高溫高壓屏蔽電泵靜態阻力系數模擬與試驗分析

杜洪偉，何蘭香

(佳木斯電機股份有限公司，黑龍江佳木斯154002)

0 引言

屏蔽電泵作為一種低噪聲、完全無泄漏泵，在核電和化工領域應用極其廣泛。高溫高壓屏蔽電泵是屏蔽電泵的一種特殊產品，設計溫度350℃，設計壓力21MPa 以上。泵部分由泵體、導葉、葉輪組成。為了提高泵的水力效率，改善泵的性能，需要相應的減小泵內的水力損失。高溫高壓屏蔽電泵內液體流動復雜，本文以75-75-160扭曲葉片式高溫高壓屏蔽泵進行三維流場阻力系數模擬與試驗進行對比分析。

1 基本理論

基本方程是計算機模擬計算流動特性的基本理論和出發點。高溫高壓屏蔽電泵的流動遵守質量守恒、動量守恒和能量守恒定律，其內部流動是三維、粘性、非定常的極其復雜的流動。

1.1 流動控制方程

假定該泵運轉時轉速恒定，流動控制方程為笛卡兒坐標系下的Reynolds 時均Navier-Stockes方程，具體形式如下。

連續方程為

式中，u、μt—層流和紊流粘性系數，可以看出在Boussinesq 假設中μt被假定為各向同性;k—紊流動能;δij—Kronecker 算子。μt和k 通過求解紊流模型方程得到。

1.2 湍流模型

采用在工程應用中最為廣泛的兩方程模型，最基本的兩方程模型是標準的k-ε 模型進行計算，即分別引入了k 湍動能和湍動能耗散率ε 的方程。其方程具體形式如下

2 靜態阻力系數模擬方法

2.1 計算區域

設計工況下泵的運行參數見表1。

表1 泵的運行參數表

計算區域包括葉輪、導葉和泵體的全部流道。本文采用Solidworks 三維軟件建模，通過該軟件中的布爾運算，得到全流道實體模型如圖1 所示。

圖1 全流道三維模型圖

2.2 網格劃分

將水力模型以.stl 格式導入PumpLinx，由于計算流體域復雜，分別對葉輪、蝸殼(包括導葉)和入口段進行網格劃分，采用專有的幾何等角自適應二元樹(geometry Conformal Adaptative Binarytree)算法，即CAB 算法，在由封閉表面構成的體域生成迪卡爾六面體網格。在靠近幾何邊界，CAB 自動調整網格來適應幾何曲面和幾何邊界線。利用最小的網格分辨細節特征的方法，對旋轉部件(葉輪)表面進行了局部網格加密，總體網格劃分見圖2 所示。

圖2 流道網格劃分模型圖

2.3 計算方法

進口邊界條件采用總壓進口，假設在進口截面上壓力均勻分布，通過調節進口總壓來控制泵內部汽蝕發生的程度;出口條件給定出口流量;壁面粗糙度設置為10μm;湍流模型為標準k-ε 模型;在葉輪、蝸殼和入口之間設置交互面，收斂精度設置為1×10-3，進口處水的體積分數設置為1，氣體體積分數設置為0;計算格式:速度一、二階混合迎風格式，其他方程采用一階迎風格式。本文主要通過PumpLinx 軟件模擬泵運轉時的三維流場情況。

2.4 靜態阻力系數計算公式

阻力系數的公式

式中，ΔP—泵進出口的壓差，MPa;ρ—密度，kg/m3;v—出口流速，m/s;Q—流量，m3/h;D2—泵出口直徑，設計值0.075m;ξ—阻力系數;Re—雷諾數;ν—介質粘度，m2/s，ν水=1×10-6m2/s。

3 模擬結果及分析

3.1 計算收斂結果

計算結果中流速、壓力、湍流動能、湍流耗散率和蒸汽質量分數均具有良好的收斂性，并且收斂精度小于10-4。

3.2 內部流動的特性圖

決定內部流動特性的主要因素是壓力和速度，因此本文僅以靜態阻力系數模擬過程中額定流量點40m3/h 為例，模擬得出相應的總壓、速度流線分布(詳見圖3 和圖4)。

圖3 總壓流線圖

圖4 速度流線圖

由圖3 可見，水力模型在葉輪出口處與導葉進口處壓力變化較大，并且導葉出口處與泵體內腔銜接處變化突出;由圖4 可見葉輪出口處與導葉進口處速度驟變，其他流體區域速度變化相對均勻。以上兩圖可直觀看出，葉輪出口與導葉入口處流場變化較大，效率損失嚴重，在后續的改進設計中應重點考慮葉輪與導葉的匹配設計，從而提高水力模型效率。

4 阻力系數計算結果

根據上述模擬得出不同流量點的出、入口壓差(即揚程)，計算靜態阻力系數，參數見表2。通過計算結果繪制流量、雷諾數與阻力系數曲線見圖5、圖6。

表2 阻力系數表(計算值)

圖5 流量-阻力系數曲線圖(計算值)

圖6 雷諾數-阻力系數曲線圖(計算值)

5 阻力系數試驗結果

對75-75-160 模型泵進行阻力特性試驗，在電機不供電的冷態停車狀態下，電泵過流流量為正向(從進口到出口)，測定水力部件過流流量與泵進出口壓差(水頭損失)的關系，最終計算電泵在不同流量下的阻力系數。通過試驗得到的結果見表3，并繪制流量、雷諾數與阻力系數曲線見圖7、圖8。

表3 阻力系數表(試驗值)

圖7 流量-阻力系數曲線圖(試驗值)

圖8 雷諾數-阻力系數曲線圖(試驗值)

6 結語

本文所建立的水力模型是完全按照圖紙設計的，但在實際生產過程中水力部件的加工(如鑄造、鍛壓、車削等)對水力性能都會有一定的影響。因此，模擬的結果是理想狀態下水力模型內部流場反映的靜態阻力和阻力系數的大小及變化趨勢。本次計算的理論計算值和試驗數據相差不大，變化趨勢相似，模擬的結果是合理的。采用PumpLinx 軟件，基于Reynolds 時均N-S 方程和RNG k-ε 湍流模型，進行三維流場數值模擬，分析流體在離心泵內的速度和壓力分布，揭示其內部的流動規律，為產品的設計或改進優化設計提供重要依據。改善離心泵的水力性能，提高效率是離心泵優化設計的重要研究內容。通過對比模擬結果與試驗結果，流場分析結果可以有效預測性能變化趨勢，利用三維流場分析可以替代那些不可能實現的或者實現起來相當復雜或費時費力的試驗，不僅節約試驗費用，節約時間，而且可以定性地分析內部流場的變化規律。

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