熱虹吸泵管徑上下限確定方法的比較研究

楊豐暢 楊洪海 劉遠釗 施龍 顧奐翔

東華大學環境科學與工程學院

0 引言

在小型吸收式制冷空調系統中，熱虹吸泵（又稱氣泡泵）可取代溶液泵，具有耗電少、系統穩定和低噪音的優點，得到了越來越多的重視和研究[1]。其工作原理如圖1所示：開始時，提升管中的液體與低位儲液器具有相同的液位高度。加熱提升管，使得管內液體沸騰并產生氣泡，同時攜帶液體提升至高位儲液器。因此，液體上升主要依靠浮升力及氣泡膨脹。一般情況下，提升管內存在下列幾種流態：泡狀流、彈狀流、攪拌流和環狀流等。其中，彈狀流有利于氣泡膨脹做功，得到更好的提升效果[2～3]。因此，流態研究對于考察熱虹吸泵的運行機理及工作性能至關重要。在文獻研究的基礎上，本文著重討論管徑對流態的影響，以及為保持彈狀流，管徑范圍的確定方法。

圖1 熱虹吸泵原理圖

1 管徑對流態的影響分析

文獻研究表明，提升管內流型受多種因素的影響：不僅與提升管管徑有關，還與工質物性、管路水力特性等有關。Abu-Mulaweh[2]采用甲醇為工質，對底部加熱的熱虹吸泵進行研究。結果表明，當干度為0.08時，16mm管內為泡狀流，而8～10mm管內為彈狀流。Benhidene[3]采用40%濃度氨水，對沿程加熱的熱虹吸泵進行研究，管內徑4mm、6mm、8mm、10mm。結果表明，在一定管徑下，隨著熱流密度增加，液體輸送能力先增加而后減少，存在一個臨界熱流密度，輸送能力最大。相應的，管內分別經歷泡狀流、彈狀流、攪拌流。隨著管內徑從4mm增加到10mm，臨界熱流密度從15 kW/m2增加到45kW/m2，表明流態轉換延后。

綜上所述，在其他條件（如干度、熱流密度或氣相速度等）相同的情況下，存在一個管徑范圍，使管內保持彈狀流，有利于氣泡膨脹做功，改善熱虹吸泵的運行性能。如果設計管徑過大或過小，則會在運行過程中產生泡狀流或攪拌流，不利于熱虹吸泵的運行。因此有必要研究管徑上、下限。

2 管徑上限的比較研究

2.1 Chisholm上限式

早在1963年，Nicklin[4]就認為在小管徑下熱虹吸泵的提升效率會得到進一步的提高，這是由于在小管徑工況下，垂直彈狀流中表面張力的影響加強而導致的結果。在此結論的基礎上，Chisholm上給出了管徑上限[5]：

式中：σ 為表面張力，N/m；ρl為液相密度，kg/m3；ρg為氣相密度，kg/m3。

利用式（1）可計算得到，對于氨水溶液（濃度15%，壓力0.4MPa），管徑上限23.2mm；對于溴化鋰-水溶液（濃度50%，壓力10kPa），管徑上限44.8mm。該公式的缺陷在于只考慮物性參數，忽略了熱流密度或流速的影響。實際上，現實中運行工況對熱虹吸泵內流態影響很大。因此，有必要推導一種能夠考慮運行工況對流態影響的管徑上限式。

2.2 基于Bonnecaze空泡率的上限推導

根據Godbole和Tang[6]的研究，當空泡率處于彈狀流區間內時，Bonnecaze空泡率關聯式具有最佳的模擬精度。因此，本文采用Bonnecaze空泡率關聯式推導了新的管徑上限式：

式中：jg為氣相表觀速度，m/s；jl為液相表觀速度，m/s。

泡狀流-彈狀流轉換取 0.3[7]，代入式（2）整理可得：

在彈狀流區，氣、液相速度關系取[8]：

代入式（3），整理可得：

對于低壓系統，氣液相密度相差較大，ρl＞＞ρg，式（5a）可簡化為：

以溴化鋰溶液和氨水溶液為例，對式（5a）進行計算，結果見圖2。

圖2 Bonnecaze管徑上限式計算結果

由結果可見，相比于Chisholm上限式，新管徑上限不僅考慮了物性的影響，還考慮了運行工況（熱流密度或流速）的影響。

3 管徑下限的比較研究

3.1 闕雄才下限式

闕雄才[9]將彈狀流和攪拌流區視為同一流態區，使用J.G.Collier區分流型方法，得到管徑下限公式：

分析式（6a），該管徑下限值主要取決于氣相流速及兩相密度比值，隨著氣相速度增加，dmin隨之增加。在低壓系統中，式（6a）可以簡化為：

3.2 基于Bonnecaze空泡率的下限推導

最新研究表明，彈狀流-攪拌流流態轉換條件選取a=0.7，與實際情況最為接近[10]。代入Bonnecaze空泡率關聯式（2），推導可得管徑下限：

jg和 jl間的關系取[11]：

代入式（7）可以得到：

在低壓系統中，式（9a）可以簡化為：

3.3 基于White下限式的修正

White[12]使用Hewitt和Wallis提出的彈狀流-攪拌流轉換條件對管徑下限進行了限定，限定條件為彈狀流向攪拌流轉換，條件式為：

式中：m為溢流系數；j*g和j*l分別為氣體和液體無量綱表觀速度。

參考Godbole[6]研究結果，現對式（10a）進一步修正：

比較發現，按式（11）計算，結果與實驗更加吻合。

3.4 不同下限式的比較

以空氣-水（大氣壓，20℃）為例，利用上述三個下限式計算，并與實驗數據[6，13]進行對比，結果見圖3。可以看出，修正后的White下限修正式（11）與實驗數據吻合良好，可以有效地預測最小管徑。而闕雄才下限式（6a）計算結果偏小，Bonnecaze（9a）下限式偏大。

圖3 管徑下限式計算比較（空氣-水）

對于熱虹吸泵，以溴化鋰水溶液、DMAC-R22為工質，將預測結果與現有文獻[14～16]進行對比。比較發現，修正后的White下限式也可較好預測。

根據Shelton[17]等人的研究，熱虹吸泵提升效率在彈狀流轉換為攪拌流前達到峰值。因此，建議實際管徑略大于修正后的White下限式所得到的下限值。

現階段，在熱虹吸泵的研究中較多參考了空氣提升泵的結果，如Bonnecaze空泡率關聯式（2）、氣液相速度關聯式（4）及（8）、White下限式（10a）等。這是考慮到這兩種提升泵確有相似的地方，都屬于氣、液兩相流動，流型及流態轉換規律相似，同時對于空氣提升泵的研究較為成熟，可參考資料較多。但是，在熱虹吸泵的實際運行中還伴隨熱量交換、工質的沸騰及凝結等相變過程，流動及傳熱問題更加復雜。因而有必要根據熱虹吸泵的實際情況，對其內部流動規律及傳熱機理等作更深入的分析和研究，為熱虹吸泵在小型吸收式制冷空調系統中的應用提供更直接有效理論基礎。

4 結論及建議

1）管徑大小對熱虹吸泵內的流態及運行性能起著重要影響。如果設計管徑過大或過小，則會在運行過程中產生泡狀流或環狀流，不利于熱虹吸泵的運行。

2）比較并改進了管徑上、下限的確定方法。在設計時，推薦使用Bonnecaze上限式（5a）計算最大管徑，修正后的White下限修正式（11）計算最小管徑，并使實際的管徑略大于該下限值。

3）在熱虹吸泵的研究中，可以適當借鑒空氣提升泵的結果。但是，熱虹吸泵實際運行過程更加復雜，未來有必要對其內部流動規律及傳熱機理等深入研究，為其在小型太陽能吸收式制冷空調系統中的應用提供更直接有效的理論基礎。

[1]宋玫峰,劉道平,黃文件.單壓吸收式制冷技術的發展[J].暖通空調,2005,35(3):31-35

[2]Abu-Mulaweh H I,Mueller D W,Wegmann B,et al.Design of a bubble pump cooling system demonstration unit[J].Thermal ＆ Environmental Engineering,2011,2(1):1-8

[3]Benhmidene A,Chaouachi B,Gabsi S,et al.Modeling of heat flux received by a bubble pump of absorption-diffusion refrigeration cycles[J].Heat Mass Transfer,2011,2(11):1341-1347

[4]Nicklin D J,Wilkes M A,Davidson M A.Two-phase flow in vert-ical tubes[J].Trans.Instn.Chem.Eng.,1962,61-68

[5]Chisholm D.Two Phase Flow in Pipelines and Heat Exchangers[M].New York:George Goodwin,1983

[6]Godbole P V,Tang C C,Ghajar A J.Comparison of void fraction correlations for different flow patterns in upward vertical two-pha-se flow[J].Heat Transfer Engineering,2011,32(10):843-860

[7]Krü ssenberg A K,Prasser H M,Schaffrath A.A new criterion for the identification of the bubble slug transaction in vertical tubes[J].Kerntechnik,2000,32(1):7-13

[8]Delano A D.Design Analysis of the Einstein Refrigeration Cycle[D].Atlanta:Georgia Institute of Technology,1998

[9]闕雄才,李紅.熱虹吸泵絕熱彈狀流的熱虹吸特性研究-無泵LiBr吸收式太陽能制冷機機理研究之二[J].太陽能學報,1989,10(1):1-12

[10]Bhagwat S M,Ghajar A J.Similarities and differences in the flow patterns and void fraction in vertical upward and downward two phase flow[J].Experiment Thermal and Fluid Science,2012,39:213-227

[11]Samaras V C,Margaris D P.Two-phase flow regime maps for air-lift pump vertical upward gas-liquid flow[J].Multiphase Flow,2005,31:757-766

[12]White S.Bubble Pump Design and Performance[D].Atlanta:Georgia Institute of Technology,2001

[13]Liu H,Vandu C O,Krishna R.Hydrodynamics of taylor flow in vertical capillaries:flow regimes,bubble rise velocity,liquid slug length,and pressure drop[J].Ind.Eng.Chem.Res.,2005,44:4884-4897

[14]M Pfaff,R Saravanan,M Prakash Maiya,et al.Studies on bubble pump for a water-lithium bromide vapor absorption refrigerator[J].Int J.Refrig,1998,21(6):452-462

[15]Koyfman A,Jelinek M,Levy A,et al.An experimental investigation of bubble pump performance for diffusion absorption refrigeration system with organic working fluids[J].Applied Thermal Engineering,2003,23:1881-1894

[16]Jeong S,Lee S-K,Koo K-K.Pumping characteristics of a thermosyphon applied for absorption refrigerators with working pair of LiBr/water[J].Applied Thermal Engineering,1998,18:1306-1323

[17]Shelton S V,White S.Bubble pump design for single pressure absorption refrigeration cycles[J].ASHRAE Transactions,2002,108(1):1-10