影響摩擦力形成的本質(zhì)因素探討

馬敬中 馮杰 劉學(xué)堂 翁崇濤 郭樂(lè)峰

(上海師范大學(xué)數(shù)理學(xué)院 上海 200234)

1 摩擦力的產(chǎn)生

兩個(gè)相互擠壓的物體，一物體表面原子與另一物體的表面原子之間相互作用的矢量和在宏觀上表現(xiàn)為摩擦力.若在高真空中將兩個(gè)表面經(jīng)過(guò)精心拋光與細(xì)心清潔的金屬放在一起，就沒(méi)有辦法使它們產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng).這是因?yàn)樵谖矬w表面如此光滑的情況下，兩個(gè)金屬表面的原子充分接觸而立即冷焊在一起，合二為一.若在空氣中將上述兩個(gè)金屬放在一起，雖然表面原子之間的接觸少了很多，但是兩金屬塊仍會(huì)緊密地粘連，分開(kāi)它們需要用擰扳的方法.通常情況下，這樣大量原子對(duì)原子的接觸不可能發(fā)生.因?yàn)?，即便金屬表面?jīng)過(guò)高精細(xì)拋光與細(xì)心清潔，平整級(jí)別離原子尺度還差很遠(yuǎn)，更不用說(shuō)日常生活中遇到的物體表面通常有氧化物薄膜及其他污染物，所以，大面積冷焊現(xiàn)象的出現(xiàn)幾乎是不可能的.

放在一起的兩個(gè)平常表面，相互接觸部分只有表面上少數(shù)凸出點(diǎn)，實(shí)際的微觀接觸面積可能比表現(xiàn)的宏觀接觸面積的萬(wàn)分之一還要少.的確，許多接觸點(diǎn)是冷焊在一起的.當(dāng)施加外力使兩個(gè)表面有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，靜摩擦力就在這些悍點(diǎn)之間出現(xiàn)了.

當(dāng)施加外力使兩個(gè)表面出現(xiàn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，先出現(xiàn)這些焊點(diǎn)被撕裂，接著，隨著移動(dòng)和偶然接觸的發(fā)生，連續(xù)出現(xiàn)焊點(diǎn)的再形成與斷裂.就是在那些許許多多偶然接觸點(diǎn)上的力的矢量和形成阻礙運(yùn)動(dòng)的動(dòng)摩擦力.

被壓得更緊的兩個(gè)表面會(huì)有更多的冷焊點(diǎn)，因此，就需要更大的力使兩表面相對(duì)滑動(dòng)，存在一個(gè)更大值的靜摩擦力fs.當(dāng)兩個(gè)表面正發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，連續(xù)形成與斷裂的瞬時(shí)冷焊點(diǎn)會(huì)更多，因此，動(dòng)摩擦力fk也更大.

2 摩擦力大小與表觀接觸面積的關(guān)系

兩物體接觸時(shí)，由于表面是粗糙的，只有個(gè)別粗糙峰(即微凸體)的頂部會(huì)發(fā)生真正接觸，大部分區(qū)域是有間隙的，接觸點(diǎn)呈離散型分布狀態(tài).各真實(shí)接觸點(diǎn)的總和稱為真實(shí)接觸面積.真實(shí)接觸面積只占表觀接觸面積的很小一部分，在載荷作用下接觸峰點(diǎn)處的應(yīng)力會(huì)達(dá)到材料的抗屈服極限σs而產(chǎn)生塑性變形.此后，接觸點(diǎn)的應(yīng)力不再改變，只能依靠擴(kuò)大接觸面積承受繼續(xù)增加的載荷.如圖1所示為微凸體接觸狀況.

圖1 微凸體接觸狀況

因?yàn)榻佑|點(diǎn)的應(yīng)力值為摩擦副中軟材料的抗屈服極限σs，因而,真實(shí)的接觸面積A可以表示為

(1)

其中W為載荷.由式(1)可知，摩擦力與表觀接觸面積無(wú)關(guān).

3 摩擦力大小與法向力(正壓力)的關(guān)系

(2)

其中FN為正壓力.

如果需要一個(gè)切應(yīng)力τc來(lái)剪切一個(gè)冷焊點(diǎn)，那么,最大靜摩擦阻力為

(3)

由式(3)可知最大靜摩擦力與正壓力成正比關(guān)系.

4 動(dòng)摩擦力大小與滑動(dòng)速度的關(guān)系

滑動(dòng)摩擦力的產(chǎn)生是由于隨著移動(dòng)和偶然接觸的發(fā)生，連續(xù)出現(xiàn)焊點(diǎn)的再形成與斷裂.阻止運(yùn)動(dòng)的動(dòng)摩擦力就是在那些許許多多偶然接觸點(diǎn)上的力的矢量和.由式(3)可知,當(dāng)正壓力一定時(shí)，兩物體的實(shí)際接觸面積是恒定的，也就是說(shuō)，焊點(diǎn)形成的數(shù)目與撕裂的數(shù)目處在一個(gè)動(dòng)態(tài)的平衡中.形成焊點(diǎn)的力與撕裂焊點(diǎn)的力的合力就與這種動(dòng)態(tài)變化的數(shù)目有關(guān).物體運(yùn)動(dòng)速度越快，焊點(diǎn)的形成與撕裂的變化也越快，所以,兩接觸體相對(duì)滑動(dòng)速度越大，這種合力也越大，摩擦力越大.

以上分析可知，正壓力一定時(shí)，滑動(dòng)摩擦力的大小與滑動(dòng)速度的大小正相關(guān).

在中學(xué)物理探究滑動(dòng)摩擦力大小與滑動(dòng)速度大小的實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)是在同一水平桌面上兩次拉動(dòng)同一物體，使之相對(duì)桌面勻速運(yùn)動(dòng)，第一次速度較小，第二次速度較大，在誤差允許的范圍內(nèi)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)是相等的，此實(shí)驗(yàn)的結(jié)論說(shuō)明，滑動(dòng)摩擦力大小與滑動(dòng)速度大小無(wú)關(guān).

這里存在一個(gè)疑問(wèn)，為什么理論分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)論是矛盾的呢？理論解釋，動(dòng)摩擦力的大小與滑動(dòng)速度的大小有一定程度正相關(guān)是肯定的.但是實(shí)際上滑動(dòng)摩擦力大小隨滑動(dòng)速度的大小變化時(shí)的改變量不是特別明顯.假設(shè)在一定正壓力下，兩個(gè)接觸的物體有N個(gè)焊點(diǎn)，由于焊點(diǎn)是原子或分子級(jí)別的，兩個(gè)物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的一瞬間，N個(gè)焊點(diǎn)全部斷裂又重新形成，焊點(diǎn)如此循環(huán)往復(fù)地?cái)嚅_(kāi)與形成，摩擦力幾乎為一個(gè)定值，而與相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān).為了方便起見(jiàn)，經(jīng)常假設(shè)滑動(dòng)摩擦力大小與滑動(dòng)速度大小無(wú)關(guān).在速度不是很大或者很低的情況下，這是一個(gè)很好的科學(xué)近似.

尼姑寺的建筑多半都是新的，廚房、僧舍、大殿、甚至停車場(chǎng)，都給人一種欣欣向榮的感覺(jué)。陳蓮曲珠師父說(shuō)：“近年來(lái)，黨委、政府十分重視尼姑寺的建設(shè)工作，才有了尼姑寺如今的良好局面。”

5 摩擦力大小與表面粗糙程度的關(guān)系

高中物理在探究滑動(dòng)摩擦力的大小與接觸表面粗糙程度時(shí)，設(shè)計(jì)了如圖2所示實(shí)驗(yàn),讓同一個(gè)木塊從木板斜面的同一高度滑下，水平面一個(gè)鋪上毛巾，一個(gè)鋪上棉布，通過(guò)比較三次木塊的滑動(dòng)距離得出結(jié)論,正壓力一定時(shí)，接觸表面越粗糙，物體受到的滑動(dòng)摩擦力也越大.

圖2 探究摩擦力與接觸表面粗糙程度的關(guān)系

其實(shí),這是一個(gè)有爭(zhēng)議的實(shí)驗(yàn)結(jié)論，在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中， 木塊的三次滑動(dòng)過(guò)程中不只是接觸面的粗糙程度改變了， 接觸面的材料也發(fā)生了變化.從摩擦力的本質(zhì)出發(fā)，接觸面的材料改變，必然引起分子接觸點(diǎn)的改變.所以，這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)果是值得商榷的.

人們經(jīng)常用表面粗糙程度來(lái)解釋摩擦的產(chǎn)生.在力學(xué)中，人們描述有摩擦存在的表面為“粗糙”，而通常將“光滑”表面視為無(wú)摩擦.其實(shí)，對(duì)于多數(shù)粗糙表面而言，摩擦力與粗糙度無(wú)關(guān)，或者關(guān)系甚微.但是，對(duì)于特別光滑的金屬表面，摩擦系數(shù)甚至要大于粗糙表面.粗糙度對(duì)摩擦的影響取決于很多因素，如在摩擦接觸中存在的雜質(zhì)或液體油膜.

放射性元素在兩個(gè)接觸體之間轉(zhuǎn)移的實(shí)驗(yàn)證明摩擦與表面的關(guān)系很微弱[1].實(shí)驗(yàn)中一個(gè)放射性銅塊放置在一個(gè)銅盤上拖動(dòng)，銅盤的一部分粗糙度為25 nm,另一部分粗糙度是它的20倍(500 nm).粗糙程度有如此大的區(qū)別,但幾乎對(duì)摩擦力和接觸體間的材料傳輸沒(méi)有影響(可以通過(guò)后來(lái)的放射性測(cè)

量看到)，即摩擦力和磨損幾乎與粗糙程度無(wú)關(guān).

6 摩擦力方向與運(yùn)動(dòng)方向的關(guān)系

摩擦力的方向跟物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反.這里，相對(duì)性不是指別的參照物，而是指發(fā)生摩擦的另一個(gè)物體.這與摩擦力的起因有關(guān)，摩擦力的產(chǎn)生是由于焊點(diǎn)的形成與斷裂，而焊點(diǎn)是由于兩個(gè)接觸體接觸形成的，焊點(diǎn)的位置是關(guān)于兩個(gè)接觸體的相對(duì)位置，而不是由一個(gè)物體決定的，所以，摩擦力的方向是與兩接觸體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)有關(guān)，而摩擦力總是阻礙這種相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以，摩擦力的方向跟物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反.

很多初學(xué)者會(huì)認(rèn)為，某物體受到的摩擦力一定與該物體速度的方向在一條直線.其實(shí)不然，一個(gè)物體受到的摩擦力可與這個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方向成0°～180°夾角，下面舉例說(shuō)明.

【例題】如圖3所示，一物體P放在水平轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤上隨圓盤逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，求物體受摩擦力的方向.

圖3 小物體放在圓盤上轉(zhuǎn)動(dòng)模型圖

解析：分下列3種情況討論.

(1)當(dāng)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的靜摩擦力指向圓心，速度方向與摩擦力的方向如圖4所示,α=90°.

圖4 情境1

(2)當(dāng)物體與圓盤做加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體受到的摩擦力與速度的夾角為α，α在0°～90°之間, 速度方向與摩擦力的方向如圖5所示.

圖5 情境2

(3)當(dāng)物體與圓盤做減速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體受到的摩擦力與速度的夾角為α，α在90°～180°之間, 速度方向與摩擦力的方向如圖6所示.

圖6 情境3

7 結(jié)論

摩擦力形成的微觀機(jī)制是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的過(guò)程，至今為止還沒(méi)有定論.研究人員通過(guò)建模的方法來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.20世紀(jì)50年代的Bowden和Tabor提出的“粘著摩擦模型”，他們認(rèn)為摩擦力來(lái)自對(duì)真實(shí)接觸面積粘著點(diǎn)或表面膜的切應(yīng)力.用這一模型解釋上述幾個(gè)因素與摩擦力關(guān)系是相當(dāng)契合的.但是微觀上的精密分析有的時(shí)候與宏觀表現(xiàn)是有差別，所以，研究問(wèn)題時(shí)通常會(huì)有科學(xué)近似處理.摩擦力的大小還和很多因素有關(guān)，如兩個(gè)接觸體的接觸時(shí)間、接觸面的溫度、接觸面的表面膜等.沒(méi)有統(tǒng)一的理論可以從微觀上完全解釋摩擦現(xiàn)象，但是隨著現(xiàn)在摩擦學(xué)的發(fā)展，很多模型能分別應(yīng)用于解釋一些摩擦不同的微觀原理.作為物理教師，我們可以用經(jīng)典摩擦理論完成物理教學(xué)，但是有必要對(duì)摩擦的微觀機(jī)制有一定的認(rèn)識(shí)與見(jiàn)解，這樣，才能把握好物理教學(xué)中的難點(diǎn).

參考文獻(xiàn)

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