基于最優(yōu)重構(gòu)的病理嗓音基頻檢測(cè)算法研究*

周孝進(jìn)，張曉俊，趙鶴鳴，顧濟(jì)華，陶 智

(1.蘇州大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，江蘇 蘇州 215006;2.蘇州大學(xué)電子信息學(xué)院，江蘇 蘇州 215006)

0 引言

基音頻率作為基本的聲學(xué)參數(shù)之一，精確估計(jì)的基頻是衍生聲學(xué)參數(shù)提取的基礎(chǔ)，如基頻微擾、幅度擾動(dòng)等，同時(shí)對(duì)病理嗓音的識(shí)別［1］及修復(fù)都具有重要的意義。目前學(xué)者們提出了許多基頻提取算法，主要有自相關(guān)法、平均幅度差法、倒譜法等。但這些傳統(tǒng)的算法易出現(xiàn)倍頻或二分頻誤差且魯棒性能較差［2］，很難適用于提取病理嗓音的基頻。病理嗓音由于聲帶發(fā)生機(jī)理性病變［3］，語(yǔ)音信號(hào)存在突變及高次諧波，同時(shí)共振峰嚴(yán)重影響了聲門(mén)信號(hào)的諧波結(jié)構(gòu)，這些機(jī)理性變化增加了基頻提取的困難。Kadambe［4］等人利用經(jīng)典的小波變換提取了基音頻率。但病理嗓音信號(hào)存在基頻及幅度擾動(dòng)，信號(hào)規(guī)則度較低，利用經(jīng)典的小波變換算法必將導(dǎo)致結(jié)果存在誤差。Everthon［5］等人采用多級(jí)離散小波分解，選擇重構(gòu)信號(hào)提取病理嗓音的基頻，提高了魯棒性，但離散小波變換的層數(shù)及重構(gòu)信號(hào)的選擇存在盲目性。文中提出了一種基于非線性參數(shù)自適應(yīng)選擇最優(yōu)重構(gòu)病理嗓音信號(hào)的基頻提取算法。首先利用Daubehies離散小波變換(DWT－db)對(duì)語(yǔ)音信號(hào)多級(jí)分解，根據(jù)奈奎斯特采樣定理，選擇合適的細(xì)節(jié)系數(shù)和近似系數(shù)進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，由于病理嗓音經(jīng)不同級(jí)別分解和重構(gòu)后，嗓音所含頻率成分不一，含諧波成分較多的重構(gòu)嗓音混沌性較強(qiáng)，故分別計(jì)算它們的LLE和ApEn，進(jìn)一步選擇規(guī)整度最高的重構(gòu)信號(hào)計(jì)算基頻。實(shí)驗(yàn)顯示，文中方法很好的濾去了病理嗓音的高次諧波及突變信號(hào)，具有較高的魯棒性。

1 病理嗓音基頻提取算法原理

離散小波分解(DWT)主要思想是多分辨率分析，是離散信號(hào)有效的時(shí)頻處理工具［6］。

式中，RA(j)為第j層低頻系數(shù)的重構(gòu)信號(hào)，RD(i)為第i層高頻系數(shù)的重構(gòu)信號(hào)。根據(jù)Nyquist采樣定理可知，由于文中實(shí)驗(yàn)采用的病理嗓音的采樣率均為25 kHz，所以信號(hào)的最高截止頻率為12.5 kHz，經(jīng)過(guò)7級(jí)分解，得到各級(jí)低頻系數(shù)(Ai)和高頻系數(shù)(Di)。其中部分系數(shù)的頻率成分見(jiàn)表1。

表1 小波系數(shù)頻率成分Table 1 Contents of wavelet frequency

由于語(yǔ)音信號(hào)的基頻范圍為70～350 Hz，所以選擇 A5，A6，A7，D6，D7進(jìn)行小波重構(gòu)得到相應(yīng)的重構(gòu)信號(hào) RA5，RA6，RA7，RD6，RD7。

文中算法系統(tǒng)框圖如圖1所示，病理嗓音經(jīng)預(yù)處理后，利用 20階 Daubehies離散小波變換分解［7］，根據(jù)以上分析選擇計(jì)算 RA5，RA6，RA7，RD6，RD7的LLE及ApEn，分別比較求得的值，選擇LLE及ApEn值同時(shí)最小的重構(gòu)信號(hào)提取基頻。

圖1 文中算法系統(tǒng)框Fig.1 Diagram of the system

2 病理嗓音基頻提取算法實(shí)現(xiàn)

文中算法利用了離散小波變換，從濾波器角度可知，小波可以視作一種鏡象濾波器。信號(hào)進(jìn)過(guò)每級(jí)變換，相當(dāng)于把信號(hào)進(jìn)行高頻和低頻分量區(qū)分，并進(jìn)行二分之一的減抽樣，得到相應(yīng)的細(xì)節(jié)系數(shù)和近似系數(shù)。如果對(duì)變換后的細(xì)節(jié)系數(shù)再進(jìn)行變換，得到的將是更為平滑部分。逐級(jí)分解，就可以去除高次諧波和聲道信息，保留了基頻的成分。

第一步:利用Daubehies離散小波變換(DWT－db)對(duì)語(yǔ)音信號(hào)多級(jí)分解，根據(jù)原理分析可知，選擇重構(gòu)信號(hào) RA5，RA6，RA7，RD6，RD7。圖 2 為隨機(jī)選擇的一個(gè)病理嗓音信號(hào)的重構(gòu)信號(hào)波形圖。

圖2 病理嗓音重構(gòu)信號(hào)波形Fig.2 Waveform of reconstruct signal

此語(yǔ)音的原始語(yǔ)音及重構(gòu)信號(hào)RA5，RA6，RA7，RD6，RD7的波形圖如圖2所示。從波形圖中可以看出，6個(gè)信號(hào)都存在一定的周期性，但RA7波形的周期最明顯，同時(shí)復(fù)雜性最低，適合用以提取基音頻率。

把多軸系統(tǒng)簡(jiǎn)化成單軸系，把阻轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩Mf折算至變頻電動(dòng)機(jī)軸上為Mr，此時(shí)把Mr看作等效的阻轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩。將計(jì)算軸作為計(jì)算基準(zhǔn)點(diǎn)，以確保系統(tǒng)的功率傳輸關(guān)系和機(jī)械總動(dòng)能一定為折算原則，將系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量化為兩部分：變頻電機(jī)端轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的和標(biāo)記為JⅠ；靠低速軸側(cè)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之和記作JⅡ[4]，如圖2(b)所示。

第二步:提取參數(shù)，計(jì)算重構(gòu)信號(hào) RA5，RA6，RA7，RD6，RD7的非線性動(dòng)力學(xué)參數(shù) LLE 和 ApEn［8］。

參數(shù)一(LLE)計(jì)算如下:設(shè)語(yǔ)音信號(hào)為x(t)，其相重構(gòu)相空間為:

Xi(t)={x(ti)，x(ti－τ)，…，x(ti－(m－1)τ)}(2)式中，τ為延遲時(shí)間，m為嵌入維數(shù);取初始值x(t0)，設(shè)其最近點(diǎn)X0(t0)的距離為d0，當(dāng)?shù)竭_(dá)t1時(shí)刻時(shí)則保留 x(t1)，并在x(t1)鄰近找另一個(gè)點(diǎn) X1(t1)，使 d1=，繼續(xù)上述過(guò)程直到時(shí)間序列終點(diǎn)N，迭代次數(shù)為M，得到LLE:

以同一個(gè)語(yǔ)音為例繪出其原始語(yǔ)音及重構(gòu)信號(hào)的相空間圖，如圖3所示。

圖3 重構(gòu)信號(hào)相空間Fig.3 Reconstruction of signals’phase space

參數(shù)二(ApEn)計(jì)算如下:語(yǔ)音信號(hào)x(t)按序組成2維的矢量X(i)={x(i)，x(i+1)}，其中 i=1～(N－1)，其中兩矢量之間的距離為d[X(i)，X(j)]，計(jì)算如下:

得到近似熵為:

式中，r為預(yù)先設(shè)置的閾值，m一般值為2［9］。

選擇參考頻率在70～90 Hz的病理嗓音計(jì)算LLE及ApEn，參數(shù)盒圖如圖5所示。從圖5上可以看出第七層小波細(xì)節(jié)系數(shù)的重構(gòu)信號(hào)RA7的理論頻率成分為0～90.76 Hz，該重構(gòu)信號(hào)復(fù)雜性最小。從圖5中可以看出，第七級(jí)重構(gòu)信號(hào)RA7的最大李亞普諾夫指數(shù)(LLE)集中在0附近，同時(shí)該級(jí)重構(gòu)信號(hào)的近似熵(ApEn)在0.1以下，信號(hào)產(chǎn)生新模型的概率很小，信號(hào)混沌性較低，不存在高次諧波，與理論推導(dǎo)一致。

圖4 重構(gòu)信號(hào)的LLE及ApEn盒Fig.4 LLE and ApEn of reconstructed signals

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

采用美國(guó)KAY公司的MEEI［10］語(yǔ)音庫(kù)，語(yǔ)音的采樣率為25 kHz，單通道，16 bits。其中包括器質(zhì)性病理嗓音(角化病)，神經(jīng)性病理嗓音(聲帶麻痹、發(fā)音障礙)，功能性病理嗓音(聲帶小結(jié)、聲帶息肉)五種病理嗓音。性別及年齡分布如表2所示。

表2 本實(shí)驗(yàn)所用語(yǔ)音分布Table 2 Distributions of speech used

文中算法的有效性，另采用傳統(tǒng)方法:自相關(guān)法，短時(shí)平均幅度差法，倒譜法(LPC法)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示，橫坐標(biāo)為各個(gè)語(yǔ)音，縱坐標(biāo)為基頻。文中算法提取的基音頻率曲線趨勢(shì)與參考值一致，而其他三種方法出現(xiàn)了許多”野點(diǎn)”，這些點(diǎn)是倍頻點(diǎn)或二分頻點(diǎn)。

圖5 病理嗓音的基頻分布Fig.5 Frequencies of pathological voice

文中統(tǒng)計(jì)了基頻平均值、平均誤差、標(biāo)準(zhǔn)偏差及相關(guān)系數(shù)，如表3所示，文中算法測(cè)得基音頻率平均值為 161.24 Hz，而參考值為 161.40 Hz，平均誤差僅為0.16 Hz，其他三種方法測(cè)得的平均誤差均高于文中算法。文中同時(shí)利用相關(guān)系數(shù)表現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與參考值的線性相關(guān)程度，文中算法測(cè)得的相關(guān)系數(shù)為0.99，接近1。實(shí)驗(yàn)表明文中算法提取的基音頻率與參考值最接近。

表3 基頻對(duì)比分析Table 3 Comparison of frequencies

傳統(tǒng)算法是基于正常嗓音信號(hào)提出的，但病理嗓音由于聲帶組織發(fā)生病變，聲帶張力變小，同時(shí)聲道結(jié)構(gòu)功能性改變導(dǎo)致聲帶不規(guī)則振動(dòng)，聲門(mén)出現(xiàn)高次諧波，共振峰結(jié)構(gòu)發(fā)生偏移。這些因素引起嗓音信號(hào)周期性發(fā)生改變，幅度及頻率出現(xiàn)擾動(dòng)，存在聲門(mén)噪聲。傳統(tǒng)算法中在幅度發(fā)生突變處，自相關(guān)法和平均幅度差法都會(huì)出現(xiàn)峰值，易導(dǎo)致半頻及倍頻誤差。聲道結(jié)構(gòu)及共振峰發(fā)生變化會(huì)改變聲道模型，傳統(tǒng)倒譜法濾除聲道卷積信號(hào)時(shí)會(huì)發(fā)生誤差，故傳統(tǒng)算法提取病理嗓音基音頻率時(shí)易出現(xiàn)倍頻和二分頻誤差。

文中利用離散小波分解及重構(gòu)，利用其濾波特性，濾除高次諧波及聲門(mén)噪聲，保留基頻成分，最后利用非線性動(dòng)力學(xué)參數(shù)自適應(yīng)選擇復(fù)雜性最低的重構(gòu)嗓音信號(hào)提取基音頻率，從而提高了算法魯棒性及準(zhǔn)確率。

4 結(jié)語(yǔ)

文中提出了一種基于非線性動(dòng)力學(xué)參數(shù)自適應(yīng)提取病理嗓音基音頻率的算法。此算法利用DWT－db處理病理嗓音信號(hào)，同時(shí)用非線性動(dòng)力學(xué)參數(shù)選擇最優(yōu)重構(gòu)信號(hào)提取基頻。從對(duì)比實(shí)驗(yàn)可知，文中方法的準(zhǔn)確率高于傳統(tǒng)算法。今后將利用文中算法檢測(cè)的病理嗓音基音頻率提取其他衍生聲學(xué)參數(shù)，作為特征參數(shù)進(jìn)一步用于病理嗓音的修復(fù)及識(shí)別。

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