考慮外部性的共伴生鋁土資源價值評估

■ 臧 麗/李仲學/鹿愛莉/李翠平

（1.北京科技大學金屬礦高效開采與安全教育部重點實驗室，北京 100083；

2.中國國土資源經濟研究院，北京 101149）

考慮外部性的共伴生鋁土資源價值評估

■ 臧 麗1/李仲學1/鹿愛莉2/李翠平1

（1.北京科技大學金屬礦高效開采與安全教育部重點實驗室，北京 100083；

2.中國國土資源經濟研究院，北京 101149）

傳統的礦產資源價值評估沒有考慮資源開發對環境和社會造成的外部影響，使得外部負價值得不到補償，對環境、社會的負面影響得不到有效控制。文章在分析共伴生鋁土資源價值特征的基礎上，充分考慮共伴生鋁土資源開發的外部性，研究了共伴生鋁土資源的價值構成。最后，結合社會發展、技術進步、市場演化等因素，構建了共伴生鋁土資源的期權定價模型。

外部性；共伴生鋁土資源；礦產資源價值；期權

0 引言

礦產資源開發過程中極易造成水體污染、地質災害、土地生產力喪失、社會發展潛力下降、疾病等負外部性。然而現有的鋁土資源價值評估立足于企業效益，通常只考慮鋁土資源的自然條件和人類勞動等企業內在價值因素，忽略了礦產資源在開發過程中造成的環境、社會等外部影響。礦產資源的價值不應是純粹的企業經濟問題，而是資源、經濟、環境、社會的綜合性問題。因此，應將礦產資源開發的外部性納入到價值評估體系中。

共伴生鋁土資源的價值并非是固定不變的，它隨著技術進步、社會發展以及市場經濟波動等不斷變化。企業取得開采權后，在符合礦山開采相關法律法規的情況下，可以自由選擇開采時點。原來被認為不具開采價值的資源，在技術進步、價格漲高之后價值也隨之變大，企業便可以實施開采。由此，礦產資源便具備了期權特性，在進行價值評估時應充分考慮其長期價值。

針對上述問題，本文擬運用馬克思勞動價值理論和外部性理論討論礦產資源的價值構成；結合實物期權理論，提出礦產資源的期權定價模型，以期彌補、完善現有的鋁土資源價值評估體系。

1 共伴生鋁土資源價值特征

1.1 伴生稀有稀土資源“量少價高”

鋁土礦中伴生的鎵、鍺、釩、鈦、鋰等稀有稀散元素含量稀少且分布稀散，難以提取，產量低。據聯合國專門調查小組報告稱，稀有金屬回收率極低，一般不高于1%。伴隨著市場需求的日益增加，稀有稀土資源供不應求，價格總體呈上升趨勢。這就造成伴生稀有稀土元素資源量少而價格高昂的特點。例如，90%的鎵金屬都從鋁土礦中提取，2011年國內鎵金屬（≥99.99%）價格約為4000元/千克～6000元/千克，而2011年全國各大市場鋁錠的價格為16590元/噸～19000元/噸，鎵價格約為鋁錠價格的300倍。而鋁土礦中鎵的品位則僅以10-6計，含量極低，目前全國最先進的鎵金屬生產線產能也僅為40噸。

1.2 技術水平對共伴生資源價值實現的影響

由于共伴生資源提取的技術難度大，技術水平成為了制約資源利用是否可行以及開發利用價值的大小的決定因素。一些硫鐵礦、鐵礦等與鋁土礦緊密共生，譬如，廣西高鐵三水鋁土礦和重慶高硫高鐵硫鐵礦，含鐵礦物嵌布或浸染在鋁土礦石中，賦存狀態復雜，難以用機械的方法實現鋁鐵分離，除鐵率和脫硫率都不高。雖然有相關試驗結果達到了理想的除鐵率或脫硫率，但工藝流程復雜、成本高，經濟價值低，制約了大規模工業化應用。鋁土礦原礦中稀有、稀土元素含量很低，且很少以獨立礦物和離子吸附狀態存在，而主要是呈分散狀態存在于高嶺石、伊利石、一水硬鋁石等載體礦物中，很難用機械選礦分離，且浸出率低，可利用性不高，資源價值難以實現。

1.3 共伴生資源與鋁土礦的工業共生關系

共生礦在單獨開采時通常還達不到工業要求，此時可以利用已開采的鋁土礦的井巷工程來開采鐵、煤等共生礦，這樣既可以降低生產成本，也能提高資源的利用率。同時，對于鋁土礦而言，母液中一些伴生金屬成分的減少有利于氧化鋁的生產，也可減少廢棄物排放量。由此可見，共伴生鋁土資源不僅在礦產資源賦存形式上存在共生關系，在綜合利用過程中二者也滿足互利互惠的工業共生關系。

2 考慮外部性的共伴生鋁土資源價值構成

2.1 共伴生鋁土資源開發的外部性分析

庇古認為，在經濟活動中，如果某些廠商給其他廠商或整個社會造成了損失而不需要付出代價，就存在“外部性”。共伴生鋁土資源綜合利用過程中所存在的外部性如表1所示。

存在外部不經濟性時，外部性的產生者并不承擔其自身所造成的外部成本，但其他經濟主體卻因受污染損害而無辜承受了額外成本。產生者的這種外部成本的規避，將激勵其過量生產，造成更為嚴重的環境污染和破壞，妨礙社會凈效益最大化的實現。

存在外部經濟性時，外部性的產生者雖然給其他經濟主體帶來了額外的好處，卻并沒有享受其自身所產生的外部收益。這種收益的缺失，將使產生者不愿再無償給他人提供外部效益，限制了外部經濟性的擴大。

作為經濟人，在沒有任何外力約束的情況下，企業不會主動承擔這種外部效應引起的社會成本，也沒有動力為社會帶來任何好處。因此，需要施加外力使外部性內部化。經濟學家提出了庇古稅、科斯產權交易等幾種外部性內部化的方法。可以通過政府征收環境稅或補貼、排污收費、進行排污權交易、明晰主權等政府調控性手段實現，也可以通過外部性產生主體與受體合并來實現。

2.2 傳統的礦產資源價值構成

馬克思勞動價值理論認為，沒有經過人類勞動的自然物是沒有價值的。礦產資源作為地殼中天然賦存的礦物質集合體，也只有通過地質勘探，附加了人類勞動之后才具有現實的價值。因此，傳統的礦產資源價值理論認為礦產資源價值包括原始狀態下的觀念價值——自然價值，以及人類為了將這種觀念上的價值轉化為現實價值而進行地質勘探的勞動投入——勘探價值。自然價值又包括絕對價值和相對價值。絕對價值由礦產資源的稀缺性所決定，類同于馬克思地租理論中的絕對地租。不同礦床具有不同的自然屬性，在自然豐度、賦存條件、水文地質特點、經濟地理條件等方面都存在不同程度的差異，這些差異決定了礦產資源的相對價值，類同于級差地租。

所以，傳統的礦產資源價值模型由三部分價值構成[2]，其模型如下：

資源綜合利用總價值＝自然價值＋勘探價值=（絕對價值＋相對價值）＋勘探價值

(1)絕對價值

式中，P為礦石的市場價格；LMC為劣等條件下，生產單位量礦產品的長期邊際成本、開采總資金和稅金；Q為年產的礦石量；r為貼現率；i為生產年限（i=1，2，…，n）。

(2)相對價值

式中，C為同等礦山單位平均經營成本；I為同等礦山平均總投資；Id為同等礦山平均地質勘探投資；F為同等礦山平均各項資金。

(3)勘探價值

式中，θ取1～16，分別對應于各探明儲量級別；fθ為θ級探明儲量的經濟可靠性系數；Qθ為θ級的探明儲量；k為同等礦山平均地質勘探投資。

2.3 考慮外部性的礦產資源價值構成

考慮礦產資源開發的外部性，在傳統價值模型基礎上引入外部價值，將資源總價值分為內部價值和外部價值兩部分。其中，內部價值是指礦產資源作為價值主體本身具有的價值，即傳統的礦產資源價值。外部價值是指由礦產資源在開發利用過程中造成的外部效應所形成的那部分價值，包括環境價值和社會價值。此外，政府采取了征收環境污染稅費、獎勵資源節約與利用等方式將部分外部效應內部化，因而應從外部價值中減掉這部分已經內部化的價值。

(1)環境價值。環境評價方法主要包括以下三大類：直接市場評價方法、替代市場法和意愿調查法，不同的環境影響后果選取不同的評價方法，具體的計算公式較為復雜，本文不作討論，用Ve表示。

(2)社會價值。資源綜合利用的社會價值是指資源的綜合利用對于社會需要的影響，表現在向市場供應資源產品，向社區成員提供就業和勞動保障，合理開發和利用礦產資源，帶動區域經濟發展，并維持其可持續，對居民的安全和生活質量產生的影響等。社會價值評估的方法包括調查分析法、市場價值法、替代性市場法、未來現金流量法以及二次經濟影響分析法。不同的社會影響采用不同的評估方法，用Vs表示。

(3)內部化的外部價值。共伴生鋁土資源綜合利用的外部性主要的內部化手段為征收環境污染相關稅費和礦產資源節約與綜合利用專項資金獎勵。內部化的外部價值等于這兩部分之和，其中稅費取正值，獎勵取負值，用Vie表示。

(4)礦產資源綜合利用總價值的計算模型為：

3 期權定價模型

共伴生鋁土資源的開發利用具有可延遲性，企業在獲取資源的開采權后，對資源的勘探和開發在滿足國家法律法規的基礎上具有自主決定權。由于影響價值的因素如技術水平、社會發展、政府政策、市場經濟等是不斷變化的，資源綜合利用的價值也具有相當大的不確定性。基于這種不確定性，企業無需對共伴生資源立即實施開發，可以等待技術成熟、市場經濟條件好時再開發以獲得更大的資源開發價值。由此，礦產資源便具有了期權特性。實物期權理論認為項目的不確定性是具有價值的，同樣礦產資源也具有這種由不確定性產生的期權價值。

3.1 技術水平

在20世紀50年代以前，我國生產技術條件落后，化驗定量分析鋁土礦中共伴生資源還存在困難，地質方面對元素的賦存規律也難以查清，更不用說這些元素的提取利用技術。所以，當時的學者普遍認為鋁土礦中沒有什么可利用的有益元素，投入的人類勞動極少甚至沒有，共伴生資源的價值幾乎為零。直到1956年某鋁土礦提交的報告中才首次對鋁土礦中伴生元素鎵進行了初步的儲量計算，中國學者開始有了鋁土礦綜合利用的意識[3]。1957年，我國開始小規模生產鎵。1973年，開始了五氧化二釩的回收利用研究[4]。之后，我國進行了大量的勘察技術、提取冶煉技術研究，查明的鋁土礦中的共伴生資源儲量與日俱增，回收率提高，綜合利用價值也逐漸增大。

技術水平進步的測度較為復雜，對共伴生鋁土資源價值的影響也表現在儲量增大、成本降低等多個方面。本文僅考慮隨技術進步，同等條件礦山探明可采儲量的增加以及生產成本的下降。

3.2 社會發展

鋁土礦共伴生資源的外部價值反映了人類對“環境物品”和“社會物品”的支付意愿，支付意愿越強烈則價值也越大。而支付意愿由個人需求來決定，人類的個人需求隨著社會的發展而不斷提高，支付意愿也隨之提高，也就是說外部價值越來越大[5]。因此，在進行鋁土礦共伴生資源外部價值評價時要充分考慮價值隨社會發展的動態性，考慮人類處于不同發展階段的需求層次，才能客觀評價不同階段對環境社會的需求愿望。

作為國際上用來衡量人民生活水平的指標，恩格爾系數可用來描述社會發展狀況。恩格爾系數是指一個家庭用于食品的支出占其總支出的比例，用En表示。En在60%以上時人們生活水平為貧窮，50%～60%之間為溫飽，30%～50%為小康，20%～30%為富裕，20%以下是極富裕。經分析，外部價值隨社會發展階段的變化基本符合生長曲線的規律，且拐點大約出現在30%左右。因此，取恩格爾系數的倒數，再減3，代替橫坐標t，即t=1/En-3。用縱坐標l表示外部價值的發展階段系數，如圖1所示。經過一系列變換，可以得到在任一恩格爾系數下的社會發展階段，外部價值的值為：

3.3 政府政策

共伴生鋁土資源綜合利用價值隨政府政策的變動主要體現在價值模型中的內部化的外部價值上。政府采取征收排污費、獎勵綜合利用等方式內部化了資源利用過程中造成的部分外部性，從而影響了綜合利用的價值。此外，政府對鍺、銦、鎵等一些戰略性資源或稀缺性資源實施儲備，可以增加內需，穩定市場，實現收儲資源保值增值和調節市場供需平衡，對資源價值起到調控的作用。政府政策對資源價值的影響是不連續的，政府政策的制定程序通常周期較長，一般幾年才會有所變更。因此，本文引入具有隨機頻率和隨機幅度的“跳”過程來描述政府政策的這種不連續變化，則可以用下式表示時間段t內發生的N(t)次不連續的政策改變事件對資源價值影響的累計幅度[6]。

式中，｛Ai｝表示一系列獨立的政府政策改變事件對資源價值的影響幅度。

3.4 市場經濟

市場經濟的波動影響礦產品的需求和供給，并最終主要反映在礦產品的價格上。一般認為，礦產資源的現有價格，包含了決定價格的所有信息，也包括過去的價格紀錄。因此，礦產資源的未來價格只與現價和未來的預測有關，而與過去的價格紀錄以及從過去到現在的演變方式無關。這恰好符合了馬爾科夫隨機過程。此外，由相關的統計數據可見，礦產品價格的波動并沒有明顯的規律可言。傳統實物期權理論認為礦產資源產品價格的波動過程服從幾何布朗運動的隨機過程，用維納過程（布朗運動）來表示礦產品的價格行為模式，并以此來預測礦產品的價格，如式所示[7]。

式中，P為礦產資源產品價格；a為價格的漂移參數；σ為價格的方差參數；t為時間；z表示標準維納過程，服從期望值為0，標準差為1的標準正態分布，ε為標準正態分布的一個隨機值。

根據幾何布朗運動的性質，可知價格的增量服從對數正態分布，從而可求得產品價格在某一時刻的期望值：

通常a常用無風險利率r來代替。

3.5 期權定價模型

通過上述分析，綜合以上各式，可以得出礦產資源的期權定價模型為：

4 結論

礦產資源開采不只是礦山企業單方面的效益問題，同時也會對環境造成破壞，對社會產生影響。傳統的價值評估方法忽略了礦產資源開發的這種外部性，往往高估了資源價值，使得外部負價值得不到補償，對環境、社會的負面影響得不到有效控制。考慮外部性是礦產資源開發協調可持續發展的需要。

共伴生鋁土資源開發具有其特殊性，伴生的稀有稀土資源含量極低但價格往往很高，且對我國工業發展意義重大，社會正價值較高。共伴生資源在鋁土礦生產過程中被提取出來，有利于鋁土礦的生產，并且可以減少赤泥等廢棄物的排放，產生一定的環境正價值。此外，共伴生資源提取困難，技術進步對其價值影響明顯，國家對某些特殊礦種會酌情不定期出臺一些特殊政策促進其開發生產，同時一些稀有金屬價格波動較大。因此，共伴生資源的價值是不斷變化的，具有期權特性。傳統的價值評估方法已不能滿足其要求，本文提出的考慮外部性的價值評估方法以及期權定價模型可以較好地解決共伴生鋁土資源的價值評估問題。

[1]段偉杰.外部性理論探討[J].經濟師,2011(12):23-24．

[2]楊樺,胡乃聯,等.關于礦產資源價值、礦產品價值和礦業權價值的探討[J].中國礦業,2010(6):34-37.

[3]朱邦全.注意鋁土礦中有益伴生組份——鎵[J].地質與勘探,1957(6):7-8．

[4]輕金屬研究所研究一組.氧化鋁廠鎵和釩回收工作的進展[J].有色金屬(冶煉部分),1974(10):49-50.

[5]李金昌.環境價值越來越大[J].國際技術經濟研究學報,1994(2):29-35．

[6]楊海生,陳少凌.不確定條件下的投資:基于“跳”過程的實物期權模型[J].系統工程理論與實踐,2009,29(12):175-185.

[7]廖作鴻,彭會清,李曉昭.基于期權理論的礦產品價格行為研究[J].礦業研究與開發，2005，25(4):4-6.

Value Assessments for Associated Bauxite Resources with Considering the Externalities

ZANG Li1, LI Zhongxue1, LU Aili2, LI Cuiping1
(1. Key Laboratory of the Department of High-Eff cient Exploitation of Metal Mine and Safety Education, University of Scienceand Technology Beijing, Beijing 100083, China; 2. Chinese Academy of Land and Resource Economics, Beijing 101149)

The traditional mineral resources value evaluation has taken no account of the external influence that the resource development impacted on environment and society. This situation makes the external negative value uncompensated, and the negative impact on environment and society cannot be controlled effectively. On the basis of analysis of value characteristics of associated bauxite resources, this paper takes into full account the externalities of associated bauxite resources and researches its value composition. Fanally, this paper builds Black-Scholes for associated bauxite resources based on social development, technological progress, and market evolution.

externalities; associated bauxite resources; value of mining resource; options

F407.1

C

1672-6995(2013)02-0059-05

2012-10-29

臧麗（1988-），女（苗族），湖南省靖州苗族侗族自治縣人，北京科技大學采礦工程碩士，主要從事礦業經濟研究。