多液壓缸控制系統的同步設計

王桂榮，劉芳璇，許宏，陳錫愛

(中國計量學院機電工程學院，浙江杭州310018)

在液壓缸同步控制系統設計中，系統輸出響應要求具有較高穩定性和控制精度。為了提升系統的動態性能指標，常采用PID 閉環控制。而傳統的PID控制雖然算法簡單，魯棒性好，可靠性高，但對于非線性、變負載、時變的復雜系統存在不能在線調整的缺陷[1]，因此，多采用算法優化PID參數，如采用BP神經網絡優化PID參數[2]，或采用模糊控制及自適應控制等抑制非線性時變干擾[3－6]。目前常用的同步控制策略有交叉耦合、電子虛擬主軸等，交叉耦合不適用于兩個以上對象的控制，電子虛擬主軸在系統啟停時同步控制精度較差。

作者介紹了一種串級液壓缸控制系統的設計與實現，采用速度－電壓、位移－擺角、位移－電壓三閉環控制，對液壓控制系統中的泵控缸位移開環控制環節予以改進，以提高控制穩定性和精度。在研究多個不同參數的液壓缸控制系統的同步性能時，采用偏差耦合控制策略，并對每個閥控缸、泵控缸的控制參數采用自適應遺傳算法進行優化。由仿真結果可知，優化控制后的液壓缸系統具有良好的抗干擾性和同步控制精度，對階躍信號響應快速，無超調，并能夠對斜坡信號、正弦信號無偏跟蹤。

1 泵控液壓缸的數學模型

下面分別以閥控缸、泵控缸為例，建立并分析液壓泵控系統的數學模型，假定:

(1)液壓系統在正常狀態下工作，液壓泵的角速度是恒定的。

(2)管道中液流為層流，有沿程阻力損失。

(3)液壓泵和液壓馬達沒有流量脈動，可忽略補油壓力。

1.1 泵控缸的傳遞函數

式中:Kqp為變量泵流量增益，Kqp=Kce·ηp，ηp為變量泵葉片轉速;θ為變量泵擺角;Vt為泵控缸等效總體積;Ap為活塞面積;xp為活塞位移;Mt為活塞及由負載折算至活塞上的總質量;Bp為活塞及負載等運動件的黏性摩擦系數;βe為油液及管道體積的彈性模量;k為負載運動時的彈性負載剛度;FL為外界干擾力矩;Kce為總泄漏系數。

1.2 閥控缸的傳遞函數

式中:Kq為比例閥的流量增益;xv為比例閥方向閥閥芯位移;Kic為閥控液壓缸的內泄漏系數;Ktc為閥控液壓缸的總泄漏系數;A'p為缸活塞作用面積;為進、回油腔總體積;Mp為變量缸活塞及1/3 兩只對中彈簧質量和;Bp為變量缸活塞和負載的黏性阻尼系數;βe 油液及管道體積彈性模量;k為變量缸對中彈簧和負載剛度;FL為外界干擾力矩。

考慮到負載黏滯摩擦系數Bp較小，設kh=是把封閉油液看成彈簧時的液壓彈簧剛度。一般情況下故可略去項。則式(1)、(2)可近似等價為如下的三階積分加振蕩環節，即:

文中在假設閥控缸無擾動的前提下，采用對單組液壓缸的速度－電壓、位移－擺角、位移－電壓三閉環PID控制方案。其控制系統結構如圖1所示。

圖1 單對象控制系統結構圖

圖中，U*為輸入的參考電壓，kF為電流比例閥位移增益，kr為比例閥增益，ku為電流對電壓的增益，kv為速度對電壓的反饋，kp為位置對變量泵斜盤角的反饋，kpu為位置對電壓的反饋。x0為電流閥位移，Δi為電流增量，存在關系為:x0=kFΔi。

2 自適應遺傳算法的實現

遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)是建立在自然選擇和自然遺傳學機制基礎上的迭代式全局優化概率搜索算法[7－8]。

文中采用自適應的遺傳算法對速度－電壓、位移－擺角、位移－電壓三閉環的控制參數進行優化。在優化算法中加入了濾波小組，以減少初始參數選擇的盲目性，降低了初始局部收斂的概率;采用半掃描篩選方式篩選初始種群，以防止加大比例系數引起超調量的增加;采用聯賽法進行選擇操作，最優基因不通過選擇，直接參加下一次進化，并替換種群中最差個體的方式以減小在挑選個體時的隨機性。構造動態自適應交叉概率Pc與變異概率Pm，并輔以精英策略和保優運算，自適應地調整種群的Pc和Pm。為獲取滿意的過渡過程動態特性，采用誤差絕對值時間積分性能指標 (ITAE)作為參數選擇最小目標函數。在目標函數中加入控制輸入的平方項，并引入懲罰機制。選用式 (5)作為參數選擇的最優指標:

式中:e(t)為系統誤差;u(t)為控制器輸出;tu為上升時間;w1，w2，w3，w4為加權值。

3 三液壓缸同步控制模型

文中采用偏差耦合控制策略對多泵系統的同步性能進行研究。偏差耦合的主要思想是將某一臺液壓缸的活塞位移反饋同其他液壓缸的活塞位移反饋分別作差，然后將位移差值作為相鄰兩個液壓缸的補償信號。由于偏差耦合同步控制策略把所有回路之間的差值均作為彼此的補償信號，因此，任何一個回路出現位移波動或負載變化，其他回路輸出都能保證對輸入信號很好地跟隨，故偏差耦合控制能夠實現很好的同步性能。

選取三組參數互不相同的液壓缸，依據偏差耦合控制策略，采用PID控制器對活塞位移反饋量的差值進行調節，對三閉環系統進行擾動補償。其控制系統結構如圖2所示，虛線部分的結構如圖1所示。

圖2 偏差耦合同步控制系統結構圖

4 仿真分析

為驗證同步控制模型的控制效果，針對液壓缸電液伺服系統進行了仿真研究。選取泵控缸、閥控缸的控制參數如表1、2所示。

表1 泵控缸參數

表2 閥控缸參數

取第一組液壓缸參數進行仿真，對閥控缸位移－參考電壓、泵控缸位移－擺角、泵控缸位移－參考電壓三閉環系統分別采用臨界比例度法和自適應遺傳算法對其PID控制參數進行整定優化，其結果見表3。在單位階躍信號作用下，系統階躍響應曲線如圖3所示。

表3 兩種參數優化方法的結果比較

圖3 階躍信號響應仿真曲線

對三組液壓缸的每個閉環PID控制器均采用自適應遺傳算法優化，并在15 s時引入幅值為15的階躍擾動，取適當的位置反饋PID控制參數對系統進行擾動補償，在偏差耦合同步控制策略下得系統對單位階躍、單位斜坡以及幅值為1，頻率為0.5的正弦輸入信號的跟蹤響應曲線如圖4所示。

圖4 3種輸入信號下系統的跟蹤響應曲線

由圖4可知，系統在單位階躍信號作用下，系統能夠迅速達到穩態(0.95 s)，且無超調量，抗擾動性能較好(1.3 s 恢復穩態)。在單位斜坡信號和正弦輸入信號作用下，系統能夠對輸入信號實現無偏跟蹤，響應較快，魯棒性好。

5 結束語

在液壓泵控缸系統的設計中，考慮到液壓缸組的參數互不相同，提出在偏差耦合控制方式下采用自適應遺傳算法對輸出反饋量進行調節的同步控制方案。經過對仿真曲線的分析比較，得知采用基于遺傳算法的偏差耦合控制策略時，系統階躍響應無超調，響應迅速，穩態精度高，上升和調整時間短，抗擾動能力強;對斜坡信號、正弦信號能夠實現無偏跟蹤。

【1】肖理慶，邵曉根，張亮，等.利用改進遺傳算法優化PID參數[J].計算機工程與應用，2010，46(1):200－202.

【2】高強，金勇，王力，等.泵控缸電液位置伺服系統建模研究[J].兵工學報，2011(8):950－956.

【3】劉禮華，戴長秋，黃元峰.基于變頻技術的泵控缸液壓調速系統的模糊PID控制的仿真研究[J].機械與電子，2011(9):69－72.

【4】張紅娟，權龍，程衍.永磁同步電動機驅動泵控缸系統抗擾研究[J].中國電機工程學報，2010(11):84－89.

【5】高強，侯遠龍，錢林芳.泵控缸電液位置伺服系統的自適應模糊滑模控制[J].機床與液壓，2007(12):94－96.

【6】王洪斌，張永順，馮少嬋，等.直驅泵控缸系統建模及自適應反推滑模控制[J].電機與控制學報，2011(9):92－98.

【7】WANG Y P，WATSON N R，CHONG H H.Modified Genetic Algorithm Approach to Design of an Optimal PID Controller for AC-DC Transmission Systems [J].Electrical Power and Energy Systems，2002(24):59－69.

【8】SZETO K Y，ZHAO S Y.Adaptive Spatial Allocation of Resource for Parallel Genetical Algorithm[J].Studies in Computational Intelligence，2008，129(5):389－398.