基于支持向量機的發電機匝間轉子繞組短路故障診斷

朱志宇，耿 璜，瞿 盛

（江蘇科技大學 電信學院，江蘇 鎮江 212000）

轉子繞組匝間短路是發電機的一種常見電氣故障，當轉子繞組發生匝間短路時，將使轉子電流增大，繞組溫度升高，限制電機的無功功率。輕微的匝間短路故障機組仍可繼續運行，但是一旦故障惡化會導致轉子一點甚至兩點接地等惡性故障的發生。

近年來，神經網絡在復雜非線性系統的故障診斷領域中得到了廣泛應用[1]，但由于這項技術缺乏堅實的理論基礎，而且神經網絡存在一些諸如收斂速度慢、局部極小點、過學習與欠學習以及需要大量的故障數據典型樣本等不足，制約了人工神經網絡在智能故障診斷中進一步應用和發展。

支持向量機（support vector machine，SVM）是在統計學理論基礎上發展出的一種性能優良的模式分類方法，既有嚴格的理論基礎，又能較好地解決小樣本、非線性、高維數和局部極小點等實際問題[2]。

在此，將支持向量機方法應用于匝間轉子繞組短路故障診斷，建立了基于支持向量機的多故障分類器，并與BP神經網絡分類器進行比較。

1 支持向量機原理

統計學習理論是 （SLT）在V.VAPNIK在20世紀70年代末提出的一種有限樣本統計理論，是針對小樣本統計理論而建立的一套新的理論體系[3]。統計學習理論給出了結構風險最小化原理和VC維 （Vapnik-Chervonenkis Dimension）的概念，指出經驗風險最小不能保證期望風險最小，提出為了最小化期望風險，必須同時最小化經驗風險和VC維[3]。從線性可分模式的情況來看，它的主要思想就是建立一個超平面作為決策面，該決策面不但能夠將所有訓練樣本正確分類，而且使訓練樣本中離分類面最近的點到分類面的距離最大。

設樣本集 D={（xi，yi）|i=1，2，…n}，x∈Rdiy∈{+1，-1}則其超平面方程WT+b=0（其中w是權向量，b為偏置），其優化問題可描述為在滿足

這個優化問題可以采用Langrange法，利用對偶原理將原問題轉變為在滿足

的約束條件下求解

的最大值。

對于非線性不可分的情況下，可通過非線性變化將輸入空間映射到某個高維空間，使其成為線性可分，并在高維空間中得到最優分類超平面，這種非線性映射函數也稱為核函數。設存在一個非線性映射φ（*）：Rd→Rh將輸入空間樣本映射到高維空間，則核函數可表示為

相對于線性可分模式此時的約束條件為：

最優分類決策函數為：

2 基于SVM的匝間轉子繞組短路故障診斷

2.1 故障特征樣本的提取

發電機在正常運行時感應電動勢的信號可表示為e（t）=s（t）+w（t），式中 s（t）為主磁通產生的感應電動勢，是基頻分量；w（t）是轉子漏磁通產生的感應電動勢，屬于高頻分量，通過檢測這部分高頻分量可以判斷轉子是否發生發生匝間短路。小波包技術能將信號無冗余、無疏漏、正交地分解到獨立的頻帶內，這些分解頻帶信號都具有一定的能量。本文用小波變換對信號進行預處理[4]，然后將信號分解到相互獨立的頻帶內，然后對各頻帶的信號分別進行小波分解，系數重構，從而提取特征向量，作為故障診斷的特征值。

2.2 故障分類器的選擇

支持向量機最初是針對二值分類問題提出的，而匝間短路的故障類別不止兩類。

目前能實現支持向量機多分類的常用方法有兩種：一種是“一對多”方法，即用一個分類器將一種類別的模式與剩下的所有類別的模式區分開，因此對于類問題需要構造個故障分類器。這種方式的缺點是對每個分類器的要求比較高。另一種是 “一對一”方法，即分別選取兩個不同類別并構成一個SVM子分類器，分別構造k（k－1）個子分類器，在進行故障識別時，對這個分類器進行測試，并累計各類別的得分，選取得分最高者所對應的類別為測試數據的類別。這種方法的缺點是在故障模式較多的情況下需要構造的分類器過多，測試時需要對每個SVM都要進行比較，導致測試速度慢[5]。經綜合考慮，文中選用“一對多”的方法建立分類器來匝間轉子繞組進行短路故障識別。

2.3 訓練與診斷步驟

假設有類故障，則用SVM進行故障診斷的步驟如下：1）訓練階段

Step1：利用小波分析得到匝間轉子繞組短路故障特征信號，建立訓練樣本集{xi，yi}，yi∈[－1，1]。

Step2：選擇合適的核函數 K（x，y），及有關參數，作為高維特征空間在低維輸入空間的一個等效形式。

Step3：根據Kernel函數的要求，將輸入樣本正規化。

以求解出出拉格朗日系數α。

Step5：找出支持向量sv，求解分類超平面系數b*。

Step6：建立訓練數據的最優決策超平面，訓練結束。

2）診斷階段

Step1：裝入 SVM 學習階段有關的數據（包括{xi，yi}，α，b，sv）。

Step3：利用指示函數，將 f（x′）歸為[－1，1]，做出決策分類。

2.4 實驗與分析

在實驗過程中，以某隱極式32槽的轉子為診斷對象，主要針對轉子的3種運行狀態：正常運行、10%匝間短路、20%匝間短路。通過探測線圈采集3種狀態下的特征信號各40組。按照前述方法選擇每種情況下的10組數據（其余30組為作為測試樣本），對其進行三層db3小波分解，提取出故障特征向量作為訓練樣本的輸入，將其中某種樣本的輸出置為1，其余的兩種樣本的輸出置為－1。

SVM的參數對其性能有很大影響，目前還沒有一個統一的方法來決定SVM參數的最佳取值，一般的選擇方法是試湊法[6]，文中核函數選用d=3的多項式核函數，并在此基礎上經過分析比較將約束常數C的值設為1 000，然后進行樣本訓練，求出最優分類決策函數。同理可以分別建立對應于3中運行狀態的3個故障分類器SVM1～SVM3。在分類測試中，先提取出測試數據的故障特征向量x，然后將其輸入故障分類器，若SVM1的判別式輸出為1，即測試樣本到H的距離為正數，則確認為正常狀態；否則自動輸入給分類器2，若SVM2的判別式輸出為1，則確認為10%匝間短路；否則自動轉入判別式3，若SVM3的判別式輸出為1，則確認為20%匝間短路；否則出現其他故障類別。表1是對3種運行狀態下各取3組數據進行分類的結果，從中可以看出支持向量機對匝間短路進行故障診斷是有效、可行的。

表1 對測試樣本的分類結果Tab.1 Classification result of testing samples

下面將比較支持向量機和常用的人工神經網絡的分類效果，根據特征向量的位數和匝間短路的故障狀態數設計BP神經網絡，該神經網絡的輸入層和輸出層的節點數位6和4，隱層節點數選取為8，隱層和輸出層的激活函數選用sigmoid型函數。設定最大訓練步數為5000，誤差指標分別為0.02、0.01、0.05，采用與支持向量機相同的訓練樣本和測試樣本對該BP網絡進行訓練和測試。比較結果如表2所示，從中可以看出，在訓練樣本數量和質量相同的情況下，采用支持向量機進行故障診斷的正確率明顯高于BP神經網絡，而且BP神經網絡不僅準確率不高，還出現了過學習的現象。同時也看到，核函數的不同對支持向量機的分類準確率也是有影響的，所以在實際應用應當選擇合適的核函數及其參數。

表2 支持向量機與BP神經網絡的分類比較結果Tab.2 Result of comparing SVM and BP neural network

3 結束語

文中提出的一種基于支持向量機的匝間轉子繞組短路故障診斷方法，對其3種狀態進行了故障分類，實驗結果表明，與常用的BP神經網絡相比，支持向量機具有更高的準確率，能更好的解決小樣本情況下過學習的情況，在故障診斷中有較好的應用前景。

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