復合鋼板對GFRP箱梁性能影響

李耘宇，王言磊，歐進萍

（大連理工大學 土木工程學院，遼寧 大連 116024）

0 引 言

鋼材和混凝土是目前建筑、橋梁等結構中使用的主要材料.近年來，鋼筋混凝土結構和鋼結構的腐蝕、劣化問題日益嚴重，其中以鋼材銹蝕最常見，這不僅影響結構的正常使用和壽命，還造成大量的安全和事故隱患［1］.因此，減少和避免鋼材銹蝕對工程結構造成的不利影響已成為急需解決的問題.采用耐腐蝕的新型結構材料——纖維增強復合材料（fiber reinforced polymer，FRP）是一種很好的解決途徑［2］.FRP 以其比強度高、比模量大、耐腐蝕和抗疲勞等特點在土木工程中已得到越來越多的重視［3－4］.

然而，純FRP 存在彈性模量低（尤其GFRP）、剪切模量小、脆性破壞和價格高等缺點.鋼材卻具有彈性模量高、剪切模量大、延性好和價格低等優點，但同時鋼材還有強度低、自重大、易銹蝕等缺點.由上可知，FRP 與鋼材具有極強的互補性，將FRP 與鋼復合，能揚長避短、優勢互補.一般GFRP 箱梁設計的控制指標是剛度，為了提高GFRP箱梁的剛度，可在GFRP箱梁中復合鋼板，即為GFRP／鋼復合箱梁；由于CFRP 的彈性模量也遠大于GFRP，復合單向CFRP 同樣也能有效提高整個截面的抗彎剛度.因此，可以在GFRP箱梁中以相同方式復合單向CFRP，即為GFRP／CFRP復合箱梁.

為了考察復合鋼板后鋼板體積比（復合部位鋼板體積與總體積之比）對GFRP箱梁性能的影響，本文將以某一特定GFRP 箱梁為例，通過理論計算的方法，分析在GFRP箱梁中以不同方式復合鋼板后鋼板體積比對GFRP 箱梁性能的影響，同時對比分析在GFRP 箱梁中復合單向CFRP的情況，為進一步深入研究GFRP／鋼復合箱梁性能提供一定的參考.

1 GFRP／鋼復合箱梁特性

在GFRP 箱梁中復合鋼板或單向CFRP 的方式是多樣的：可在GFRP箱梁上下翼緣中復合鋼板，以提高梁的整體剛度，如圖1（a）所示；同時GFRP箱梁腹板的抗剪模量和抗剪強度一般也都比較低，為提高其抗剪能力，還可在GFRP 箱梁的腹板中也復合鋼板，如圖1（b）所示.類似地，可在箱梁上下翼緣中以相同方式復合單向CFRP，以提高其整體剛度，如圖1（a）所示.

圖1 GFRP／鋼復合箱梁截面示意圖Fig.1 Cross－section of GFRP／steel composite box beams

1.1 GFRP箱梁尺寸與材料特性

為了考核復合鋼板后鋼板體積比對GFRP箱梁性能的影響，本文選取某一特定GFRP 箱梁，箱梁截面如圖1所示，梁高h＝300mm，梁寬b＝150mm，箱梁計算跨徑L＝3 000mm，腹板厚度tw＝8mm，腹板高度hw＝276 mm，上下翼緣厚度相等（此時截面剛度最大），即tft＝tfb＝12 mm，為單跨簡支梁.在保持箱梁截面尺寸不變的條件下，計算分析復合鋼板或單向CFRP 對箱梁性能的影響.考慮到GFRP／鋼復合型材的成型工藝與復合體材料間的受力協調等因素，鋼板體積比或單向CFRP體積比（復合處單向CFRP體積與總體積之比）不宜大于50%.文中鋼材選用Q345鋼，單向CFRP 是由標準型（T300）碳纖維按45%的體積比與乙烯基酯樹脂復合而成的.復合箱梁中各材料的性能參數分別見表1、2.文中鋼板與GFRP復合后的材料性能參數，是按照經典層合板理論進行計算的（將鋼板認為是特殊正交各向異性材料），這樣GFRP／鋼復合板也是正交各向異性材料.

表1 材料特性Tab.1 Material properties

表2 材料密度和參考價格Tab.2 Material densities and reference prices

對于拉擠成型的FRP 材料（纖維體積比較高），其應力－應變關系接近于線彈性.鋼材的應力－應變關系可簡化為理想彈塑性模型.在FRP板中復合鋼板后，FRP／鋼復合板的應力－應變關系將會呈現如圖2所示的雙線性特征：在鋼板屈服之前，復合板的剛度較大（FRP 與鋼板同時提供剛度），應力－應變關系呈線性變化；鋼材屈服之后，復合板的剛度明顯下降（僅FRP 提供剛度），其應力－應變關系仍呈線性.稱鋼板屈服后復合板的剛度為二次剛度，可見FRP／鋼復合板具有穩定的二次剛度.穩定的二次剛度能夠控制地震或者超載情況下結構的變形，減小結構的殘余變形，提高結構的可修復性［5－7］.

圖2 材料模型Fig.2 Material model

1.2 GFRP箱梁的相關計算公式

結構工程中所用GFRP 材料一般為正交各向異性材料，其相關的計算公式與各向同性材料有很大的不同.下面簡單介紹一下本文涉及的相關計算公式.

（1）GFRP箱梁上翼緣受壓屈曲

在彎曲荷載作用下，GFRP 箱梁可能發生多種失效模式，為簡化分析，本文僅考慮上翼緣受壓屈曲這一種失效模式.假設GFRP箱梁失效前一直處于彈性階段，則根據材料力學公式σ＝My／I，其抗彎承載力

式中：y為中性軸到截面上邊緣的距離，Ift為換算截面慣性矩，σcr為受壓屈曲臨界應力［8］，其表達式分別如下：

其中n＝Ewl／Efl.

式中

（2）GFRP箱梁腹板受剪屈曲

腹板受剪屈曲應力τbw與參數θ有關，其計算公式［8－9］為

若θ＞1

若θ＜1

式中

上述式中各個符號意義見圖1和表1.

K是與θ有關的參數，對于兩端固支無限長板，可由表3插值得出.

表3 K 的取值Tab.3 Values of K

此外，對于GFRP 結構，由于其剪切模量一般比較低，剪切變形在總變形中往往占有較高的比例而不容忽略.因此，GFRP箱梁的變形將由彎曲變形和剪切變形兩部分組成［2］.

2 復合鋼板對GFRP箱梁性能的影響

2.1 GFRP箱梁上下翼緣復合鋼板

為了最大限度地提高箱梁的剛度，按上下翼緣等體積比復合鋼板.在GFRP／鋼復合箱梁設計中，復合鋼板體積比Vs是一個關鍵的設計參數.增加鋼板用量會增大截面剛度，同時減少GFRP的用量，但其自重也會增加.以下通過5 項指標（x）來考察鋼板體積比變化對箱梁性能的影響：抗彎剛度（縱向）、抗彎承載能力（僅考慮上翼緣受壓屈曲一種失效模式）、自重、造價、造價抗彎剛度比（造價與抗彎剛度之比）.圖3顯示了這5項指標的影響曲線（基于純GFRP 箱梁的規則化結果），圖中鋼板體積比Vs從0變化到0.5.

從圖3可以看出，隨著鋼板體積比的增大，箱梁的抗彎剛度、抗彎承載力和自重都呈線性增加，其中抗彎承載力的增長最為明顯（當Vs＝0.5時，增長為原來的7倍左右），其增長率遠大于抗彎剛度和自重的增長率，同時抗彎剛度的增長率（當Vs＝0.5時，增長為原來的3 倍左右）大于自重的，此時價格略有下降，造價抗彎剛度比也在逐漸下降.據此可知，鋼板體積比越大，箱梁性能越優異，且造價幾乎保持不變.

圖3 鋼板體積比對GFRP箱梁性能的影響Fig.3 Effects of steel volume ratio on the performance of GFRP box beam

2.2 GFRP箱梁上下翼緣復合單向CFRP

為了與復合鋼板的模式相對比，同樣在GFRP 箱梁上下翼緣中等體積比復合單向CFRP.此時，變化參數為單向CFRP 體積比Vcf，采用與上述2.1 相同的5 項指標來考核單向CFRP體積比變化對箱梁性能的影響.圖4顯示了這5項指標的影響曲線（基于純GFRP箱梁的規則化結果），圖中單向CFRP 體積比Vcf從0變化到0.5.

由圖4中可知，隨著單向CFRP體積比的增大，抗彎剛度呈線性增加，抗彎承載力稍有提升，同時自重呈線性減小，但變化不大，而造價卻呈線性增長，且造價抗彎剛度比逐漸增大.由上可知，單向CFRP 體積比越大，箱梁抗彎剛度越大，但同時造價也會大幅提升，且造價提升的幅度大于抗彎剛度增加的幅度.

圖4 單向CFRP體積比對GFRP箱梁性能的影響Fig.4 Effects of unidirectional CFRP volume ratio on the performance of GFRP box beam

2.3 GFRP 箱梁上下翼緣復合鋼板與復合單向CFRP的對比

圖3和4 分別給出了復合鋼板和復合單向CFRP后，鋼板體積比和單向CFRP 體積比變化對箱梁性能影響的趨勢.為了更直觀，現將二者放在一起進行比較，其對比曲線如圖5所示.

圖5表明，隨著復合體積比的增大，上下翼緣復合鋼板的抗彎剛度和抗彎承載力的增長率均大于復合單向CFRP的.同時復合鋼板的自重增長較快，造價略有下降，而復合單向CFRP 的自重呈略微下降趨勢，但造價卻大幅度增加.復合單向CFRP的造價增長比較快，這就直接導致了在造價抗彎剛度比這個指標上，復合單向CFRP 的呈上揚趨勢，而復合鋼板的卻呈下降趨勢.由此可見，復合鋼板和單向CFRP 均能使GFRP箱梁性能得到提高，但復合單向CFRP 的造價明顯高于復合鋼板的.綜合比較，復合鋼板要優于復合單向CFRP.

圖5 鋼板體積比與CFRP 體積比對GFRP箱梁性能的影響Fig.5 Effects of steel volume ratio and CFRP volume ratio on the performance of GFRP box beam

2.4 GFRP箱梁腹板復合鋼板

如前所述，為了提高腹板的抗剪能力，在GFRP箱梁腹板中復合抗剪能力強的鋼板.同樣，在GFRP箱梁的雙腹板中等體積比復合鋼板.采用以下7項指標來考察鋼板體積比Vs變化對箱梁性能的影響：腹板抗剪剛度、腹板抗剪屈曲能力、抗彎剛度（縱向）、自重、造價、造價抗剪剛度比（造價與腹板抗剪剛度之比）、造價抗彎剛度比（造價與抗彎剛度之比）.圖6顯示了這7項指標的影響曲線（基于純GFRP箱梁的規則化結果），圖中鋼板體積比Vs從0變化到0.5.

圖6（a）顯示，隨著鋼板體積比的增大，腹板抗剪剛度、腹板抗剪屈曲能力、箱梁抗彎剛度和自重都呈線性增長，其中抗剪屈曲能力的增長幅度（當Vs＝0.5時，增長為原來的6倍左右）和抗剪剛度的增長幅度（當Vs＝0.5時，增長為原來的5倍左右）較大，其增長率遠高于另外兩項指標的，且抗彎剛度的增長率與自重的相差不大.從圖6（b）中可見，隨著鋼板體積比的增大，造價略有下降，造價抗剪剛度比和造價抗彎剛度比都在逐漸下降，且造價抗剪剛度比的下降幅度更大.由上可知，鋼板體積比越大，箱梁性能越優異，尤其是腹板的抗剪性能最為突出，而造價幾乎保持不變.

圖6 腹板復合鋼板體積比對GFRP箱梁性能的影響Fig.6 Effects of steel volume ratio in webs on the performance of GFRP box beam

2.5 GFRP箱梁全截面復合鋼板

為了更好地考查全截面復合鋼板（全截面等體積比復合鋼板）時鋼板體積比Vs對GFRP 箱梁抗彎性能的影響，下面將其與上下翼緣復合鋼板的模式進行對比分析，采用與上述2.1中相同的5項指標進行考核.圖7給出了這5項指標的對比曲線（基于純GFRP箱梁的規則化結果）.

從圖7（a）可見，隨著Vs的增大，兩種復合模式下的抗彎剛度、抗彎承載力和自重均呈線性增長，其中抗彎承載力的增長率最大，抗彎剛度的次之，自重的最小，同時全截面復合模式下的增長率明顯高于上下翼緣復合模式下的.由圖7（b）可知，隨著Vs的增大，兩種復合模式下的造價均略有下降，與之類似，造價抗彎剛度比也呈逐漸下降趨勢，且全截面復合鋼板模式下的下降率高于上下翼緣復合鋼板模式下的.此外，如前面2.4 所述，全截面復合鋼板模式下，GFRP腹板的抗剪性能會隨Vs的增大而大幅提升.綜上所述，鋼板體積比越大，全截面復合模式下箱梁的性能越優，且造價幾乎保持不變，另外，全截面復合鋼板的性能明顯優于上下翼緣復合鋼板的.

圖7 上下翼緣和全截面復合鋼板對比Fig.7 Comparing of adding steel plates into flanges and total cross－section

雖然全截面復合鋼板模式下箱梁的性能最優異，但會大大增加其連續成型工藝的難度（如拉擠成型工藝等），實際加工起來會比較困難.而上下翼緣復合鋼板模式，其連續成型工藝相對簡單，且能大幅提升箱梁的抗彎性能，在實際工程中具有很好的應用前景.

3 結 論

（1）上下翼緣復合鋼板和單向CFRP 模式下，復合體積比越大，箱梁的抗彎性能越優異，且復合鋼板的性能提升幅度高于復合單向CFRP的，同時復合鋼板的造價略有降低，而復合單向CFRP的造價卻大幅提高，因此復合鋼板要優于復合單向CFRP.

（2）腹板復合鋼板模式下，鋼板體積比越大，箱梁性能越優異，尤其是腹板的抗剪性能最突出，且造價幾乎保持不變.

（3）全截面復合鋼板模式下，鋼板體積比越大，箱梁的性能越優秀，且造價幾乎保持不變，同時全截面復合鋼板的性能明顯優于上下翼緣復合鋼板的.

［1］ 陳肇元.土建結構工程的安全性與耐久性［M］.北京：中國建筑工業出版社，2003：1－6.CHEN Zhao－yuan.Safety and Durability of Structural Works in Civil Engineering［M］.Beijing：China Architecture and Building Press，2003：1－6.（in Chinese）

［2］ 王言磊.FRP－混凝土組合梁／橋面結構試驗、分析與設計方法［D］.哈爾濱：哈爾濱工業大學，2008.WANG Yan－lei.Experimental investigation，analysis and design methods for FRP－concrete composite beam／bridge superstructure systems［D］.Harbin：Harbin Institute of Technology，2008.（in Chinese）

［3］ Bakis C E.Fiber－reinforced polymer composites for construction－state－of－the－art review［J］.Journal of Composites for Construction，2002，6（2）：73－87.

［4］ CHEN D，El－Hacha R.Hybrid FRP－concrete structural member：research and development in North America ［C］／／ Proceedings of the 5th International Conference on FRP Composites in Civil Engineering （CICE 2010）.Beijing：Tsinghua University Press，2010：185－190.

［5］ 雷 云.混雜FRP－RC 組合梁抗彎性能試驗研究［D］.南京：東南大學，2009：69－71.LEI Yun.Experimental study on bending performances of hybrid FRP－reinforced concrete composite beams ［D ］.Nanjing：Southeast University，2009：69－71.（in Chinese）

［6］ 張 普，朱 虹，孟少平，等.混雜FRP－混凝土T 形組合梁受彎性能試驗研究［J］.東南大學學報：自然科學版，2009，40（3）：548－553.ZHANG Pu，ZHU Hong，MENG Shao－ping，et al.Experimental study on bending performances of hybrid FRP－concrete composite T－beams ［J］.Journal of Southeast University：Natural Science Edition，2009，40（3）：548－553.（in Chinese）

［7］ 張 普，朱 虹，孟少平，等.FRP片材增強鋼筋混凝土梁剛度與變形計算［J］.建筑結構學報，2011，32（4）：87－94.ZHANG Pu，ZHU Hong，MENG Shao－ping，et al.Calculation of sectional stiffness and deflection of FRP sheets strengthened reinforced concrete beams［J］.Journal of Building Structures，2011，32（4）：87－94.（in Chinese）

［8］ Holmes M，Just D J.GRP in Structural Engineering［M］.London：Applied Science Publishers Ltd.，1983：263－268.

［9］ Timoshenko S P，Gere J M.彈性穩定理論［M］.張福范，譯.北京：科學出版社，1965.Timoshenko S P，Gere J M.Theory of Elastic Stability［M］.ZHANG Fu－fan，tran.Beijing：China Science Press，1965.（in Chinese）