基于相似理論的混流式水輪機(jī)尾水管設(shè)計(jì)

唐海蓉 趙 成

（東方電氣集團(tuán)東風(fēng)電機(jī)有限公司，四川 樂山614000）

對(duì)于混流式水輪機(jī)的過流部件-尾水管而言，傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)分為兩個(gè)步驟：（1）以機(jī)組的轉(zhuǎn)輪型號(hào)為依據(jù)，建立尾水管的模型；（2）對(duì)模型進(jìn)行水動(dòng)試驗(yàn)，確定各斷面尺寸。該方法是基于試驗(yàn)的基礎(chǔ)上的，因此，設(shè)計(jì)出的尾水管具有數(shù)據(jù)合理、流態(tài)良好、效率高等特點(diǎn)。然而，由于試驗(yàn)本身的復(fù)雜性，該方法也存在相應(yīng)的缺點(diǎn)。例如，試驗(yàn)設(shè)備復(fù)雜、造價(jià)昂貴、試驗(yàn)周期長等。針對(duì)上述問題，本文以相似理論為基礎(chǔ)，直接構(gòu)建尾水管三維模型，并對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真分析，其結(jié)果的合理性，為日后同類型產(chǎn)品的設(shè)計(jì)，提供了一個(gè)行之有效的方法。

1 相似理論的設(shè)計(jì)方法

相似原則[1]是指組成模型的每個(gè)要素必須與原型的對(duì)應(yīng)要素相似，對(duì)水輪機(jī)而言，主要包括幾何相似和動(dòng)力學(xué)相似。具體體現(xiàn)為由一系列尺寸等參數(shù)組成的場(chǎng)對(duì)應(yīng)相似。在尾水管設(shè)計(jì)中，也存在不少的電站利用該原則進(jìn)行肘管斷面展開的幾何換算。因此，結(jié)合過去對(duì)同類型機(jī)組（主要指轉(zhuǎn)輪型號(hào)相同）的設(shè)計(jì)范例，其操作流程為：

（1）以該電站的轉(zhuǎn)輪型號(hào)為依據(jù)，參考過去設(shè)計(jì)且已投入運(yùn)行的同轉(zhuǎn)輪型號(hào)機(jī)組，選擇與本設(shè)計(jì)機(jī)組的轉(zhuǎn)輪直徑偏差小、水頭、流量、轉(zhuǎn)速以及效率等參數(shù)最為接近的機(jī)組為原型機(jī)。

（2）以原型機(jī)的尾水管各斷面尺寸為依據(jù)，按照幾何相似的公式（1-1）進(jìn)行等比變換。

（3）將等式變換后的L2～Lm等斷面尺寸，作為模型繪制尺寸。

（4）構(gòu)建尾水管三維流場(chǎng)模型。

本文以某電站尾水管為例，按照上述操作步驟，構(gòu)建的尾水管肘管段模型如圖1所示。

圖1 尾水管模型

2 尾水管流場(chǎng)的計(jì)算機(jī)仿真

2.1 湍流模型的確定

尾水管的流場(chǎng)分析中，湍流模型采用目前工程中使用最為廣泛的標(biāo)準(zhǔn)k-ε雙方程模型，其計(jì)算公式如下：

式中，μt為湍流渦粘系數(shù)，k為湍流脈動(dòng)動(dòng)能，ε為湍流耗散率，Gk是由于平均速度梯度引起的湍動(dòng)能k的生成項(xiàng)。

2.2 近壁區(qū)的處理

使k-ε模型的適用范圍從湍流區(qū)域到低雷諾數(shù)的壁面，本文采用低雷諾數(shù)k-ε模型[2]。

3 計(jì)算結(jié)果的后處理

要得到仿真的結(jié)果，需對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分[3]，其本質(zhì)是對(duì)模型進(jìn)行空間離散。然后，再通過設(shè)置邊界條件（只需定義進(jìn)口、出口邊界）以及機(jī)組在額定工況下相關(guān)參數(shù)（速度、壓強(qiáng)等）的定義。最后，進(jìn)行迭代計(jì)算，得到了對(duì)整個(gè)尾水管流場(chǎng)模擬的結(jié)果顯示（如圖2、圖3）。

圖2 壓力分布圖

圖3 速度分布圖

結(jié)果分析：

（1）由圖2所示，尾水管從進(jìn)口處到出口端各斷面的壓強(qiáng)由小到大，均勻變化，且壓降較小，水頭損失少，效率較高。

（2）由圖3所示，從進(jìn)口到出口端速度由大到小，呈規(guī)律分布，未出現(xiàn)回流的現(xiàn)象，流態(tài)較好。

由此可見，該尾水管的整體性能比較良好，滿足設(shè)計(jì)要求。可以以此作為設(shè)計(jì)依據(jù)，展開后續(xù)產(chǎn)品的生產(chǎn)、加工、裝配等工作。

4 結(jié)論

本文以相似理論為依據(jù)，結(jié)合過去同型號(hào)的運(yùn)行性能良好的機(jī)組，通過幾何相似轉(zhuǎn)換的方式設(shè)計(jì)出某一電站的尾水管，省略了試驗(yàn)的步驟，且通過計(jì)算機(jī)仿真的方式驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的合理性。該方法提高了機(jī)組的設(shè)計(jì)效率。但是，單純從相似性的角度來設(shè)計(jì)的方法也存在一定的局限性。比如每個(gè)電站的綜合參數(shù)都是獨(dú)特的，很難尋求到絕對(duì)的滿足相似性原則的機(jī)組。因此，單一地相似理論設(shè)計(jì)方法，也存在著一定的誤差，因此，未來需要不斷地探索研究，摸索出一套計(jì)算精度更高的設(shè)計(jì)方法。

［1］程良駿.水輪機(jī)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1981.

［2］王旭，張禮達(dá).中小型混流式水輪機(jī)導(dǎo)水機(jī)構(gòu)內(nèi)部流場(chǎng)分析與研究[D].四川：西華大學(xué)，2009.

［3］王福軍.計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004.

［4］雷芳.水工復(fù)雜曲面尾水管的幾何建模與形態(tài)分析[J].工程圖學(xué)學(xué)報(bào)，2006 (3)：7-11.

［5］宋文武.水力機(jī)械及工程設(shè)計(jì)[M].重慶：重慶大學(xué)出版社，2005.

［6］Wissink J G.DNS of Separating Low Reynolds Number Flow in a Turbine Cascade with Incomineg Wakes[J].International Journal of Heat and Fluid Flow，2003，24(4)：626-635.