關于x-t圖像坐標意義的再探討

王興堂

(江蘇省沛縣中學 江蘇 徐州 221600)

《物理通報》2011年第12期刊登了《關于x-t圖像坐標意義的探討》[1]一文，讀后頗受啟發，同時引起筆者對該問題的再思考.文獻[1]從位移是過程量的角度，結合實例說明了x-t圖像中的x不是位移，也不是相對出發點的位移，然后引入位矢的概念，并將x-t圖像縱坐標x歸位于位矢.從科學性上看，把x-t圖像縱坐標x歸位于位矢是正確的，但是用位矢解釋x是否會增大學習的難度？還有沒有關于x更好的解釋？就以上問題，筆者談談自己的一點拙見，供大家參考.

我們知道,位矢是大學物理中引入的一個描述物體位置的物理量，位矢的符號是r，在三維坐標軸中，我們可以用物體的x，y，z坐標來描述位置，寫成矢量式，即

r=xi+yj+zk

在一維運動中r=xi.筆者認為，對于初學高中物理，對矢量不知為何物的高一新生來說(矢量概念最初出現在力的合成一節)，用位矢解釋x-t中的x顯然過于深奧，會人為增大學生的學習難度，且對于一維的直線運動用位矢解釋縱坐標x也有大材小用之嫌.那么，該如何理解x-t中的x呢？

我們先看新人教版教材中關于x的兩段表述.教材第14頁有這樣一段表述，在本章和后面三章，我們主要研究直線運動，在物體運動的直線上建立x軸，物體的位置用坐標x來表示，在時刻t1處于位置x1，時刻t2運動到位置x2，那么,物體的位移l等于兩個位置的坐標變化，即

l=x2-x1

在教材第39頁的下方有這樣一段話，這一小節討論的前提是，計時開始(t=0)物體位于坐標原點，所以,物體在t時間位移的大小等于此時刻位置坐標x，即

如果計時開始時，物體位于坐標為x0的位置，那么，在t時刻位移的大小就是x-x0，上面的公式就寫成

即

從以上表述可以看出，符號x的意義非常明確，它不是位移而是物體的位置坐標.

在機械運動一章中，符號x不可能也不應該有不同的意義，既然公式中的x是物體的位置坐標， 那么，x-t圖像中的x也應是物體的位置坐標，而且用位置坐標來理解x-t圖像非常簡單.對于x-t圖像，筆者是這樣開展課堂教學的，物體做直線運動時，可沿該直線建立x軸，物體的位置則可以用位置坐標x表示，當物體位置變化時，其對應的坐標x也隨之變化，坐標x隨時間t變化還可以用圖像直觀反映出來，然后例舉x軸上3個出發點、速度大小和方向均不同的物體.

(1)物體在初始時刻，坐標為x=2 m，以 2 m/s的速度沿x軸正方向勻速運動.

(2)物體在初始時刻，坐標為0，以4 m/s的速度沿x軸正方向勻速運動.

(3)物體在初始時刻，坐標為8 m，且以2 m/s的速度沿x軸負方向勻速運動.

安排學生結合題給條件把不同時刻3物體的位置坐標填在表1中，并運用這些數據用描點法畫出3物體的x-t關系圖像.

表1 不同時刻3個物體的位置

學生很容易填寫表1，運用表中數據作出圖像，見圖1.通過對這些圖像的觀察和對比，學生甚至能夠總結出x-t圖像的特點，諸如，勻速直線運動x-t圖像為一傾斜直線，圖像的斜率表示物體的速度，圖像的截距表示出發點的位置坐標，圖像的交點表示相遇，圖形彎曲表示物體做變速運動，根據物體的位移等于初、末位置坐標之差，還能求出x-t圖像中物體在任一段時間內的位移等等.通過學生親身體

驗x-t圖像的生成過程，不僅能對圖像縱坐標x的物理意義有深刻理解，同時，對x-t圖像特點做到全面和快速地掌握.

圖1

對比位矢，用位置坐標解釋x-t圖像x的意義，不僅準確而且通俗易懂.所以，建議編寫者可把新版教材第40頁 “物體的位移也可以用圖像來描述……圖像描述物體對于出發點的位移隨時間變化情況”，改為 “物體的位置變化情況也可以用圖像來描述，圖像描述了物體位置坐標隨時間變化情況”會更妥當.

參考文獻

1 唐建勛.關于x-t圖像坐標意義的探討.物理通報，2011(12)