硅微陣列陀螺儀的信號濾波技術

張印強 吉訓生 王壽榮

(1東南大學微慣性儀表與先進導航技術教育部重點實驗室, 南京210096)

(2南京工業大學自動化與電氣工程學院, 南京210009)

(3江南大學通信與控制工程學院, 無錫214122)

伴隨著微機械技術的發展,硅微陀螺在汽車、慣性導航和消費電子等領域得到了廣泛的應用,但受限于目前的設計和加工水平,硅微陀螺的精度和穩定性還比較低,因此,提高硅微陀螺的精度成為研究的重點和難點.

硅微陀螺的信號往往伴有大量的噪聲,降低陀螺漂移誤差, 尤其是隨機漂移誤差, 成為提高精度的關鍵[1].一般可以采用結構及工藝改進、測控電路改進及誤差補償和漂移信號處理[2-4]等方法來提高硅微陀螺的精度.與國內外常用的高斯-馬爾科夫模型、支持向量機模型和神經網絡等漂移信號處理模型[5]相比,基于集成化制造技術和數據融合技術的硅微陀螺陣列[6-7]的研究方法所建立的多個陀螺冗余檢測的漂移誤差模型,能夠有效地提高測量性能.

本文對單芯片集成硅微陣列陀螺儀的信號濾波進行了研究.首先,對硅微陣列陀螺儀的結構設計進行了分析;然后,利用Allan方差方法建立了系統隨機漂移的誤差模型,利用信號差分技術建立了狀態方程和觀測方程，利用角速度動態跟蹤技術和粒子濾波技術建立了動態濾波器;最后,通過實驗分析,驗證了模型的正確性.

1 硅微陣列陀螺儀的結構設計

硅微陣列陀螺儀由2個雙質量雙線振動陀螺儀組合而成,具有四質量塊結構,同時采用折疊梁來實現解耦設計.硅微陣列陀螺儀由錨點、電極、驅動梳齒、驅動梳齒架、檢測梳齒、質量塊和支承梁等組成(見圖1).錨點固定鍵合在玻璃基底上,通過橫梁和直梁與驅動梳齒架連接.驅動梳齒架的兩邊均設計有驅動梳齒和電極,用于驅動質量塊振動.驅動梳齒架與檢測質量塊之間通過4個折疊梁進行連接;驅動梳齒電容采用變重疊面積方式,可提高品質因數,增加靈敏度.檢測質量塊的可動梳齒與固定檢測梳齒構成變間距的差分電容.圖2為硅微陣列陀螺儀樣機在顯微鏡下的整體和局部視圖.

圖1 硅微陣列陀螺儀的結構圖

圖2 硅微陣列陀螺儀樣機的顯微鏡視圖

2 硅微陣列陀螺儀的隨機誤差建模與分析

2.1 硅微陣列陀螺儀的隨機漂移誤差模型

硅微陀螺的隨機漂移信號可用帶噪模型[8]進行描述,即

(1)

式中,ω為被測角速度;n為角度隨機游走噪聲;b為陀螺漂移,其一階導數為速率隨機游走白噪聲nb.

設硅微陣列陀螺儀中每個陀螺的測量結果為yi,ni為對應的角度隨機游走噪聲,bi為相應的陀螺漂移,nbi為各自的速率隨機游走噪聲,i=1,2,3,4.則誤差模型可以用矩陣形式表示,即

Y=B+I·ω+V

(2)

式中

2.2 Allan方差分析

為了識別漂移數據中各噪聲項的來源,采用Allan方差[9]進行誤差分析.

設數據的樣本長度為N,采樣周期為T.將樣本分成k組,每組含m個樣本點,則每組的相關時間τ=mT,通過求平均得到新的樣本序列，即

(3)

(4)

式中,〈·〉為總體平均.

采用Allan方差對硅微陣列陀螺儀的零漂信號進行分析，結果如圖3和表1所示.由Allan方差分析結果可以看出，零漂1的各誤差項都比較大,零漂4的零偏不穩定性接近零漂1,而零漂2和零漂3的零偏不穩定性相對較小.

圖3 硅微陣列陀螺儀零漂信號的Allan方差曲線

表1 Allan方差噪聲系數的分析結果

3 硅微陣列陀螺儀的動態濾波器設計

3.1 動態濾波器的模型結構

硅微陣列陀螺儀動態濾波器由數據融合濾波器和角速度跟蹤濾波器構成，如圖4所示.

圖4 硅微陣列陀螺儀的動態濾波器結構

數據融合濾波器對硅微陣列陀螺儀的測量信號進行濾波處理以減小隨機漂移誤差;角速度跟蹤濾波器進行第二級濾波處理,得到較為準確的動態角速度輸出信號.

3.2 數據融合濾波器

在動態濾波時,由于陀螺陣列中單個陀螺儀敏感的角速度相同,利用信號差分技術可得到漂移信息,進而可利用隨機誤差模型對速率隨機游走噪聲nb進行建模估計,通過卡爾曼濾波方程進行濾波處理.

根據式(1)建立的硅微陣列陀螺儀的隨機漂移誤差模型,第i個陀螺的測量結果可以表示為

yi=ωi+bi+ni

(5)

由于敏感的角速度相同,將任意2個陀螺儀的測量結果進行差分處理可得到隨機漂移信息，即

yi-yj=bi-bj+ni-nj

(6)

以b作為狀態變量,以陀螺測量結果的差分信號作為量測信號,建立如下硅微陣列陀螺儀的離散Kalman濾波方程:

(7)

式中

Y={y2-y1，y3-y2，y4-y3，y1-y4}T

X={b1，b2，b3，b4}T

式中，I4為單位矩陣;T為采樣周期;q為系統噪聲協方差,非負定;r為量測噪聲協方差陣,由于量測噪聲為角度隨機游走白噪聲之差,相減仍然為白噪聲,其方差陣不變；Vk為觀測噪聲;X為狀態變量;Φ為狀態方程;Wk為白噪聲序列,均值為零,方差為Qk.

3.3 角速度跟蹤模型

動態情況下,陀螺儀敏感角速度的變化可以歸結為單目標的角速度跟蹤問題.在機動強度不大時,采用Signer模型實現角速度的機動跟蹤.Singer模型假定機動加速度a(t)服從一階時間相關過程,其時間相關函數R(τ)可表示為

(8)

(9)

Xk+1=ΦXk+Wk

(10)

目標觀測模型為

Zk=HXk+Vk

(11)

式中,H為觀測矩陣，H=[0 1 0];Zk為角速度觀測值.

3.4 改進的粒子濾波算法

① 從u～U[0，1]中抽樣.

4 實驗結果分析

圖5為采樣頻率1 Hz時所得到的隨機漂移信號,經動態濾波后的輸出如圖6所示,實驗結果見表2.

圖5 硅微陣列陀螺儀的原始漂移

由實驗結果可以看出,濾波后硅微陣列陀螺儀的零偏不穩定性減小為51 (°)/h,與濾波前4個陀螺的零偏不穩定性的均值129.6 (°)/h相比,陀螺漂移性能提高了2.54倍,與最好的零偏不穩定性77.5 (°)/h相比,陀螺漂移性能提高了1.52倍.

圖6 原始漂移的動態濾波器輸出

表2 零漂信號的動態濾波實驗結果

對于轉動角速度分別為50和20 (°)/s的動態濾波實驗,實驗結果如表3所示.在轉動角速度為50 (°)/s的實驗中,與濾波前4個陀螺信號的方差均值0.481 0(°)/s相比,原始信號的標準差減小為0.214 9(°)/s，陀螺漂移性能提高了2.24倍.當轉動角速度為20 (°)/s時,4個陀螺信號的方差均值為0.473 (°)/s,濾波后信號的標準差減小為原來的41.1%.

表3 勻速轉動信號的動態濾波實驗結果 (°)/s

5 結語

基于硅微陣列陀螺儀的漂移誤差模型,通過對卡爾曼濾波方法和基于角速度動態跟蹤的改進粒子濾波方法的數據融合處理，減小了動態信號的噪聲,使得硅微陣列陀螺儀的零偏不穩定性提高了2.54倍,驗證了模型的有效性.

)

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