和聲算法在含DG配電網故障定位中的應用

劉 蓓 汪 沨 陳 春 黃浩川 董旭柱

（1. 湖南大學電氣與信息工程學院 長沙 410082 2. 南方電網電力科學研究院 廣州 510000）

1 引言

分布式發電（Distributed Generation，DG）因環境友好、經濟及提高系統可靠性等特點而應用廣泛，但其接入也給配電網的故障定位帶來一定影響，主要有：①傳統配電網的故障電流只由主變電源提供，為單向流動，DG接入使得故障電流變為雙向流動；②傳統配電網發生故障時，只有主變電源到故障點的路徑存在故障電流，多個DG接入后，每個DG都會向故障點提供故障電流，使得存在故障電流的線路數目大為增多。因此，在運用優化算法進行定位時，開關函數的建立變得非常復雜，搜索速度也慢。

已有故障定位算法主要有直接算法與間接算法。直接算法主要為矩陣算法[1-5]，該算法的特點為速度快，且經過學者不斷努力，算法的容錯性以及適用性得到加強。間接算法主要包括智能群體算法和神經網絡算法[6,7]，其中智能群體算法主要包括遺傳算法[8,9]，粒子群算法[10]，蟻群算法[11]和仿電磁學算法[12]等，其特點是容錯性好，但是有待于提高運算速度與完善定位模型。

和聲搜索（Harmony Search，HS）算法[13]最早由 Z.W.Geem等人提出，該算法相比于傳統的優化算法主要有以下優點[14]：①概念簡單，容易實現，需設置的參數較少；②用隨機搜索代替梯度搜索，不需要衍生信息；③與遺傳算法只考慮兩個父本產生一個新解相比，和聲算法需考慮所有解產生一個新解，其尋優速度更快。

本文建立了適用于含DG配電網故障定位的模型，并提出了一種適用于含DG配電網絡的分區域處理方法。以故障位置為變量，通過限制解的故障個數，避免產生不可行解，利用和聲算法進行全局尋優。通過算例分析，驗證了本方法的準確性和快速性。

2 和聲搜索算法的原理

和聲搜索（HS）算法是一種啟發式全局優化算法，是在音樂演奏中樂師們憑借各自的記憶，通過反復調整樂隊中各樂器的音樂,最終達到一個美妙和聲狀態過程的模擬。每個樂器的音符對應于目標函數中的每個變量，音樂演奏的目的是使音樂美妙動聽，而優化的目的是使目標函數達到極小值。HS算法過程如下[14]：

（1）問題和算法參數初始化：優化問題的參數包括目標函數f(x)、變量xi及其集合x、變量的個數N及每個變量取值的下限Lxi和上限Uxi；HS算法的參數包括和聲記憶庫大小（HMS）、解的維數、和聲記憶庫考慮概率（HMCR）、微調概率（PAR）、最大迭代次數（NI）和終止條件。

（2）和聲記憶庫（HM）初始化：隨機產生HMS個初始解放于HM中，并計算每個解的目標函數值f(x)。

（3）生成新解：選擇一個隨機數r1，若r1＜HMCR，則在HM中選擇一個變量，否則在HM外隨機選值。如果在HM內選值，再選擇一個隨機數r2，若r2＜PAR，則對該值進行擾動，擾動量為bw。對每個變量都按上述規則可構成新解。

（4）更新HM，若新解優于HM中的最差解，則替換最差解存入HM。

（5）判斷是否滿足終止條件，若滿足，終止循環；否則，重復（3）和（4）。

3 和聲算法在故障定位中的應用

和聲算法實現配電網故障定位的基本原理是根據FTU設備上傳的故障電流信息，對開關故障電流信息和線路狀態信息進行編碼，并通過定義開關函數將線路狀態信息轉換成相應的開關故障電流信息，再利用目標函數來評價各個解的優劣程度，從而找出最優解，即為FTU信息對應的故障位置。

3.1 編碼方式

線路的故障狀態采用0和1二進制編碼方式，0代表無故障，1代表有故障，種群中解的信息即為線路狀態信息。線路狀態對應的開關電流信息用-1、0、1來編碼，-1代表有負方向過電流，0代表無過電流，1代表有正方向電流。本文定義主變電源的潮流方向為正方向。因此，順著主變電源潮流方向的過電流為正，逆著主變電源潮流方向的過電流為負。

3.2 開關函數

配電網發生故障時，從FTU得到的信息是各個開關的故障電流越流信號，為實現故障定位，必須建立從線路的故障狀態到開關設備故障電流信息的轉換。本文假設DG的短路容量能覆蓋系統總負荷。

建立的開關函數包含兩部分，第一部分為主變電源提供的故障電流，即主變電源到故障點通路所包含的開關電流，其越限電流方向為正方向；第二部分為各DG提供的故障電流，即DG到故障點通路所包含的開關電流，其越限電流方向由方向系數w決定。開關函數如下式

如圖1所示接有一個DG的簡單饋線網絡，當線路c發生短路故障時，CB及s1、s2的過電流由主變電源提供，故障電流為 1；s3、s4的過電流由DG提供，且方向與正方向相反，故障電流為-1。

圖1 含DG簡單饋線網絡Fig.1 A simple feeder network with DG

3.3 目標函數

目標函數即評價函數，是優化算法能否成功進行故障定位的關鍵。目標函數的構造直接影響到故障定位的準確性、容錯能力，以及算法的收斂速度。本文建立的目標函數采用異或運算，適應度函數值越小代表開關電流與FTU上傳信息相似度越高，如下式

4 網絡結構分區域思想的應用

考慮到配電網閉環設計、開環運行，呈輻射狀的結構特點，以及DG接入后對配電網故障定位的影響，將配電網絡看成一個有向圖，將度（圖中與某個頂點相關聯的邊的數目）為1且以電源點為頂點的連通圖定義為有源樹，除去有源樹剩余的路徑稱為無源樹枝，這樣就把整個配電網絡劃分為一個有源樹和若干個無源樹枝。

有源樹包含網絡中的所有電源，由于系統發生故障時各電源都會提供故障電流，所以在定位過程中有源樹包含的所有開關都應予以編碼，參與運算；無源樹枝本身無電源，依靠有源樹提供故障電流，若某個樹枝無故障，那么整個樹枝的節點都無故障電流，在定位過程中可以不予考慮，縮短算法中解的維度，從而提高定位效率。如圖 2所示

圖2 含DG配電網結構Fig.2 Distribution system with DG

該配電網接有 4個 DG，實線相連的網絡結構為有源樹，虛線相連的為無源樹枝，圖中共有6條無源樹枝。假定F1發生故障，則FTU上傳的故障電流信息中6條無源樹枝均無故障電流，將無源樹枝全部剔除，可以將解的維數由33維減少到14維，大幅度地提高了運算速度。

5 算法步驟

基于本文提出的故障定位模型和分區域處理方法，運用和聲搜索算法尋優的主要過程如下：

（1）根據分區域處理方法將配電網絡分為有源樹和無源樹枝。

（2）根據FTU上傳的故障電流信息將無故障電流的無源樹枝剔除，確定解的維數，即變量的個數，每個變量的取值為0或1，代表線路狀態。

（3）HS算法參數初始化。

（4）HM初始化，隨機產生HMS個解，通過式（1）將解轉化為開關故障電流信息，再通過式（2）計算其目標函數值。

（5）通過HS算法規則產生新解。

（6）更新HM，判斷新解的目標函數值是否大于HM中最差解得目標函數值，若大于，則用新解替換HM中的最差解。

（7）判斷是否滿足終止條件，若滿足，跳出循環；若不滿足，重復步驟（5）和（6）。

6 算例分析

本文以圖 2所示的配電網結構作為算例,在MATLABR2009b環境下，處理器為 2.2GHz、內存為2GB的PC上進行仿真，分析算法的合理性與有效性。和聲搜索算法參數設置如下：和聲記憶庫大小HMS = 5；記憶庫考慮概率HMCR= 0.95；擾動概率PAR=0.8；擾動量bw=5；最大迭代次數N I=2000。

6.1 單故障與雙故障算例分析

本文分別對單故障、雙故障情況隨機生成FTU信息進行100次仿真，其迭代次數、耗時與正確率統計結果如下表所示。本算法對于含DG配電網單故障和雙故障定位的正確率達99%，幾乎不會出現誤判，且運用和聲算法實現故障定位速度非?？?。其各次仿真的耗時曲線如圖3所示，單故障與雙故障的最小與最大耗時相差不大，但是平均耗時有較小差距。仿真結果證明了和聲算法能夠準確、高效的解決含DG配電網故障定位問題。

表 單故障與雙故障仿真結果Tab. Results for one fault and two faults simulation

圖3 單故障與雙故障各次仿真耗時曲線Fig.3 Time-consuming curve of single fault and double fault simulation

6.2 FTU信息畸變情況算例分析

本文設置的終止判據是相同最優解的連續代數，當連續代數超過一定值時跳出循環。判據代數的設置對畸變FTU信息的故障定位顯得尤為重要，判據代數過小會降低正確率，過大會增大耗時。分析結果如圖4、圖5所示。

由圖4可知，隨著代數由10增大到70，正確率迅速升高，達到 95%，但是當代數由 70增大到100時，正確率基本無變化。因此，只要判據代數設置合理，本算法對于FTU信息畸變情況的故障定位準確率可以達到很高，且并不是隨著判據代數的增大一直增大，當判據代數達到一定值時，繼續增大不再影響正確率。

圖4 信息畸變情況正確率與判據代數的曲線Fig.4 Curves of accuracy and criterion iterations under the situation of information distortion

由圖5可知，隨著代數的增大,消耗的時間基本呈線性增長。因此，綜合正確率與耗時考慮，對于本算例，判據代數取70代最優，正確率高且耗時短。

圖5 信息畸變情況耗時與判據代數的曲線Fig.5 Curves of time-consuming and criterion iterations under the situation of information distortion

7 結論

根據所提出的含分布式電源配電網故障定位模型，針對FTU信息正常、FTU信息有畸變缺失、單故障以及多故障等情況，分別進行了定位仿真分析，通過算例驗證得出如下結論：

（1）按照本文提出的開關函數與評價函數，通過和聲算法進行求解，能夠有效的實現不同情況下故障定位，而且速率與準確率都較高。

（2）仿真顯示對于有畸變信息故障定位，判據代數存在一個最優值,使其既滿足正確率的要求也滿足時間的限制。

[1] 吳寧, 許揚, 陸于平. 分布式發電條件下配電網故障區段定位新算法[J]. 電力系統自動化, 2009,33(14): 77-82.Wu Ning, Xu Yang, Lu Yuping. New fault section location algorithm for distribution network with DG[J]. Automation of Electric Power Systems, 2009,33(14): 77-82.

[2] Calderaro V, Piccolo A, Galdi V, et al. Identifying fault location in distribution systems with high distributed generation penetration[J]. IEEE Africon,2009, (9): 23-25.

[3] 梅念, 石東源, 楊增力, 等. 一種實用的復雜配電網故障定位的矩陣算法[J]. 電力系統自動化, 2007,31(10): 66-69.Mei Nian, Shi Dongyuan, Yang Zengli, et al. A practical matrix-based fault location algorithm for complex distribution network[J]. Automation of Electric Power Systems, 2007, 31(10): 66-69.

[4] 蘇永智, 潘貞存, 丁磊. 一種復雜配電網快速故障定位算法[J]. 電網技術, 2005, 29(18): 75-78.Su Yongzhi, Pan Zhencun, Ding Lei. A fast algorithm of fault location for complicated distribution network[J]. Power System and Technology, 2005,29(18): 75-78.

[5] 蔣秀潔, 熊信銀, 吳耀武, 等. 改進矩陣算法及其在配電網故障定位中的應用[J]. 電網技術, 2004,28(19): 60-63.Jiang Xiujie, Xiong Xinyin, Wu Yaowu, et al.Improved matrix algorithm and its application in fault location of distribution network[J]. Power System Technology, 2004, 28(19): 60-63.

[6] Zayandehroodi Hadi, Mohamed Azah, Shareef Hussain, et al. Determining exact fault location in a distribution network in presence of DGs using RBF neural networks[C]. Proceeding of the IEE International Conference on Information Reuse and Integration, 2009.

[7] Zayandehroodi Hadi, Mohamed Azah, Shareef Hussain, et al. Performance comparison of MLP and RBF neural networks for fault location in distribution networks with DGs[C]. Proceedings of the IEEE International Conference on Power and Energy, 2010.

[8] 嚴太山, 崔杜武, 陶永芹. 基于改進遺傳算法的配電網故障定位[J]. 高電壓技術, 2009, 35(2): 255-259.Yan Taishan, Cui Duwu, Tao Yongqin. Fault location for distribution network by improved genetic algorithm[J]. High Voltage Engineering, 2009, 35(2):255-259.

[9] 郭壯志, 陳波, 劉燦萍, 等. 基于遺傳算法的配電網故障定位[J]. 電網技術, 2007, 31(11): 88-92.Guo Zhuangzhi, Chen Bo, Liu Canping, et al. Fault location of distribution network based on genetic algorithm[J]. Power System Technology, 2007,31(11): 88-92.

[10] 李超文, 何正友, 張海平, 等. 基于二進制粒子群算法的輻射狀配電網故障定位[J]. 電力系統保護與控制, 2009, 37(7): 35-39.Li Chaowen, He Zhengyou, Zhang Haiping, et al.Fault location for radialized distribution networks based on BPSO algorithm[J]. Power System Protection and Control, 2009, 37(7): 35-39.

[11] 陳歆技, 丁同奎, 張釗. 蟻群算法在配電網故障定位中的應用[J]. 電力系統自動化, 2006, 30(5): 74-77.Chen Xinji, Ding Tongkui, Zhang Zhao. Ant colony algorithm for solving fault location in distribution networks[J]. Automation of Electric Power Systems,2006, 30(5): 74-77.

[12] 郭壯志, 吳杰康. 配電網故障區間定位的仿電磁學算法[J]. 中國電機工程學報, 2010, 30(13): 34-40.Guo Zhuangzhi, Wu Jiekang. Electro-magnetism-like mechanism based fault section diagnosis for distribution network[J]. Proceedings of the CSEE,2010, 30(13): 34-40.

[13] Geem Z W, Kim J H, Loganathan G V. A new heuristic optimization algorithm: harmony search[J].Simulation, 2001, 76(2): 60-68.

[14] Mahdavi M, Fesanghary M, Damangir E. An improved harmony search algorithm for solving optimization problems[J]. Applied Mathematics Computation, 2007, 188: 1567-1579.