盾構機密封艙土壓平衡綜合優化控制

劉宣宇，邵 誠，栗 覓

（1.遼寧石油化工大學 信息與控制工程學院，遼寧 撫順 113001；2.大連理工大學 先進控制技術研究所，遼寧 大連 116024；3.北京工業大學 國際WIC研究院，北京 100124；4.遼寧石油化工大學 計算機與通信工程學院，遼寧 撫順 113001）

0 引 言

盾構機是一種地下隧道開挖的專用工程機械，主要由盾體、刀盤系統、推進系統、排渣系統、管片拼裝系統、同步注漿系統以及盾尾密封系統等構成，廣泛適用于地鐵隧道、礦山巷道、城市市政隧道等各種地下工程［1］.密封艙土壓平衡控制是盾構技術中最關鍵的技術之一，土壓控制不當將引起開挖面失穩，導致地表隆起、塌陷甚至災難性事故的發生.現有的土壓平衡控制方法主要是操作者憑經驗調節推進速度或螺旋輸送機轉速［2］.對于密封艙土壓平衡的自動控制，國內外學者也進行了一些相關的理論研究，但研究成果相對較少.Yeh［3］采用BP神經網絡構建了盾構土壓平衡控制系統.陳立生等［4］針對密封艙壓力控制標準的不確定性，提出以土壓平衡比為輔助方法來控制密封艙土壓平衡.文獻［5］利用自適應模糊神經網絡（ANFIS）建立了以螺旋輸送機轉速為輸出的盾構土壓平衡控制系統.文獻［6］設計了一種模糊免疫自調整PID 控制器，應用于具有時變、時滯的非線性土壓平衡仿真控制系統中，實驗證明系統具有良好的動態特性和穩定性.文獻［7］在假設土倉內渣土為理想的塑性材料前提下，以刀盤進土體積與螺旋輸送機排土體積相平衡為基礎，分別建立了推進速度和螺旋輸送機轉速的控制模型.文獻［8］利用微型盾構模型進行試驗研究，揭示了密封艙壓力、總推力、螺旋輸送機轉速以及刀盤扭矩等參數之間的關系.文獻［9］根據盾構排土過程的機理分析建立了密封艙壓力控制模型，采用系統辨識方法識別模型中的參數，并給出了螺旋輸送機轉速的優化控制方法，最后利用模擬試驗臺驗證了方法的有效性.文獻［10］提出了一種基于LS－SVM 和PSO 相結合的土壓平衡優化控制方法，通過實時優化推進速度和螺旋輸送機轉速實現了盾構土壓平衡的優化控制.文獻［11］基于改性后渣土的非線性本構關系，建立了以螺旋輸送機轉速為操縱變量的盾構機土倉壓力控制模型.

以上研究表明，目前盾構施工還難以通過刀盤、推進和排渣等多子系統綜合協調來實現密封艙壓力的高效平衡控制.但密封艙壓力是由刀盤系統、推進系統和排渣系統等多子系統相互耦合作用所決定的，為了實現在不同地質條件及工況下開挖面穩定的準確高效控制，實施多子系統協調優化控制以使各子系統以最優的方式運行是十分必要的.為此，本文基于地層識別系統，提出專家系統控制和非線性預測控制相結合的刀盤、推進和排渣等多子系統的綜合優化控制方法.

1 土壓平衡綜合優化控制系統的設計

盾構機的土壓平衡控制主要由刀盤系統、推進系統和排渣系統來完成，綜合優化協調控制這3個子系統的關鍵在于調節刀盤轉速、推進速度以及螺旋輸送機轉速.刀盤是盾構機的關鍵部件之一，其主要功能是開挖、穩定和攪拌.因為整個施工過程中掘進斷面的土質狀況變化范圍大，刀盤驅動的工況很復雜，刀盤的切削扭矩及轉速的變化很大，但通常刀盤轉速的調節規則是：土質條件不變時，即使刀盤扭矩有較大變化，刀盤轉速保持穩定；土質條件改變時，刀盤轉速可調.為調整刀盤轉速，同時調整推進速度與螺旋輸送機轉速來協調控制這3個系統以使密封艙土壓平衡，本文基于地層識別系統設計了密封艙土壓平衡的綜合優化協調控制系統，控制系統結構如圖1所示.圖中T表示刀盤扭矩，F為盾構總推力，vc為刀盤轉速，va為推進速度，vs表示螺旋輸送機轉速，v＊c（k）、v＊a（k）和v＊s（k）分別表示k時刻由綜合優化控制器給出的各參數的優化設定值，p表示檢測的密封艙壓力值.

綜合優化控制系統主要由地層識別系統、綜合優化控制模塊、刀盤系統、推進系統和排渣系統組成，其中綜合優化控制模塊主要由專家決策系統和預測控制器組成，來協調優化控制刀盤、推進和排渣3個子系統，完成對刀盤轉速、推進速度和螺旋輸送機轉速的優化設定工作.地層識別系統對地層狀態進行識別，其結果作為刀盤控制系統的決策依據.專家決策系統根據地層識別的結果，結合專家經驗給出與地層相適應的刀盤轉速v＊c（k）.在刀盤轉速確定的前提下，利用非線性預測控制算法計算出與刀盤轉速相適應的推進速度v＊a（k）和螺旋輸送機轉速v＊s（k），實現密封艙土壓平衡的刀盤、推進和排渣3個子系統的協調優化控制.在基于模型的非線性預測控制算法中，采用LS－SVM 建立了密封艙土壓預測模型，并且基于ACS算法實現了推進速度和螺旋輸送機轉速的滾動優化.

圖1 盾構機土壓平衡綜合優化控制系統結構圖Fig.1 Structure of the integrated optimization control system of EPB shield machine

2 地層識別

由工程實踐可知，刀盤扭矩T、推進速度va、推力F和刀盤轉速vc能反映出開挖面地層的變化情況.因此，定義了扭矩切深指數TPI和場切深指數FPI，對數據樣本進行分類，在此基礎上對地層進行判斷.TPI和FPI分別定義如下［12］：

式中：Prev為刀盤刀具的切深.

TPI和FPI分別表示單位切深所需的扭矩和推力，反映了刀盤與開挖面土層的切向和法向作用的本質，能夠表征前方土層對掘進性能的影響.

以砂土、黏土、砂礫土為對象，利用各種地質情況下的現場施工數據刀盤扭矩、推進速度、推力和刀盤轉速經過二次變換，轉換為特征輸入參數TPI和FPI，令x＝FPI，y＝TPI，則構成了反映地質特性的特征空間，特征參數的分布具有顯著差異，基本分布在了以直線為邊界的砂土區、黏土區、砂礫區3個區域.為了進一步判定每一種地層的土質特性，對每個區域內的特征參數進行二次分類.這里，引入了貼近度的概念，參數點Di（xi，yi）與相對應直線的貼近度可由下式計算［12］：

式中：yaj為特征參數空間分布的邊界直線，djD為參數點到相應直線的距離.因此，由貼近度可以進一步判斷土層的特性如下：

（1）當yi＞ya1（xi）時，若貼近度n（Di，ya1）趨近于1，則認為盾構掘進的地層基本正常，而n（Di，ya1）越小，則扭矩表現為異常大，說明盾構很可能遇到了裹挾性地質.

（2）當ya2（xi）≤yi≤ya1（xi）時，說明盾構處于正常掘進狀態.此時，若yi＜ya3（xi），則貼近度n（Di，ya3）越小，表明開挖面土層越軟；若yi≥ya3（xi），則n（Di，ya3）越小，表明土層越硬.

（3）當yi＜ya2（xi）時，若貼近度n（Di，ya2）趨近于1，則認為盾構掘進的地層基本屬于正常，而n（Di，ya2）越小，則表明推力越大，說明盾構可能遇到了加固土層或者強障礙.

3 盾構機多子系統綜合優化控制策略

3.1 基于專家系統的刀盤轉速控制

由于地質條件的復雜多變以及土體的各向異性等因素的影響，至今尚未得到工程界普遍認可的盾構開挖面土體的本構模型，這也是巖土工程界的一大難題.同時，盾構刀盤負載實時變化，很難用一個精確的數學模型來表示.因此，經典或先進的控制理論都無法較好地應用于盾構機刀盤的實時控制.但熟練的盾構操作者可以根據當前的地質變化情況以及掘進參數的變化等做出正確的決策判斷，使掘進控制系統與刀盤的負載變化相適應.因此，本文采用基于地層狀態識別與專家系統控制相結合的控制策略，克服了隧道沿線地質勘測的粗略預報以及盾構操作者人為因素導致的誤操作等缺點.刀盤轉速的專家控制系統主要由知識庫、推理機、動態數據庫、檢測系統等組成，控制系統結構如圖2所示.

圖2 刀盤轉速專家控制系統結構圖Fig.2 Structure of expert control system of cutter speed

（1）知識庫

知識庫主要由控制規則集、專家現場施工經驗、各種國家標準以及專門知識等組成.在該系統中，假設Sa、Sb、Sc分別代表黏土、砂土和砂礫土，Ai（i＝1，…，4）代表數據點在參數空間所屬的區域，采用產生式規則來表示知識［13］，即

if〈（土質），Ai，（n（Di，yaj））〉then〈v＊c（k）〉

根據盾構實際掘進過程中刀盤轉速的控制經驗，部分控制規則列舉如下：

（2）動態數據庫

動態數據庫存放各種實時檢測的輸入、輸出數據，各種參數的設定值和性能指標，系統運行過程中的各種特征參數等.

（3）推理機

根據動態數據庫提供的信息以及知識庫的知識規則，采用正向推理的方法，進行搜索匹配，判斷推理，提取相應的規則，最后給出刀盤轉速的控制策略.

專家系統接收輸入的土質、所在分區Ai及相應的貼近度n（Di，yaj）的量化參數，推理機根據一定的推理規則從知識庫中選擇相關的知識，對輸入數據進行推理，最后給出與地層特性相適應的刀盤轉速.在知識庫中，隨著地質條件、施工參數等的改變，原來可用的專家規則可能會變得不再適用于對象，因此需要對規則庫進行實時更新，以保證專家系統能獲得對象的變動信息，給出正確可用的結果.

3.2 推進速度和螺旋輸送機轉速的非線性預測協調控制

盾構機在掘進過程中，刀盤旋轉開挖前方土體，切削下來的泥土充滿密封艙和螺旋輸送機內部的全部空間，由推進液壓缸推動盾構前行，同時將推力通過承壓隔板傳遞給密封艙內的泥土，加上土體本身自重產生的側向壓力，二者共同提供支護壓力以平衡開挖面的水土壓力；盾構機在開挖的同時由螺旋輸送機將密封艙內的泥土排出盾體，維持進土量和出土量平衡，以此來控制密封艙土壓和開挖面的土壓平衡.因此，密封艙壓力不僅與掘進過程中的應力場、溫度場、滲流場等多場耦合作用密切相關，而且還受到推進速度與排渣速度等因素的影響，是由推進系統、排渣系統、刀盤系統等多子系統綜合作用的結果.因此，盾構掘進過程是高度非線性的復雜力學過程，難以建立完善的機理模型.基于結構風險最小化的支持向量機（SVM）回歸能夠很好地解決非線性、小樣本、高維數以及局部極小等問題，具有較強的泛化能力.而最小二乘支持向量機（LS－SVM）是標準SVM 的一種擴展，它將SVM 的二次規劃問題轉化為求解線性方程組，大大簡化了計算的復雜度.因此，為了實現密封艙土壓的動態平衡控制，本文采用LS－SVM 方法建立了在線密封艙土壓預測模型.

（1）LS－SVM 土壓預測模型的建立

考慮如下非線性回歸模型：

其中m、n是系統的輸入輸出階次.本文控制系統的控制輸入為螺旋輸送機轉速vs（k）、推進速度va（k）和 刀 盤 轉 速vc（k），即u（k）＝ （vc（k）va（k）vs（k））；輸出為密封艙內監測點的壓力p（k）.根據文獻［14］設該系統為二階系統，即m＝n＝2，所以，引入如下回歸變量：

在每一時刻實時采集新的數據，更新訓練集，并用上一時刻的KKTk條件對新增數據進行測試，若新增數據滿足KKTk條件，不必重新訓練建模；否則，利用新樣本集對模型進行重新訓練建立新的土壓預測模型［10］.

（2）反饋校正及參考軌跡

由于掘進過程各種不確定因素的影響，模型的預測輸出與實際值總是存在一定的誤差.為了減小誤差產生的影響，需要對預測模型進行反饋校正，對預測輸出進行補償.在k時刻模型的預測誤差為

所以，在預測時域n內，經過反饋校正的模型預測土壓為

其中p（k＋j｜k）為模型預測輸出土壓，pp（k＋j｜k）為經反饋校正后的模型輸出土壓.

為了使系統的輸出能夠按照預期逐漸地光滑過渡到設定值，避免大的超調出現，這里引入了參考軌跡，采用當前時刻實際輸出土壓值p（k）為起始的一階指數變化形式來描述：

式中：pr（k＋j）是輸出的參考軌跡，ps（k＋j）是密封艙土壓的設定值，α＝exp（－T／τ），T是采樣時間，τ是參考軌跡的時間常數，j是預測步長.

（3）基于改進ACS算法的滾動優化

滾動優化的目標函數為

式中：ul（·）（l＝1，2）分別代表螺旋輸送機轉速vs和推進速度va，即u（k）＝（vs（k）va（k））T，ul，min、ul，max分別表示其最小值與最大值，ri≥0為加權系數，Np是預測時域，Nc是控制時域.

由于優化函數（8）屬于有約束的非線性問題，采用傳統的數值優化方法很難對其進行求解.然而，蟻群算法調整參數少，易于計算，且非常適用于求解復雜的非線性優化問題［16］.為了使優化速度更快，并加大全局搜索最優解的力度，本文將蟻群算法進行了改進，用于求解最優的推進速度和螺旋輸送機轉速；同時為了盡量減少優化時間，在預測控制算法中取預測時域Np＝1，即預測控制器進行單步預測.

改進的蟻群算法的主要思想是：在每一次迭代過程中，每只螞蟻獨立地選擇一條路徑，每條路徑代表一組控制序列，然后將控制序列作用于預測模型，得到一組預測輸出，再將這些值代入優化函數（8）中，得到目標函數值.算法根據這些目標函數值更新信息素，然后進入下一次迭代，當所有的螞蟻都收斂到同一路徑或者達到最大迭代次數，算法結束.算法主要步驟如下：

（1）搜索路徑

控制變量u（k）代表k時刻的螺旋輸送機轉速v＊s（k）和推進速度v＊a（k）.由于螺旋輸送機轉速一般在0～22.4r／min，而推進速度一般都小于100 mm／min，將其范圍限定在0 ～99.9 mm／min，也可以根據實際情況進行調整.因此，每一個控制變量都由3位有效數字表示，設小數點前后分別為2位和1位，其節點和路徑分布如圖3所示.橫坐標xi第1 ～3、4 ～6 分別代表u（k）的各個數位，其中第1～3位表示螺旋輸送機轉速v＊s（k），而4～6位表示推進速度v＊a（k）.縱坐標yij的0～9分別代表每個數位上可能取的值，而由于螺旋輸送機最大轉速的限定，L1僅取0、1、2.用（xi，yij）表示在Li上的節點j的值yij.螞蟻從起始點0開始，每向前一步都要從下一條直線Li選擇一個節點作為目標前進，直到經過所有直線L1，L2，…，L5，最后到達L6，完成一次循環，它的移動路徑可以表示為Path＝｛0，（x1，y1j），（x2，y2j），…，（x6，y6j）｝.

所以這條路徑所對應的控制變量的值可以表示為

圖3 螞蟻搜索路徑Fig.3 The searching path of the ants

（2）節點的選擇

螞蟻在行進過程中，根據各條路徑上的信息量決定轉移方向.pkij（t）表示螞蟻k在t時刻由位置i轉移到j的概率：

式中：τ（xi，yij，t）為在t時刻節點（xi，yij）的信息素濃度，allowedk是下一步允許選擇的節點集合，α是信息素濃度的權重系數.

（3）信息素的更新

經過n個時刻所有螞蟻完成一次循環后，對所經過路徑上的節點進行信息素更新：

其中ρ（0＜ρ＜1）是揮發因子，τ（xi，yij，0）＝τ0，Δτ是節點信息素的增量，Q是常數，Fk是所得控制量作用于系統后所對應的目標函數值.為了避免算法過早地收斂于局部最優解，每條路徑上的信息素濃度限定在［τmin，τmax］.

4 仿真研究

采集了廣州某地鐵隧道的施工數據進行仿真實驗.首先利用現場數據建立密封艙土壓預測模型.利用LS－SVM 建立密封艙壓力的預測模型，采集400組施工數據｛Xi（k），pi（k＋1）｝，300組作為訓練集，100組作為測試集.經測試確定參數σ2＝0.4，C＝10，利用數據樣本進行訓練建模，并將其作為土壓預測模型應用于下面的預測控制算法.用于滾動優化的蟻群算法中參數的選擇對算法性能至關重要，但對于選擇的方法和原則目前尚無確切的理論依據.通過經驗和試算最后確定蟻群 算 法 的 參 數 如 下：α＝1，ρ＝0.65，τmin＝0.002，τmax＝1.在預測控制算法中ri＝0.8，Np＝3，Nc＝1.

以文獻［17］所建立的盾構機密封艙土壓模型作為被控對象進行仿真研究，模型如下：

式中：T（·）表示密封艙土壓值，vt為推進速度，vs為螺旋輸送機轉速，vh為刀盤轉速，F為總推力.為了更好地檢驗系統的控制性能，選用砂土和黏土兩種地質情況下的數據進行仿真實驗.在砂土和黏土中模型參數分別為砂土：a＝0.005 6，b＝0.042 8，c＝0.002 1，d＝0.005 3，e＝0.002 6，f＝0.001 1，g＝0.009 8，h＝1.062 0；黏土：a＝0.003 1，b＝0.054 7，c＝0.004 9，d＝0.004 7，e＝0.002 9，f＝0.000 6，g＝0.013 5，h＝0.653 0，推力F根據實際工況確定.假設盾構機是在砂土與黏土交互式的地層中前進，在前250s是在砂土中掘進，在250～500s是在黏土中掘進，而在500～750s又在砂土中掘進.采集的數據包括密封艙壓力、螺旋輸送機轉速、推進速度、刀盤轉速、推力、扭矩，采樣周期為5s.控制參數刀盤轉速v＊c（k）、螺旋輸送機轉速v＊s（k）、推進速度v＊a（k）的協調優化控制結果如圖4～6所示，密封艙土壓平衡的控制效果如圖7所示.

從圖4可以看出，在同一種地質情況下，刀盤轉速產生了波動，反映地層的土質狀態確實發生了變化，這體現了地層識別系統與專家系統相結合進行地層辨識和判斷的優點；而螺旋輸送機轉速和推進速度在不同的地質條件下也發生了相應的變化，如圖5、6所示.從圖7的土壓平衡控制效果可以看出，本文方法能夠使密封艙土壓很好地跟蹤設定的土壓值，效果明顯好于現場實際監測的人工憑經驗的控制結果.尤其在地層情況發生變化時，系統能夠很快識別并適應地層的變化，綜合協調優化各子系統，使掘進控制變量得到了實時優化，說明系統具有較好的協調優化控制能力，能夠高效地控制密封艙土壓平衡.

圖4 優化后的刀盤轉速Fig.4 Cutter speed after optimization

圖5 優化后的螺旋輸送機轉速Fig.5 Screw conveyor speed after optimization

圖6 優化后的推進速度Fig.6 Advance speed after optimization

圖7 綜合優化控制效果與實際效果對比Fig.7 Contrast between the integrated control effect and actual one

5 結 論

為了使掘進控制參數在施工過程中能夠得到實時調整和優化，盾構機以最優的方式控制各子系統運行以達到密封艙土壓動態平衡的目的，本文提出了盾構機刀盤、推進和排渣多子系統的綜合優化控制方法，并利用隧道現場的施工數據進行了仿真驗證.仿真實驗結果表明，該方法能夠在盾構掘進過程中根據地層變化調整刀盤轉速，并實時協調優化推進速度和螺旋輸送機轉速.從密封艙土壓平衡的控制效果可以看出，密封艙壓力能夠較好地與設定值吻合，控制精度較高，即使在地層發生變化時，系統也能夠快速識別并自適應地層的變化，并有效控制密封艙土壓平衡，表明本文提出的盾構機刀盤、推進、排渣等多子系統的綜合優化控制方法是合理有效的.

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