防護墻對遠場沖擊波防護作用的數值模擬

崔 豹，趙繼廣，陳景鵬，張 楊

(裝備學院 a.研究生院;b.航天裝備系，北京 101416)

我國航天事業發展迅速，發射場安全也越來越受到重視。火箭在測試發射過程中一旦發生爆炸，其產生的沖擊波會對發射場人員和設施造成重大危害。構建防護擋墻能對沖擊波的傳播起到一定的削弱和防護作用［1］，發射場在建設時在發射工位周圍已設有一定的安全距離，在發射任務清場情況下，工作人員和居民區所在的遠場防護顯得極為重要。為更好的對人員和財產進行安全防護，研究擋墻作用下沖擊波在遠場的傳播特性與衰減規律對于在安全距離內建造防護擋墻以有效降低沖擊波危害顯得十分必要。

現行的對爆炸沖擊波的研究方法主要有爆炸實驗法和數值模擬仿真法，前者具有成本高、風險大、測試系統復雜而測試數據有限等局限性，而數值模擬仿真法具有連續動態地、重復地、完整地且易于實施、方便觀測測量等優勢，實驗表明LS-DANY程序在爆炸沖擊波在空氣中傳播的數值模擬計算具有一定的可靠性［2］。近些年來，國內外有關防護擋墻的對爆炸沖擊波的影響的研究多有涉及，不少學者也進行了相關方面的探討［3－5］，但多數研究局限于探討沖擊波遇到擋墻的傳播過程及擋墻前后超壓的分布，對于擋墻的尺寸，擋墻距爆心的距離等因素對遠場超壓的影響并沒有做太多深入的研究。

本文采用任意拉格朗日多物質流固耦合(ALE)［6］算法，利用LS-DYNA軟件對TNT炸藥、空氣、地面、擋墻在內的多種物質進行建模仿真，研究不同尺寸和不同位置的擋墻對遠場沖擊波超壓峰值的作用和影響，分析相應情況下沖擊波的衰減規律。

1 計算模型與控制方程

1.1 物理模型

火箭在塔臺上意外發生爆炸時，由于參與爆炸的推進劑量較大，近乎于貼地爆炸，所以造成的危害是非常嚴重的，爆炸時能量的釋放是以沖擊波、碎片、火球和容器殘余變形等幾種形式向外傳播的，其中沖擊波能量占總爆炸能量的70.0% ～85.0%［7］。因此爆炸所引起的破壞作用主要是由沖擊波造成的，尤其是在離爆源較遠的遠場范圍內。超壓準則認為，爆炸沖擊波是否對目標造成危害是由沖擊波超壓唯一決定的，因此在進行遠場防護計算時主要考慮超壓峰值的影響。

1.2 計算模型

本文計算模型主要為地面爆炸形成的沖擊波在空氣域中傳播時在不同距離上遇到不同尺寸的防護擋墻后的傳播與超壓衰減規律，計算模型如圖1所示，空氣域構建為長方體，其三維空間尺寸為300 cm×40 cm×4 cm，炸藥位于對稱中心位置，其尺寸為2 cm×2 cm×2 cm，定義起爆時刻T=0.00 μs，起爆位置為中心起爆。擋墻的高度為H，分別設為2 cm、5 cm、8 cm、10 cm、15 cm 和20 cm 6 種情況，寬度為 4 cm，厚度為4 cm，擋墻距爆心距離為D，分別為40 cm、100 cm和160 cm 3種情況。建立有限元模型時，空氣域和TNT裝藥采用歐拉單元，擋墻采用拉格朗日單元，拉格朗日單元與歐拉單元耦合起來發生作用。其中建模過程考慮到研究對象的對稱性，為降低計算量，節約計算時間，建模只取1/4模型，對稱軸、地面、防護擋墻采用剛性壁條件，其余面施加無條件邊界反射以模擬無限空氣域。有限元網格劃分過程中TNT裝藥、空氣和擋墻采用8節點六面體單元，網格尺寸為0.5 cm映射網格劃分。

圖1 不同擋墻高度和距離示意圖

1.3 材料模型與狀態方程

1)炸藥:采用TNT高能炸藥模型，計算材料模型采用MAT-HIGH-EXPLOSLVE-BURN，爆轟壓力P和單位體積內能及相對體積V的關系采用JWL狀態方程［8］進行描述。

式中:A、B、R1、R2、ω為 JWL狀態方程的參數，其值由實驗確定;E為炸藥的內能;V為當前相對體積。

2)空氣:采用MAT_NULL材料模型和線性多項式狀態方程EOS_LNIEAR_POLYNOMIAL進行描述:

3)擋墻:采用水泥混凝土材料［9］，其密度 ρ=2.75 g/cm3，體積模量 E=35.27 GPa，剪切模量 G=16.7 GPa，初始壓力 P=23.3 MPa，抗壓程度 σc=35 MPa。

2 數值模擬與結果分析

實驗中由于是立方體裝藥，中心起爆，爆炸沖擊波是以球面波的形式開始向外傳播，其傳播過程如圖2所示。當遇到擋墻時，產生繞流現象，然后在擋墻后方重新匯聚成新的波束繼續向前傳播，顏色較深的紅色區域代表沖擊波能量集中區，一般位于離地面較近處，該區域超壓值較大。由圖3壓力時程曲線圖可以看出在沖擊波傳播過程中，各測點的超壓峰值隨測點的距離增大而減小，因為沖擊波在傳播過程中隨著波陣面不斷地擴大，單位面積的能量減少［10］，從而超壓峰值逐漸減小。

圖2 沖擊波傳播示意圖

圖3 各測點壓力時程曲線

2.1 擋墻的高度對遠場超壓峰值的影響

擋墻的位置位于距爆心D=100 cm處，設置擋墻的高度H 分別為0、2 cm、5 cm、8 cm、10 cm、15 cm 和 20 cm 7 種情況，遠場測點S為180 cm至280 cm，每隔20 cm取一測量點。表1給出了水平位移不同測點距離時7種擋墻高度情況下的超壓峰值大小，不難發現擋墻越高，超壓峰值越小。

表1 不同擋墻高度各測點超壓峰值

圖4表明沖擊波傳過擋墻后的超壓在遠場隨距離增加的衰減規律同無擋墻(H=0)時基本一致，均大體隨距離的增加而勻速衰減，因為沖擊波在遠場傳播時球面波已逐漸變化為近似平面波向前推進，傳播過程趨于均勻化。此外，也說明擋墻的有無和高度變化只影響沖擊波傳播到遠場時的能量大小，并不會改變其在遠場的傳播特性與衰減規律。

圖4 不同擋墻高度各測點超壓峰值曲線

在同一測點隨著擋墻高度的增加，沖擊波超壓峰值逐漸減小，且基本均呈線性遞減的規律。利用線性關系擬合后，可得6 條曲線的斜率分別為 －0.089、－0.082、－0.085、－0.088、－0.089和－0.088，可以看出對于不同距離測點在不同擋墻高度情況下所得的沖擊波衰減規律基本相同，因為沖擊波在繞過擋墻后的傳播條件相同，沖擊波的衰減速率相同，所以擬合曲線的斜率基本一致。取上述斜率的平均值可得－0.087，綜合可得本實驗中當170 cm＜S＜280 cm時擋墻高度與遠場超壓的關系可近似表達為

其中:ΔP為沖擊波超壓峰值(bar);H是擋墻的高度(cm);ΔP0為某距離測點無擋墻時超壓峰值(bar)。

為更直觀地分析擋墻高度對超壓峰值的影響，表2給出了相較于無擋墻情況有擋墻時測點的超壓峰值下降量。

表2 不同擋墻高度各測點超壓下降量

隨著擋墻高度的增加，沖擊波超壓峰值逐漸減小，沖擊波的衰減率從2.48%逐漸增加至59.16%，由圖5的擋墻高度與超壓峰值曲線知遠場超壓的下降量也隨擋墻高度的增大而增加，結合表2計算可得沖擊波衰減率與擋墻高度的關系為:擋墻高度每增加1 cm，遠場峰值超壓大約下降2%～4%。

圖5 不同擋墻高度各測點超壓峰值

2.2 擋墻距爆心的距離對遠場超壓峰值的影響

一般來講，在有防護擋墻情況下，遠場超壓除與擋墻高度有關外，也隨擋墻距爆心的距離的增加而增大，即防護擋墻的位置距爆心越近，防護作用越好［11］。固定擋墻高度為15 cm，分別在距離爆心40 cm、100 cm和160 cm 3處構建擋墻分析其影響。由圖6可以看出，仿真結果基本吻合上述規律。尤其是當擋墻距爆心距離D=40 cm時，各測點的超壓峰值均明顯小于另外D=100 cm和D=160 cm時相應測點值，并且隨著擋墻高度的增加這種趨勢更為顯著。比較距離D分別為100 cm和160 cm的2種情況，可以看出D=100 cm時，當測點距離S小于220 cm時，會出現部分測點超壓峰值小于D=160 cm的情況，當S大于220 cm后，又再次滿足上述規律。這主要是因為當沖擊波遇到擋墻時的繞流現象造成的，在墻后若干距離會出現較空場超壓小的情況，且擋墻越高影響明顯，即影響距離越大。

為更全面的探討擋墻距爆心的距離對遠場超壓峰值的影響，筆者又模擬了幾組實驗，設置H=15 cm不變，取D=20 cm、30 cm、50 cm、60 cm、70 cm、80 cm 和130 cm 再分別進行仿真實驗，遠場測點范圍為180 cm至260 cm，每隔20 cm取一測量點，其測點值如表3所示。

圖6 不同擋墻距離對超壓峰值的影響

表3 不同擋墻距離各測點超壓峰值

從圖7可以看出超壓峰值P變化趨勢隨擋墻距離D的增大大體呈指數增長趨勢，即防護擋墻的位置距爆心越近，防護作用越好，且在一定范圍內(20 cm＜D＜70 cm)擋墻距離變化對超壓峰值大小的改變影響較為明顯。

相對于無擋墻情況，有擋墻時各測點處超壓峰值的下降量與擋墻距離在一定范圍內呈對數衰減關系，從圖8看以明顯看出當20 cm＜D＜70 cm時，超壓峰值的下降量隨距離增加減小較為迅速，而當D＞70 cm時，這種趨勢將變得不再明顯。因此，在有防護擋墻情況下，遠場超壓隨擋墻距爆心的距離的增加而增大，基本呈指數增長變化關系，即擋墻距離D對遠場超壓的影響在擋墻離爆心不遠的范圍內表現的十分明顯，當超過一定范圍后，擋墻距離的變化對遠場超壓大小的影響將變得不再顯著。

圖7 不同擋墻距離超壓峰值曲線

圖8 不同擋墻距離超壓峰值下降量曲線

3 結束語

1)以發射場爆炸沖擊波安全防護為應用背景，利用LSDYNA軟件模擬爆炸沖擊波遇到擋墻后在遠場的傳播特性與衰減規律，討論了不同高度、不同距離擋墻對遠場超壓的影響，結合已有工作和研究，驗證與得到了一些相關結論:①擋墻對遠場沖擊波超壓可以起到有效的降低作用;② 擋墻的有無與尺寸大小并不會改變沖擊波到達遠場后的傳播特性與衰減規律;③ 擋墻越高，防護作用越好，且有效防護降低量與擋墻高度大體呈線性關系;④ 擋墻距爆心越近，防護作用越好，遠場超壓峰值隨擋墻距離的距離的增加大體呈指數增長關系，即距離越近，防護作用越好的特性表現的越明顯，超過一定范圍后，這種特性將變得相對不再顯著。

2)在航天發射場為減弱火箭爆炸沖擊波對遠場人員和財產的傷害，構建防護擋墻可以起到一定的防護作用，并且在綜合條件允許的情況下，防護擋墻的高度越高越好，離發射場區越近越好，但擋墻尺寸越高、距離越近擋墻本體所受到的沖擊波的危害也越大，另外擋墻本身也是被防護對象，這就對擋墻的抗震承壓等能力提出更高的要求。此外超過一定范圍后，防護擋墻距離對防護作用的影響將變得不再顯著，因此，也是要在實際應用中必須考慮的因素。由于篇幅有限，在此并未對擋墻的形狀、材質、高寬比等因素對遠場超壓的影響進行討論。所以，對于發射場防護擋墻的構建應綜合多種因素進行全方面的考慮，爭取在保證安全的同時盡可能做到資源優化的合理利用。

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［11］王飛，王偉策.擋波墻對空氣沖擊波的削波作用研究［J］.爆破器材，2004，33(1):1 －5.

(責任編輯楊繼森)