，才能使我們更好地掌握函數這門工具。

二、初中數學函數教學策略

（1）注重函數概念的教學。在初中數學函數教學過程中，作為教師，我們應該采取一些行之有效的方法，來增強學生對函數概念的理解。第一，在教學前期就要注意滲透。比如，一個含有字母的代數式，我們就可以把它看成是所含字母的函數，這是因為這個字母就是自變量，這個代數式的值是由這個字母唯一確定的，符合函數的定義。由此可見，在代數式的教學過程中，可以有意識地滲透函數概念。第二，要注重函數概念的形成過程。基于變量之間關系的研究，產生了函數，函數是用來描述數學和現實問題的有效工具。第三，重視函數概念的引入，老師可以通過舉例引入函數的概念，對每個例子進行分析，展示其共同點。除此之外，我們還可以采取其他一些有效策略來幫助學生理解函數概念。

（2）增強學生主體意識。在數學學科中，有很多的數學定義并不是一朝一夕就能理解透徹，就能夠學會的，都是需要一個慢慢認識，細細消化的過程，在理解這些定義和概念的基礎上掌握它們，在積累數學知識的過程中不斷提高自己認識。所以，在函數學習過程中，一定要注重積累。作為教師，我們應該結合初中數學實踐和數學的生活情景，培養學生熱愛函數，積極主動地參與到函數運用的實際問題中，充分發揮學生的主體意識，盡可能地給學生展示自我的機會，使學生不斷地去嘗試，親身體驗函數帶來的快樂。教師要設法創設數學教學情境，增強學生的主體意識，使學生主動參與，合作交流，讓學生在輕松的學習氛圍中得到進步，在不知不覺中愛上函數。

（3）創設問題情境。我們在函數學習時，難免會遇到這樣那樣的問題。由于學生對很多生活和社會問題不懂，所以需要在具體的實際應用中來解決函數問題。這就要求我們的數學老師要善于創設問題情境，讓學生在問題情境尋求困難的突破口，使學生的思維活躍起來，學生在分析問題的過程中再一次對知識進行加深鞏固。設置問題環節，可以給學生思考的空間，轉換思維，由具體的問題轉換到函數概念以及函數關系的理解，這是一個形象到抽象的過渡。例如，教師在對函數概念和性質進行綜合時，可以創設問題情境來啟發學生，引導學生積極思考，努力克服困難，使學生樹立自信心，在探索和挑戰函數問題的過程中體驗成功的愉悅。

總而言之，初中生在學習函數時，或多或少存在著一些困難。但是，作為中學數學教師，我們要相信，只要我們努力積極尋求策略，不斷探索，不斷總結經驗，在總結的基礎上不斷創新進取，一定可以幫助學生學好函數，一定會開啟初中數學函數的新篇章。

（甘肅省通渭縣李店中學）