電磁混合式高鐵供電系統負序優化補償方法

蔡 超 陳 博 袁 傲 張晨萌 王 朋 袁佳歆

（武漢大學電氣工程學院 武漢 430072）

1 引言

相比常規電氣化機車負荷，我國高速鐵路動車組列車采用大功率交-直-交牽引傳動系統，高速鐵路具有速度高（最高運營速度350km/h以上）、發車密度大（最小追蹤間隔 3min）、編組大（最大16輛編組）的特點，并克服了常規電氣化機車功率因數低、諧波含量大等電能質量問題。但由于其單相大功率、非平穩和非對稱的負荷電氣特性，使得高鐵供電產生的不平衡問題更為突出，隨著運量的增加將日漸嚴重 。高鐵牽引供電系統采用三相三線制供電，只存在正序和負序。負序電流不僅會使變壓器發熱和降低輸電線路輸送能力，還會使高鐵供電區域的發電機轉子產生附加振動、定子各部分不均勻發熱，更重要的是容易引起繼電保護裝置誤動作，使線路失去保護或導致跳閘事故[5-7]。

為了補償電氣化鐵路的不平衡，國內外學者進行了大量的研究工作，歸納起來分為兩種：①改變牽引供電方式；②安裝不平衡補償裝置。改變牽引供電方式方法包括：輪換相接入、提高接入系統的電壓等級和采用平衡變壓器等[2,8]。這些方法可以一定程度地降低不平衡度，但不一定能滿足國標要求。而采用更高等級供電系統不僅增加輸電線路的造價，牽引變電站設備成本也將大幅提高。而文獻[9]提出采用TCR型靜止無功補償器SVC的不平衡電路的不對稱負荷補償方法，該方法可以有效的消除負序電流，但需要補償容量大。文獻[10]提出采用新型三相靜止同步補償器（Distribution Static Synchronous Compensator, DSTATCOM）對負序、諧波和無功進行綜合補償的方法。文獻[11-13]提出了鐵路功率調節器RPC，該裝置具有控制牽引變電所兩相有功、無功和諧波電流的能力，但純電力電子裝置成本較高。文獻[14]提出小容量無功發生器（Static Var Generator, SVG）與多組大容量的晶閘管投切電容器（Thyristor Switched Capacitors, TSC）的混合結構來降低SVG的安裝容量。該混合系統只有兩個混合補償裝置主要補償無功和諧波，無法完全補償負序。文獻[15-17]提出了有源無源混合補償方案，該方案采用兩供電臂并聯濾波支路配合RPC裝置的系統結構，但需要采用大容量RPC才能平衡兩側供電臂有功功率之差，成本較高。另外上述文獻主要只考慮了完全補償不平衡條件下，研究補償系統的控制策略和容量問題。實際應用過程中完全補償需要的補償容量過大，通常只需將系統電壓不平衡度補償到國家電能質量標準允許的范圍。

文獻[18]提出的磁閥式可控電抗器（Magnetically Controllable Reactor, MCR）具有能直接接入高壓系統、可靠性高、成本低等優點，非常適合應用于高鐵電能質量補償，但由于其工作特性，在運行時會產生一定的低次諧波。文獻[19]提出了多級飽和磁閥式可控電抗器（Multi-Stage Saturable Magnetic-Valve Controllable Reactor, MSMCR），其通過多個磁閥截面的面積優化，可以有效的減小可控電抗器的諧波輸出。

本文在總結前人工作的基礎上，提出了一種基于RPC和MSMCR型MSVC的高速鐵路電磁混合式三相不平衡補償方法。該方法通過小容量的RPC和大容量的MSVC相結合，有效降低了系統補償容量，提高系統局部動態響應速度。并且在小容量RPC容量一定的條件下，本文對各種負載情況時RPC的最優輸出進行分析推導出MSVC投入補償容量最小的控制方案。最后以滿足系統電壓不平衡度和功率因數的國家標準為約束條件，對系統進行了優化設計，得出了系統最優補償方案，并通過仿真驗證了該方法的正確性。

2 高速鐵路牽引供電系統負序產生原理

高速鐵路牽引供電系統主要由分布在鐵路沿線的牽引變電所和牽引網構成。三相V/V變壓器和三相V/X接線變壓器以其結構簡單、容量利用率高的優點在我國高速鐵路牽引供電系統得到了廣泛應用。其接線結構如圖1所示[20,21]。

圖1 V/V接線和V/X接線原理圖Fig.1 V/V connection and V/X connection principle diagram

如圖 1所示，V/V接線牽引變壓器相當于 Dd聯結變壓器省去中間B相繞組。三相V/X接線牽引變壓器通常由2臺單相三繞組的牽引變壓器構成。變壓器的一次繞組分別接入三相電力系統的AC相和 BC相，其二次繞組端子分別接到上、下行的接觸線T、正饋線F與鋼軌上。當一、二次繞組滿足一定的阻抗匹配關系時，可以省去變電所出口 AT變壓器。V/V接線和V/X接線電壓器的負序電流計算原理是相同的。這里以V/V接線變壓器為例分析，變壓器二次側a相和b相分別與左右兩側供電臂相連，c相接在鋼軌上。設變壓器電壓比為KB，則牽引系統三相線電流為

由此可以看出無論兩側供電臂所帶機車負荷是否相等，高速鐵路牽引供電系統必將產生較大的負序電流。從文獻[3]對鄭西高速鐵路牽引供電母線電壓不平衡度實測數據可以看出相比普速電氣化鐵路，高速鐵路引起的負序問題更為嚴重，僅通過牽引供電方式的方法并不足以消除高速鐵路負序電流，必須通過合適的補償系統來抑制負序電流。

3 基于電磁混合式高速鐵路補償結構

本文設計了一種基于小容量 RPC和大容量MSVC協同補償的新型高速鐵路三相不平衡電磁混合補償結構。

如圖2所示，其中RPC采用兩個組成背靠背結構的單相逆變器連接直流電容的結構，MSVC裝置是由MSMCR和LC濾波器組成的。通過MSMCR的多級磁閥截面優化，可以有效的減小可控電抗器的諧波輸出，降低裝置對系統的諧波影響。RPC裝置通過兩個單相降壓變壓器與牽引變壓器二次側的兩供電臂連接，能夠實現牽引變壓器二次側ac、bc相間有功功率的雙向流通，達到快速降低系統三相電流不平衡度的目的，同時RPC裝置兩輸出端口可以同時向牽引供電系統兩側提供適量的感性和容性無功功率，降低兩側SVC裝置的補償容量。而大容量MSVC裝置分別安裝在牽引變壓器二次側三相輸出端口的相間，根據Steinmetz補償原理補償系統剩余負序和無功功率。

圖2 混合式電磁補償系統結構圖Fig.2 Topology of electromagnetic hybrid compensation system

圖2中，I˙A、I˙B、I˙C分別表 示V/V牽 引變 壓 器一 次 側 三 相 電 流 ，I˙a、I˙b分 別 表 示 牽 引 變 壓 器 二 次側 電 流 ，I˙ac.l、I˙bc.l為 兩 側 供 電 臂 負 荷 電 流 ，I˙ac.r、I˙bc.r為兩逆變器輸 出電流，I˙ab.s、I˙bc.s、I˙ac.s代表三相間各MSVC裝置輸出電流。

4 電磁混合式負序和無功補償原理

假定供電臂負荷功率為Sca.l=Pca.l+ jQca.l，Sbc.l=Pbc.l+ jQbc.l，為達到降低系統不平衡度的目的，RPC需盡量平衡兩側牽引供電臂負荷有功功率，同時配合各相間MSVC裝置輸出適量的無功功率進行負序補償，其補償輸出矢量原理圖如圖3所示。

圖3 RPC補償系統原理圖Fig.3 The schematic of RPC compensation system

圖4 C.P.Steinmetz補償原理圖Fig.4 C.P.Steinmetz compensation schematic

而該無功功率由RPC和MSVC協同輸出。電磁混合式負序補償裝置在各相間的補償量為

由此可以看出，采用最優輸出補償策略，加入小容量的RPC裝置之后，通過RPC輸出有功無功的優化配比，可以最大程度的降低系統不平衡度，極大的減少MSVC裝置的補償容量。同時由于RPC裝置的響應速度快，其與MSVC進行無功輸出配合可以提高補償系統的局部動態響應速度。

5 優化補償計算分析

6 仿真分析

6.1 仿真參數設置

為了驗證本文所提出的基于RPC和 MSVC的混合式高鐵不平衡補償的最優輸出策略及其優化補償方法的有效性和正確性，本文采用Matlab進行仿真試驗，具體系統參數設置如下：假定系統短路容量為 1 500MVA，電力系統接入電源線間額定電壓為 220kV，頻率為 50Hz。牽引變電站 V/V形聯結主變壓器由兩個變壓比為220kV：27.5kV單相變壓器組成。系統模擬不平衡度最大情況負荷集中在一側供電臂ac相間，由于高鐵功率因數很高，假設負荷為純阻性負載，功率為80MW。RPC裝置通過2臺變壓器變壓比為27.5kV：1kV的單相降壓變壓器連接于兩側供電臂，其結構由2個電壓源變流器通過1個公共的直流電容連接在一起，電壓源變流器輸出端口分別串聯 1個 200mH電感。變流器采用PWM脈寬控制輸出，載波頻率為1 800Hz。

6.2 最優協同策略仿真

設定負荷集中在 a相供電臂上，b相供電臂電流為0。此時牽引變壓器一次B相只有很小的空載電流，負序電流達到最大，系統三相電流不平衡度將近達到100%。

牽引變壓器一次補償前后三相電流波形變化及系統各相序電流分量變化如圖 5和圖 6所示，0.2s前由于負荷集中在ac相間，故一次僅A相和C相有相對規則的正弦電流，B相僅有很小的空載電流。0.2s處由于RPC裝置投入補償，A相和C相電流減小，B相電流增大，電流不平衡度得到很大程度的降低。0.4s處由于MSVC裝置的投入補償，和RPC裝置協同完全補償了系統負序電流，三相電流達到平衡，系統負序電流降為 0，充分證明了該最優輸出策略的有效性。

圖5 最優協同補償策略下系統完全補償的仿真結果Fig.5 Fully compensated simulation result under optimal collaborative strategy

圖6 不同約束條件下優化補償仿真結果Fig.6 Simulation results under different constraint conditions

表 1所示為通過對不同輸出補償策略進行仿真，得出最優輸出補償策略可以最大的程度地利用RPC裝置容量來降低MSVC裝置的安裝容量。

表1 RPC不同傳遞方式下補償容量搭配Tab.1 Compensation capacity collocation under different transfer modes of RPC

6.3 優化補償仿真

與最優協同策略仿真模型相同，在負荷和RPC裝置容量不變的情況下，根據式（16）可得，在εU=2%時各 MSVC裝置投入容量分別為：Qab.s=-28.188 Mvar，Qbc.s=18.188Mvar，Qca.s=10Mvar，此時電流不平衡度為37.5%。當選取εU=4%時，各相間MSVC裝置投入容量為：Qab.s=-18.2Mvar，Qbc.s=-1.8Mvar，Qca.s=20Mvar，此時電流不平衡度為 75%。優化補償后的仿真結果如圖8所示。

針對不同RPC容量，在不同的約束條件下進行仿真，發現電磁混合式負序補償裝置可以有效的將系統不平衡度限制在國標的要求范圍內。同時小容量的RPC裝置的加入可以有效的降低 MSVC裝置的總安裝容量，以負荷容量為基準值，標幺化之后個裝置的安裝容量配比見表 2。對應完全補償和優化補償的 MSVC裝置容量對比，在 RPC容量值為20%負荷容量時，最高可節省65%的MSVC安裝容量。

表2 優化補償下EHCS補償容量搭配Tab.2 Optimization capacity collocation of EHCS

7 實驗驗證

本文搭建380V的牽引供電系統模擬實驗平臺,其結構如圖7所示。

圖7 電磁混合式補償系統實驗平臺Fig.7 Experimental platform conditions of EHCS

圖7中A為由2臺單相隔離變壓器模擬V/V接線方式牽引變壓器，B為大功率發熱管，其接在隔離變壓器二次側ac相間模擬機車負荷，負荷功率為1 388W。C為RPC，其由DSP實現控制，經隔離變壓器接到模擬牽引變電站的兩端。D為由 MSMCR和FC并聯組成的三組MSVC裝置，分別安裝在牽引變壓器二次側三相相間，實驗所用固定電容是36μF，上層控制系統根據實際情況調節與MSMCR的導通角及電容的投切。

在動態實驗中，PLC根據采集的值將MSMCR所要發出的功率計算出來，控制所發脈沖的延時角即可。變壓器一次側電流由50A:3.5V的霍爾傳感器測量。

補償前，只有ac相間有負載，一次側所測得的三相電流波形如圖8a所示，此時只有a相和c相有電流流過，且相位相反。RPC和MSVC投入完全補償后，母線電流波形圖8b所示。從圖中可以看出此時三相電流基本完全平衡。

圖8 不同補償方式下母線三相電流波形Fig.8 Three-phase current waveforms of bus under different compensation modes

優化補償時，為模擬一個合適的短路容量，假定三相電源為無窮大電源，并在電源與變壓器接聯結處串聯三個小電抗用來模擬短路電抗。為使實驗合理，本實驗所用的模擬電抗線圈的匝數為50匝，測得其電感值為 15.5mH，電抗值為 4.867Ω，可算得電源的短路容量為 29.75kVA。根據前面理論分析，可算得在負載功率為1.388kW的情況下對應于電壓不平衡度2%的電流不平衡度μ值為42.86%。更改PLC程序，加上優化算法，控制系統通過優化計算及相關控制將三相電流補償到符合要求的值，其波形圖8c所示。

圖8c中，三相電流波形存在不平衡，現對其不平衡度進行分析，從圖中讀出三相電流的相量值為 ：I˙A= 5 .93∠ 0°A 、I˙B= 4 .55 ∠ - 9 3.6°A 、I˙C=6.33∠ 108°A，根據式2可算得三相電流不平衡度為42.36%，與理論計算相近，誤差在合理范圍內。實驗結果表明本文所述的混合式協同優化補償理論是有效的。

8 結論

（1）提出了基于 MSVC和RPC的高速鐵路電磁混合式負序補償結構，利用 RPC的有功傳遞特性，降低了補償系統的安裝容量和裝置成本。

（2）從理論上證明電磁混合補償方式下RPC的最優輸出策略，使RPC裝置容量得到充分利用。

（3）以牽引變壓器一次側母線三相不平衡度滿足國家標準為約束條件，提出了優化補償方法，并推導出補償系統的最小安裝容量。

（4）仿真和試驗結果說明了本文提出混合補償系統及其控制方案的正確性和有效性。為下一步實際應用奠定了堅實基礎。

[1] Huang X, Zhang L, He M, et al. Power electronics used in Chinese electric locomotives[C]. Proc. IEEE 6th Int. Conf. Power Electron. Motion Control, 2009:1196-1200.

[2] 李群湛. 我國高速鐵路牽引供電發展的若干關鍵技術問題[J]. 鐵路學報, 2010, 32(4): 119-124.Li Qunzhan. On some technical key problems in the development of traction power supply system for high-speed railway in China[J]. Journal of the China Railway Society, 2010, 32(4): 119-124.

[3] 李瓊林, 劉書銘, 等. 300km/h系列高速客運專線對電網電能質量的影響研究[J]. 電力系統保護與控制,2011, 39(22): 78-82.Li Qionglin, Liu Shuming, et al. Study on the impact of the 300km/h series high-speed special railway on the grid power quality[J]. Power System Protection and Control, 2011, 39(22): 78-82.

[4] Chang G W, Lin Hsin Wei, Chen Shin kuan.Modeling characteristics of harmonic currents generated by high-speed railway traction drive converters[J]. IEEE Transactions on Power Del., 2004,19(2): 766-773.

[5] Chen S L, Li R J, His P H. Traction system unbalance problem analysis methodologies[J]. IEEE Trans.Power Del., 2004, 19(4): 1877-1883.

[6] Wang Haiqun, Tian Yingjie, Gui Qinchang. Evaluation of negative sequence current injecting into the public grid from different traction substation in electrical railways[C]. 20th Int. Conf. and Exhibition on Electricity Distribution, 2009: 1-4.

[7] Wang B, Dong X Z, Bo Z Q, et al. Negative-sequence pilot protection with applications in open-phase transmission lines[J]. IEEE Trans. Power Del. , 2010,25(3): 1306-1313.

[8] Zhang Z W, Wu B, et al. A multi-purpose balanced transformer for railway traction applications[J]. IEEE Trans. Power Del. , 2009, 24(2): 711-718.

[9] 丁仁杰, 劉健, 等. 不平衡電路的瞬時功率分析及不對稱負荷補償方法[J]. 電工技術學報, 2007,22(1): 120-124.Ding Renjie, Liu Jian, et al. An analysis of instantaneous power in unbalanced circuits and a method to compensate unbalanced load[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2007, 22(1): 120-124.

[10] Singh B, Jayaprakash P, Kothari D P. AT-connected transformer and three-leg VSC based DSTATCOM for power quality improvement[J]. IEEE Trans. Power Electron. , 2008, 23(6): 2710-2718.

[11] Uzuka T, Hase S, Miyashita, et al. A static voltage fluctuation compensator for AC electric railway[C].Proc. IEEE 35th Annu. Power Electron. Spec. Conf. ,2004, 6: 1869-1873.

[12] Luo An, Ma Fujun, Wu Chuanping, et al. A dual-loop control strategy of railway static power regulator under V/V electric traction system[J]. IEEE Trans.Power Electron. , 2011, 60(7): 2079-2091.

[13] Morimoto H, Ando M, Mochinaga Y, et al.Development of railway static power conditioner used at substation for shinkansen[C]. Proc. Power Convers.Conf. , Osaka, Japan, 2002, 4: 1108-1111.

[14] 張定華, 桂衛華, 王衛安, 等. 牽引變電所電能質量混合動態治理技術[J]. 中國電機工程學報, 2011,31(7): 48-55.Zhang Dinghua, Gui Weihua, Wang Weian, et al.Hybrid dynamic power quality compensation technology for traction substation[J]. Proceedings of the CSEE, 2011, 31(7): 48-55.

[15] 張定華, 桂衛華, 王衛安, 等. 新型電氣化鐵道電能質量綜合補償系統的研究及工程應用[J]. 電工技術學報. 2009, 24(3): 189-194.Zhang Dinghua, Gui Weihua, Wang Weian, et al.Study and application of a new power quality combined compensation system for electrified railway[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2009, 24(3): 189-194.

[16] 黃足平, 姜齊榮. 京滬線南翔牽引變電所有源無源混合補償方案[J]. 電氣化鐵路, 2009(5): 1-5.Huang Zuping, Jiang Qirong. Active and passive hybrid compensation in nanxiang traction substation on Beijing-Shanghai railway lines[J]. Electric Railway, 2009(5): 1-5.

[17] 曾燦林, 羅安, 馬伏軍, 等. 新型高速鐵路電能質量補償系統及參數設計[J]. 電網技術, 2011, 35(10):64-69.Zeng Canlin, Luo An, Ma Fujun, et al. A novel power quality compensation system for high-speed railway and its parameter design[J]. Power System Technology, 2011, 35(10): 64-69.

[18] 田翠華, 陳柏超. 磁控電抗器在 750kV系統中的應用[J]. 電工技術學報, 2005, 20(1): 31-37.Tian Cuihua, Chen Baichao. Application of magnetically controlled reactor in 750kV power system[J].Transactions of China Electrotechnical Society, 2005,20(1): 31-37.

[19] 陳緒軒, 田翠華, 陳柏超, 等. 多級飽和磁閥式可控電抗器諧波分析數學模型[J]. 電工技術學報,2011, 26(3): 57-64.Chen Xuxuan, Tian Cuihua, Chen Baichao, et al.Mathematical model for harmonics analysis of the multi-stage saturable magnetic-valve controllable reactor[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2011, 26(3): 57-64.

[20] 吳羽生, 李群湛, 馮金博, 等. V/X接線牽引變壓器溫升與壽命損失研究[J]. 電氣化鐵路, 2011(1): 18-23.Wu Yusheng, Li Qunzhan, Feng Jinbo, et al. Study on temperature rise and loss of service life of high speed railway V/X wiring traction transformer[J]. Electric Railway, 2011(1): 18-23.

[21] 李群湛. 牽引變電所供電分析及綜合補償技術[M].北京: 中國鐵道出版社, 2006.

[22] 鄭偉杰, 徐文遠. TCR非線性特性的線性耦合導納矩陣模型[J]. 中國電機工程學報, 2008, 28(1): 59-64.Zheng Weijie, Xu Wenyuan. Harmonically coupled linear model for harmonic analysis of TCR[J].Proceedings of the CSEE, 2008, 28(1): 59-64.