二維斜分指數交叉熵的印章圖像閾值分割*

萬水龍， 劉 進， 余 彪

（1.中國人民解放軍91960部隊,廣東 汕頭 515074;2.南京航空航天大學,江蘇 南京 210016;3.中國人民解放軍92493部隊,遼寧 葫蘆島 125000）

二維斜分指數交叉熵的印章圖像閾值分割*

萬水龍1,2， 劉 進1， 余 彪3

（1.中國人民解放軍91960部隊,廣東 汕頭 515074;2.南京航空航天大學,江蘇 南京 210016;3.中國人民解放軍92493部隊,遼寧 葫蘆島 125000）

提出了一種二維斜分指數交叉熵的印章圖像閾值分割方法，借鑒二維直方圖的斜分思想對二維指數交叉熵直方圖進行斜分。實驗結果表明，相對于最大熵法和指數熵法，提出的二維斜分指數交叉熵的印章圖像閾值分割方法分割效果更佳。

印章圖像；閾值分割；指數交叉熵；斜分

圖像分割是圖像預處理的過程，閾值法[1]是圖像分割中的經典算法。KAPUR J N等[2]首先提出了Shannon熵閾值分割法，隨后被推廣到二維，增強了其抗噪性。LEE C K等[3]根據兩個概率分布的差異性程度，提出了最小交叉熵閾值算法，Fan Jiulun[4]用泊松分布進行了解釋，進一步奠定了其理論基礎。為了對含噪圖像也取得良好的分割效果，參考文獻[5]提出了二維直分交叉熵閾值分割法。盡管用對數定義的Shannon熵法對圖像進行閾值分割非常有效，但是存在定義無效和零值的問題。為此，PAL S K[6]定義了指數熵，并提出最大指數熵閾值分割方法，有效克服了對數信息熵存在的不足。但是上述的閾值選取均只考慮了二維直方圖中沿對角線的兩個區域，由此得到的分割結果不夠精確。

基于此，本文借鑒二維直方圖的斜分思想對二維指數交叉熵直方圖進行斜分，提出了一種二維斜分指數交叉熵的印章圖像閾值分割方法。針對大量印章圖像進行了實驗，給出了圖像分割結果和運行時間，并與最大熵法和指數熵法進行了比較。結果表明，本文方法不僅分割結果精確，且運行時間也相應縮短。

1 二維直分的指數交叉熵閾值選取

二維直方圖區域直分如圖1所示。利用任意閾值向量（s,t）對圖像的二維直方圖進行分割，可將圖像分成目標和背景兩類區域，分別記為Co和Cb，對應圖中的區域1和區域2,而區域3和區域4表示噪聲點和邊界點。一般認為在區域3和區域4上所有p（i,j）≈0。

圖1 二維直方圖區域直分

盡管二維直分指數交叉熵法對圖像的分割效果不錯，但是由于其忽略了邊界區和噪聲區中部分靠近閾值向量的區域，因此還存在一定的誤差。為了對圖像進行更加精確的分割，下面討論二維斜分指數交叉熵的閾值選取方法。

2 二維斜分的指數交叉熵閾值選取

二維直方圖區域斜分如圖2所示。用斜線g=-f+T（T為閾值）將二維直方圖劃分為目標區域Co和背景區域Cb。

圖2 二維直方圖區域斜分

（1）當 0＜T≤L-1時，斜線g=-f+T左下三角對應目標，分別計算目標的wo（T）、uoi（T）和uoj（T）為:

（2）當L-1＜T≤2L-2時，斜線g=-f+T右上三角對應背景，先求出背景的wb（T）、ubi（T）和ubj（T），然后可相應地求出目標的 wo（T）、uoi（T）和 uoj（T）。 即:

3 實驗結果及分析

為了驗證本文方法在分割效果上的優越性，針對大量不同類型的印章圖像做了閾值分割的實驗，并與直分法、最大熵斜分法和指數熵斜分法進行了比較，發現本文方法優勢較明顯?，F以其中的4幅印章圖像為例加以說明，如圖3所示，對應選取的最佳閾值及運行時間如表1所示。實驗是在Intel（R）Core（TM）i3 2.4 GHz CPU、1.92 GB內存的計算上和MATLAB 2009a環境中運行的。

由圖3可以看出，本文方法的分割圖像要明顯優于直分法的分割圖像、最大熵斜分法的分割圖像和指數熵斜分法的分割圖像,能更好地反映圖像的細節及邊緣信息。這是因為指數交叉熵相對于指數熵來說，對每個概率分布所包含的信息作了進一步的對比，能更好地區分目標和背景。而最大Shannon熵法的閾值選取僅依靠圖像直方圖的概率信息，未涉及類內灰度級的均勻性，因此會遺漏部分有用信息，導致分割效果不佳。

從表1可以看出，由于本文直分法采用了混沌自適應粒子群算法優化，因此其運行時間明顯小于二維直分指數熵法。而指數交叉熵是在指數熵的意義下對每個概率分布所包含的信息作了進一步對比，因此其斜分的運行速度相對較慢，但本文斜分的分割圖像效果具有明顯的優勢。

圖3 4種方法的分割效果（從上到下分別為印章圖像1、印章圖像2、印章圖像3、印章圖像 4）

表1 4種分割算法比較

本文借鑒二維直方圖的斜分思想對二維指數交叉熵直方圖進行斜分。針對實際印章圖像進行的實驗結果表明，與直分法、最大熵斜分法和指數熵斜分法相比，本文提出的二維斜分指數交叉熵的印章圖像閾值分割算法的分割效果更佳。

[1]BARDERA A,BOADA I,FEIXAS M,et al.Image segmentation using excess entropy[J].Journal of Signal Processing Systems,2009,54（3）:273-285.

[2]KAPUR J N,SAHOO P K,WONG A K C.A new method for grey-level picture thresholding using the entropy of the histogram[J].Computer Vision,Graphics and Image Processing,1985,29（3）:273-285.

[3]LI C H,LEE C K.Minimum cross entropy thresholding[J].Pattern Recognition,1993,26（4）:617-625.

[4]Fan Jiulun.Notes on poisson distributionbased minimum error thresholding[J].Pattern Recognition Letters,1998,19:425-431.

[5]雷博,范九倫.灰度圖像的維交叉熵閾值分割法[J].光子學報,2009,38（6）:1572-1576.

[6]PAL S K,PAL N R.Entropic thresholding[J].Signal Processing,1989,16（2）:97-108.

Exponential cross entropy thresholding for seal image based on 2-dimensional oblique segmentation

Wan Shuilong1,2,Liu Jin1,Yu Biao3

（1.No.91960 Force of PLA,Shantou 515074,China;2.Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China;3.No.92493 Force of PLA,Huludao 125000,China）

The exponential cross entropy thresholding method based on 2-dimensional histogram oblique segmentation is proposed by using 2-dimensional histogram vertical idea.A large number of experimental results show that in contrast with the maximum entropy method and the exponential entropy method,the exponential cross entropy thresholding for seal image based on 2-dimensional histogram oblique segmentation can achieve superior segmented results and greatly reduce the running time.

seal image;image segmentation;exponential cross entropy;oblique segmentation

TN911.73

A

1674-7720（2013）24-0046-03

文件檢驗鑒定公安部重點實驗室開放課題（10KFKT005）

2013-10-18）

萬水龍，男，1986年生，碩士，主要研究方向：圖像處理與模式識別。

劉進，男，1986年生，本科，主要研究方向：圖像處理與通信。

余彪，男，1985年生，碩士研究生，主要研究方向：網絡信息安全。