功率方向元件的MATLAB仿真

劉海洋，劉維亭

（江蘇科技大學 江蘇 鎮江 212003）

近年來隨著艦船綜合電力推進系統（IPS）[1]的不斷發展，從“系統電力集成”的角度研究把全船的能源進行統一管理、綜合利用、有效分配[2]。它通過引入先進的環形區域配電概念來降低艦船電力系統建造成本，提高艦船電力系統的可靠性、生命力。

1 問題的提出

目前，傳統的配電網絡采用三段式過電流保護（電流速斷保護、限時電流速斷保護、過電流保護）來確保配電網絡的保護性，但是隨著環形配電網絡[3]的引入，傳統意義上的三段式過電流保護已經無法滿足四性中的選擇性。如圖1，圖2所示。

圖1 k1點短路故障Fig.1 Short-circuit fault at k1

對于電流速斷保護：

圖2 k2點短路故障Fig.2 short-circuit fault at k2

對于過電流保護：

k1點短路時，若t2

為了使得保護2和3不發生誤動，需要同時滿足t2

因此，引入了方向性過電流保護[4]這個概念。何為方向性過電流保護？簡單來說，就是指在原有的過電流保護基礎上增加功率方向元件，規定當功率為正方向時保護動作；而當功率為反方向時保護閉鎖不動作。

2 方向性過電流保護的理論依據

方向性過電流保護=傳統的過電流保護+功率方向元件，其中，功率方向元件是這種新型過電流保護的核心，目前，有0°和90°兩種接線方式，下面以A相功率方向繼電器0°接線方式為例，如圖3所示。

圖3 A相功率方向繼電器0°接線圖Fig.3 A phase directional power relay with 0°wiring

圖中的方框表示功率方向元件，為了方便計算，這里假定相量 U r超前相量 I r60°。 則有：=，=IA；φr=arctan

k1 點短路故障時：φrA=φk=60°；k2 點短路故障時：φrA=180°+φk=240°。

從功率角度來看：

當 UrIrcos（φr－φκ）＞0 時，認為故障發生在正方向，功率方向元件動作；

當 UrIrcos（φr－φκ）＜0 時，認為故障發生在反方向，功率方向元件不動作。

為了在正方向短路情況下使元件動作最靈敏，A相功率方向元件應接成最大靈敏角φsen。即當k1點發生短路故障時，動作輸出量UκIrcosφ應該最大。所以當正方向（點k1）短路故障時，應滿足公式（1）：

這里φr=φk=φsen，其中φk指的是線路的阻抗角，通常來講，線路的阻抗角就是該線路的最大靈敏角。由此，可以確定φ的范圍，如公式（2）所示：

雖然0°接線方式存在較多的電壓死區，在應用方面不如90°接線方式，但它們的原理都是一樣的。下面的仿真部分以90°接線方式為計算環境。

3 功率方向元件的系統組成及設計

功率方向判別元件主要由信號形成，信號移相，濾波，信號轉化，方向判別，輸出這6大部分組成，其具體構成框圖如圖4所示。

圖4 功率方向元件結構圖Fig.4 Block diagram of power directional element

這里，著重介紹移相和方向判別2個部分。

移相：

選用簡單的RC電路來進行移相，后面接一個Gain模塊對信號進行放大。注意，在α一定的情況下，R、C參數隨著電壓信號頻率的改變而改變，其關系如公式（3）：

方向判別：

該部分是方向功率元件最關鍵的部分，故名思意，它所要實現的功能就是判斷電壓信號和電流信號是否同方向。若輸出為1，則說明電路中的電壓電流同方向，方向功率元件動作；若輸出為0，則說明電路中的電壓電流反方向，方向功率元件不動作。這里，值得我們注意的是，通常電路中因為各種因素的變化，可能會產生短時的電流過高的現象，這些現象都屬于正常的，那就要求方向功率元件對此有一個自動識別的功能，不能因為電流一過高就動作，當然，時間再長也不能長過一個周期，否則會誤判。為此，我們需要為功率方向元件設定一個時間范圍，換句話說，只有在這段設定的時間范圍內，功率方向元件才能夠動作，這是個大前期，一般我們將這段時間設置為T/4～T。在本次仿真中，搭建了2個模塊來實現這個功能，如圖5，圖6所示。

圖5 上限時間（T）的確定Fig.5 Determination of the upper limit time

圖6 下限時間（T/4）的確定Fig.6 Determination of the lower limit time

其中，On/Off Delay和Discrete Monostable模塊的時間我取 0.36和 0.8而不是 0.4（T/4）和 0.75（T），主要是因為仿真的方波的上升沿是有斜率的，并非標準的方波，需要適當擴大一點時間范圍，否則會使其動作條件產生誤差。

4 MATLAB建模仿真

1）確定移相角的取值[5]，依據計算可得表1。

表1 正方向故障時各相方向功率元件的動作條件Tab.1 Operating conditions of direction of the power components of each phase when it is positive direction failure

從表1中可以分析得出：

當 α∈（30°，60°）時，不論電路中的阻抗如何（－90°<φk<90°），功率方向元件均能正確動作，這里取α=45，那么依據計算可知，當電壓U的相量角為0°固定時，電流的相量角的范圍為（-135°，45°）。

2）搭建仿真模型，如圖7所示。

圖7 功率方向元件的仿真圖Fig.7 Simulation figure of power directional element

3）仿真結果

圖8 最靈敏動作條件Fig.8 Most sensitive operating conditions

圖9 感抗臨界動作條件Fig.9 Inductance critical operating conditions

5 結束語

方向性過電流保護在整個環形區域電力系統[7-8]中起著舉足輕重的作用，它動作的正確與否對系統能否穩定運行有重大影響。因此，在電力系統運行中，防止功率方向元件誤動作就顯得非常重要。通過仿真結果來看，它與理論分析的結果相一致，較好地實現了功率方向的判斷，體現了良好的過電流保護的選擇性，保證了整個電力系統的安全運行[6]。

圖10 容抗臨界動作條件Fig.10 Capacitive reactance critical operating conditions

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