ID3算法在學(xué)生評(píng)教數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用研究

冷泳林

（渤海大學(xué) 遼寧 錦州 121001）

學(xué)生評(píng)教作為衡量高校教學(xué)質(zhì)量的重要手段之一，已經(jīng)在全國(guó)各高校普遍應(yīng)用。評(píng)教產(chǎn)生的數(shù)據(jù)被反饋給教學(xué)管理部門，并將其作為教師績(jī)效考核和評(píng)職的依據(jù)之一，教學(xué)管理部門并沒有對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象本身與評(píng)教結(jié)果間隱含的信息進(jìn)行深入挖掘。數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)作為一種新興的先進(jìn)的數(shù)據(jù)分析工具，正被廣泛應(yīng)用在各個(gè)領(lǐng)域[1-4]。基于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的教學(xué)質(zhì)量評(píng)教系統(tǒng)也進(jìn)行了較多的研究[5-7]，但對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的分析及應(yīng)用方面研究較少。基于此，文中使用真實(shí)的評(píng)教樣本，利用決策樹經(jīng)典ID3算法對(duì)評(píng)教對(duì)象與評(píng)教結(jié)果之間的關(guān)系進(jìn)行深入研究構(gòu)造決策樹，從中挖掘出有用的信息，并將研究結(jié)果運(yùn)用于實(shí)際，為教學(xué)管理者提供了更多的參考數(shù)據(jù)。

1 數(shù)據(jù)挖掘及其相關(guān)概念

1.1 數(shù)據(jù)挖掘

數(shù)據(jù)挖掘是從大量的、不完全的、有噪聲的、模糊的、隨機(jī)的實(shí)際應(yīng)用數(shù)據(jù)中，提取隱含在其中的、人們事先不知道的，但又是潛在有用的信息和知識(shí)的過程，是知識(shí)發(fā)現(xiàn)的重要步驟。它是由數(shù)據(jù)庫、概率統(tǒng)計(jì)、人工智能等學(xué)科相融合而形成的一門交叉學(xué)科。數(shù)據(jù)挖掘過程一般包含如下幾個(gè)步驟：

1）數(shù)據(jù)清理與集成，收集到的原始數(shù)據(jù)存在雜亂、重復(fù)和不完整性特征，因此我們要通過該步驟清除數(shù)據(jù)噪聲和與挖掘主題明顯無關(guān)的數(shù)據(jù)，得出需要分析的數(shù)據(jù)集合；

2）數(shù)據(jù)選擇與轉(zhuǎn)換，其作用就是將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為易于進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)形式；

3）數(shù)據(jù)挖掘，它是知識(shí)挖掘的一個(gè)基本步驟，其作用就是利用智能方法挖掘數(shù)據(jù)模式或規(guī)律知識(shí)；

4）模式評(píng)估與表示，其作用就是根據(jù)一定評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)從挖掘結(jié)果篩選出有意義的模式知識(shí)，并利用可視化和知識(shí)表達(dá)技術(shù)，向用戶展示所挖掘出的相關(guān)知識(shí)。

1.2 決策樹ID3算法原理

決策樹就是一個(gè)類似流程圖的屬性結(jié)構(gòu)，其中樹的每個(gè)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)代表對(duì)一個(gè)屬性（取值）的測(cè)試，其分支就代表測(cè)試的每個(gè)結(jié)果；而樹的每個(gè)葉節(jié)點(diǎn)就代表一個(gè)類別。構(gòu)造決策樹的基本算法是貪心算法，它以自頂向下遞歸的各個(gè)擊破方式構(gòu)造決策樹。一種著名的決策樹算法是J.R.Quinlan的ID3算法，算法的基本策略如下：

1）創(chuàng)建一個(gè)節(jié)點(diǎn)。如果樣本都在同一類，則算法停止，把該節(jié)點(diǎn)改成樹葉節(jié)點(diǎn)，并用該類標(biāo)記。

2）否則，選擇一個(gè)能夠最好的將訓(xùn)練集分類的屬性，該屬性作為該節(jié)點(diǎn)的測(cè)試屬性。

3）對(duì)測(cè)試屬性中的每一個(gè)值，創(chuàng)建相應(yīng)的一個(gè)分支，并據(jù)此劃分樣本。

4）使用同樣的過程，自頂向下的遞歸，直到滿足下面的3個(gè)條件中的一個(gè)時(shí)就停止遞歸。

設(shè)S是s個(gè)數(shù)據(jù)樣本的集合。假定類標(biāo)號(hào)屬性具有m個(gè)不同值，定義 m 個(gè)不同類 Ci（i=1，2，…，m）。 設(shè) si是類 Ci中的樣本數(shù)。對(duì)一個(gè)給定的樣本分類所需要的期望信息由下式給出：

其中，pi是任意樣本屬性Ci的概率，并用si/s估計(jì)。

設(shè)屬性A具有v個(gè)不同值的屬性{a1，a2，…，av}。可以用屬性 A 將 S 劃分為 v 個(gè)子集{S1，S2，…，SV}；其中，Sj包含 S 中這樣一些樣本，它們?cè)贏上具有值aj。如果A選作測(cè)試屬性（即最好的分裂屬性），則這些子集對(duì)應(yīng)于由包含集合S的節(jié)點(diǎn)生長(zhǎng)出來的分枝。

設(shè)sij是子集Sj中類Ci的樣本數(shù)。根據(jù)由A劃分成子集的熵或期望信息由下時(shí)給出：

在 A 上分枝將獲得的編碼信息是 Gain（A）=I（s1，s2，…，sm）－E（A）

Gain（A）稱為信息增益，它是由于知道屬性A的值而導(dǎo)致的熵的期望壓縮。具有最高信息增益的屬性選作給定集合S的測(cè)試屬性。創(chuàng)建一個(gè)節(jié)點(diǎn)，并以該屬性標(biāo)記，對(duì)屬性的每個(gè)值創(chuàng)建分枝，并據(jù)此劃分樣本。

2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

文中所使用的數(shù)據(jù)以作者所在學(xué)院學(xué)生評(píng)教系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，將教師的基本信息表和評(píng)教結(jié)果表合成后形成如表1所示的原始數(shù)據(jù)表。在原始數(shù)據(jù)表中根據(jù)數(shù)據(jù)挖掘的基本步驟首先對(duì)數(shù)據(jù)表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)清理和集成，生成78條有效記錄；其次由于數(shù)據(jù)表中工作年限和評(píng)教得分為數(shù)值型數(shù)據(jù)，因此需對(duì)這兩個(gè)屬性進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換即離散化處理，工作年限字段按8，17劃分成a、b、c 3個(gè)階段，評(píng)教得分按90，60分為優(yōu)秀、及格和不及格3段，離散化的數(shù)據(jù)如表2所示。

對(duì)離散化的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)后得到各屬性樣本分布表如表3所示。

表1 原始數(shù)據(jù)Tab.1 Original data

表2 離散化數(shù)據(jù)Tab.2 Discretization data

表3 樣本分布表Tab.3 Sample distribution table

3 創(chuàng)建決策樹

根據(jù)上述數(shù)據(jù)預(yù)處理得到的數(shù)據(jù)源，其中S=78，4個(gè)屬性分別是學(xué)歷、工作年限、職稱和評(píng)教得分，根據(jù)評(píng)教得分的不同取值{優(yōu)秀，及格，不及格}，將樣本分成3個(gè)不同的類（即m=3）。設(shè)類 C1對(duì)應(yīng)于“優(yōu)秀”，類 C2對(duì)應(yīng)于“及格”，類 C3對(duì)應(yīng)于 “不及格”， 則 S1=59，S2=16，S3=3，P1=59/78，P2=16/78，P3=3/78，因此計(jì)算出評(píng)教得分所需的期望信息為：

下面計(jì)算每個(gè)屬性的熵：

1）學(xué)歷

對(duì)于學(xué)歷為“本科”：s11=44，s21=12，s31=3，P11=44/59，P21=12/59，P31=3/59

對(duì)于學(xué)歷為“研究生”：S12=15，S22=4，S32=0，P12=15/19，P22=4/19，P32=0/19

如果樣本按“學(xué)歷”劃分，對(duì)一個(gè)給定的樣本分類所需的期望信息為：

因此，這種劃分的信息增益是：

Gain（學(xué)歷）=I（s1，s2，s3）-E（學(xué)歷）=0.016

同理可計(jì)算：

2）工作年限

Gain（工作年限）=I（s1，s2，s3）-E（工作年限）=0.068

3）職稱

Gain（職稱）=I（s1，s2，s3）-E（職稱）=0.081

經(jīng)過比較，職稱屬性具有最高的信息增益，可以得出決策樹的第一層節(jié)點(diǎn)為職稱，然后建立第一層節(jié)點(diǎn)。其它節(jié)點(diǎn)依次類推，直到所有的屬性值都已經(jīng)訪問過，就完成了決策樹的建立。

當(dāng)創(chuàng)建決策樹時(shí)，由于數(shù)據(jù)中的噪聲和孤立點(diǎn)，許多分支反應(yīng)的是訓(xùn)練集中的異常，因此必須對(duì)決策樹進(jìn)行剪枝.剪枝是一種克服噪聲的基本技術(shù)，同時(shí)它也能使決策樹得到簡(jiǎn)化而變得更容易理解。ID3算法的剪枝有兩種策略：預(yù)先剪枝和后剪枝。預(yù)先剪枝法是在生成決策樹過程中，選取一個(gè)適當(dāng)?shù)拈撝担撻撝档倪x取是困難的，如果閾值過高，會(huì)導(dǎo)致決策樹過分簡(jiǎn)化，而較低又會(huì)使決策樹剪枝太少。后剪枝法是在生成一個(gè)完整的決策樹后減去分支。本文采用后剪枝法對(duì)生成的決策樹進(jìn)行剪枝后得到如圖1所示的決策樹。

圖1 剪枝后的決策樹Fig.1 Decision tree pruning

4 數(shù)據(jù)分析

從圖1生成的決策樹分析，可以挖掘出以下幾類信息：1）影響教學(xué)質(zhì)量分類的主要因素是職稱，職稱越高其教學(xué)質(zhì)量越好。2）職稱是助教，同時(shí)學(xué)歷為本科，由于工作時(shí)間短且學(xué)歷低，教學(xué)質(zhì)量?jī)?yōu)秀所占的比例少，由此反映出這一部分教師需提高自身的學(xué)歷和知識(shí)儲(chǔ)備，多學(xué)習(xí)，多聽課不斷完善自己。3）講師、副教授屬于教學(xué)中的骨干力量，所占人數(shù)最多，由此也反映出學(xué)歷、職稱與教學(xué)質(zhì)量成正比的關(guān)系。因此這一部分教師應(yīng)作為教學(xué)中的主力，充實(shí)到教學(xué)一線，而且多幫助年輕教師。4）該部門教師學(xué)歷為研究生的教師工作年限主要集中在a和b段，c段學(xué)歷不高，為提高部門的綜合競(jìng)爭(zhēng)能力，該部分教師也應(yīng)該在允許的范圍內(nèi)提高自己的學(xué)歷。

5 結(jié)束語

利用ID3算法對(duì)學(xué)生評(píng)教數(shù)據(jù)和教師的基本信息集成后生成決策樹并對(duì)其進(jìn)行分析，從中找出影響教師評(píng)教結(jié)果的因素，為教學(xué)管理部門提供決策支持的依據(jù)，對(duì)于提高教師的整體教學(xué)效果有很大的幫助。

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