一種跳延時發送參考超寬帶通信系統的協作方法

李鐵峰，李 鷗，周澤文

(解放軍信息工程大學，河南鄭州450002)

0 引言

超寬帶技術是一種高速率、低功耗、低成本的無線傳輸技術，已引起通信業界的廣泛關注。但它作為一種無線傳輸技術，不可避免地受到惡劣的無線信道的影響和距離、功率限制。協作分集技術基于中繼傳輸原理，利用用戶之間的協作來獲得空間分集增益，既可以保證傳輸可靠性又可以擴大通信覆蓋范圍，而且可以有效降低發射機的發送功率。將協作分集技術引入到超寬帶系統中，既可以提高系統性能、補償超寬帶通信中為達到高速率而犧牲的傳播距離，又可以通過協作分集有效降低源節點的發送功率，更有利于符合超寬帶信號苛刻的功率掩模要求。

目前，國內外開展的協作超寬帶技術研究主要集中在MB－OFDM_UWB，脈沖體制超寬帶與協作通信相結合的研究相對較少，特別是基于發送參考體制(TR，Transmitted Reference)的超寬帶通信系統與協作通信的融合研究鮮有文獻涉及，文獻［1］僅是將協作通信的思路簡單應用到發送參考超寬帶技術上，在其建立的協作模型中，從多個中繼節點中選擇信噪比最好的一個節點，通過放大轉發的方式參與協作，究其本質而言僅是建立了一個中繼信道，沒有分集增益。發送參考體制對以低功耗、低復雜度在隨機信道或者未知信道中實現可靠超寬帶通信意義重大［2－3］。將協作機制引入發送參考超寬帶后，在性能上有多大的提升，不同的協作方式在性能上有何差異，協作中繼節點選擇算法和功率分配優化方法等都是值得研究的課題，而獲得特定發送參考超寬帶協作系統的誤碼率表達式是研究這些問題的基礎。

1 發送參考超寬帶協作通信系統模型

以三節點協作模型為研究出發點，在此基礎上可拓展到多節點協作模型上。具體的協作方案、節點位置分布模型及發射功率模型如圖1所示。

圖1 三節點協作模型Fig．1 Three－node cooperative model

考慮三個節點的情況，系統包括源節點(S)、中繼節點(R)及目的節點(D)。采用時分協作方案，第一階段，S發射信息，R與D接收信息。第二階段，R通過轉發或重新發送源S的信息，D接收信息。每處節點均采用脈沖體制的發送參考超寬帶方案。實際情況中，一個節點通常很難同時接收和發送，否則發送的信號會對將要接收的相對較弱的信號產生嚴重干擾，因此，本模型中，均假設中繼為半雙工方式，不能同時進行收和發。

圖1描述了一個典型的中繼信道，源的發射功率為P1，而中繼的發射功率為P2。

在階段1，源到目的和中繼廣播信息。目的和中繼接收到的信號為 ys，d，ys，r分別為:

式中，P1是S的發射功率，x是發送的信息符號，hs，d，hs，r分別是源到目的和源到中繼的信道系數，它們分別可建模為零均值且方差為和的復高斯隨機變量。ns，d，ns，r是加性噪聲，系統工作在加性高斯白噪聲環境下。

階段2，中繼將處理后的源信號向目的轉發，目的節點接收到的信號為

式中，函數q(·)和nr，d取決于中繼節點所采用的處理方式。

中繼處理方式通常包括放大轉發(AF)及譯碼轉發(DF)等。在放大轉發模式中，通過源和中繼兩條鏈路，目的節點接收到了信號x的兩個副本。目的節點接收信噪比是來自源和中繼兩個鏈路的合成信噪比。最大化總信噪比的最優方法是最大比合并(MRC)。MRC輸出的信噪比等于所有分支信噪比之和。根據MRC的合并條件，MRC檢測器的輸出為

式中，

(N為高斯白噪聲的方差)。

假設發射信號具有的平均能量為1，則MRC輸出的瞬時SNR為:

瞬時信噪比γ中的γ2有很緊的上界，

2 發送參考超寬帶協作系統性能分析

發送參考超寬帶有多種參考方式，如時域發送參考［4－5］、頻域發送參考［6］和碼域發送參考［7］三大類，文中針對時域發送參考類中的跳延時發送參考超寬帶(DHTR－UWB，Delay－Hopped Transmitted－Reference Ultra－Wideband)方式進行分析，此時AF協作系統的條件SER［5］如下:

式(7)中，Es為每符號能量，Ts為每符號持續時間，W為超寬帶脈沖帶寬。

根據Q函數性質，式(7)可化為:γ1和是隨機變量，式(8)的求解需根據信道 hs，r，hs，d，hr，d進行統計平均，計算比較復雜，可利用矩生成函數(MGF)進行變換求解。

對任意實數S，一個隨機變量Z的矩生成函數可表示為:

通過對式(8)的瑞利信道 hs，r，hs，d，hr，d進行平均，可以將AF協作系統的SER用矩生成函數表示為:

因為γ1是參數為的指數分布，即

則γ1的MGF可以簡單給出為:

所以:

調和平均值Z的一個簡單閉式MGF表達如下:

式(15)右邊第二項比第一項趨于0的速度更快。因此上式的MGF可以進一步簡化為

綜合式(10)、式(14)和式(16)，可得 DHTR_UWB系統在放大轉發、最大比合并協作模式下的SER一般表達式:

式(17)盡管是可以計算的，但從其復雜的一般表達式上很難理解AF系統的性能。進一步，根據式(16)，可得式(17)的漸近表達式，

忽略分母上的sin2θ，使得積分達到最大值，可進一步化簡為:

即:

3 仿真結果與分析

圖2 DHTR_UWB協作系統SER性能Fig．2 SER performance of DHTR_UWB cooperative system

從圖2可以看到，一般表達式的理論計算(式(17))和近似表達式(式(20))的曲線是基本吻合的，除了在低SNR時有些小差別，這是因為在式(17)中的信噪比近似為?γ2。而式(20)的簡單SER近似解在高SNR時是很緊的，它足以顯示AF系統的漸進性能。從圖2還可以看出，AF協作系統可實現2階分集。

圖2還將協作與非協作時的BER性能作了比較，為保證比較的公平，設非協作時源節點的發射功率也為P，即與協作時源節點、中繼節點功率之和(P1+P2=P)相等。可以看出，當SNR小于約28 dB時，采用協作方式后誤碼率性能有了明顯的提升。

4 結語

文中創新性地將協作技術引入到發送參考脈沖體制中，協作模型中各節點之間可根據需要相互轉換，每個節點都具備多徑合并、放大轉發、發送信號和接收信號的功能，可拓展實現多點協作。文中采用高斯逼近分析方法對協作后的跳延時發送參考超寬帶系統進行了誤碼率分析，推導了跳延時發送參考超寬帶系統在放大轉發、最大比合并協作方式下的誤碼率一般表達式和漸近表達式，由仿真結果可以看出，加入協作后的UWB系統具有良好的誤碼率性能，AF協作系統可實現2階分集。未來的研究將會引入距離因素和功率分配優化問題，進一步分析發送參考超寬帶系統的協作傳輸性能。

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