利用物理仿真實驗室研究繩系小球系統在復合場中運動

張金榮

(個舊市第一高級中學 云南 紅河 661000)

石娟

(臨滄市耿馬縣勐永芒糯完小 云南 臨滄 677500)

1 引言

對于處理一些復雜、抽象的物理過程和物理狀態的問題，文獻[1]采用了一款物理仿真實驗室的教學軟件，通過它可以方便地制作所需課件，使其形象化，便于學生理解、掌握.事實上，除此之外，物理仿真實驗室還可以將物體的運動狀態與過程生成AVI動畫，成為教學中PPT的視頻資源；還可以利用“運行”菜單欄下的“實驗數據曲線”展示物體運動過程中位移、速度、加速度隨時間變化關系曲線.基于上述功能，我們利用該軟件研究繩系小球在復合場中的運動情況.

2 繩系小球系統在復合場運動研究

A.將球由A點靜止釋放，到達B點的速度為零

D.在B點給小球一水平向右的速度v0,球能通過最高點D；若在B點給小球水平向左的速度v0，則小球也一定能通過最高點D[2]

圖1

此類問題的典型特征是小球機械能可能不守恒.那么,如何判斷小球機械能有損失[2]?運動過程中小球的速率、加速度大小如何變化?下面先用“物理仿真實驗室”(操作步驟文獻[1]中已詳細敘述，這里簡單帶過)模擬實驗,然后再進行理論分析.

2.1 小球從A點靜止釋放

(1)新建實驗，設置實驗基本環境[1].按照需要,本次需考慮重力，重力加速度設為10 m/s2.

(2)創建運動對象與勻場電場.實驗參數設置為M=1 kg,q=1 C，小球初位置(1,0)，初速度為零，E=10 N/C，電場方向0°，輕質細繩為懸掛型，長度為L=1 m.

(3)運行.設置完成后,單擊“實驗數據輸出設置”、“實驗數據曲線”,顯示小球速率v、加速度a大小隨時間變化情況.點擊“運行實驗”按鈕，獲得如圖2,3,4所示的圖像.

圖2 小球從A點靜止釋放的運動圖像

圖3 小球從A點靜止釋放v-t圖

圖4 小球從A點靜止釋放a-t圖

法向加速度

an=2g(sinθ+cosθ-1)

利用MATLAB繪制出如圖5所示的加速度與夾角θ的關系圖.

圖5 小球切向加速度、法向加速度與夾角θ的關系圖

2.2 將小球從C點靜止釋放

圖6 小球從C點靜止釋放的運動圖像

圖7 小球從A點靜止釋放v-t圖

圖8 小球從A點靜止釋放a-t圖

(1)每個周期內小球加速度的大小為什么會隨速率呈同步性增減變化,不再是“W”形？

法向加速度

圖9 小球切向加速度、法向加速度與夾角θ的關系圖

由圖9發現切向加速度與法向加速度隨θ變化與圖7一樣，區別在于由于v的引入，使得法向加速度整體上移，大小始終比切向加速度大，故小球合加速度變化主要由切向加速度主導，出現加速度的大小隨速率同步變化的現象.

(2)繩子瞬間繃緊的位置小球損失機械能的大小.

由動能定理可求繩子未繃緊前B點的速度，繩子的作用使得B點速度在沿繩子反方向的分速度瞬間變為零，故損失的機械能為mgL.

(3)繩系小球系統，小球做圓周運動的條件.

圖10 小球從E點靜止釋放的運動圖像

3 結論

對于繩系小球系統，可以表述為在某復合場中，將長為L的絕緣細線一端固定于O點，另一端連接質量為m的小球，用手托住小球并使細線處于自然伸長狀態，讓小球從豎直面內任一點靜止釋放.設小球運動過程中除受到細線拉力外，還受到其他的恒力作用，且這些恒力的合力為F.

(1)小球沿圓弧往復運動時，速率隨時間呈半波形周期性變化，增減變化趨勢可從F做功的正負來判斷，速率峰值的位置為速度方向與F方向相垂直的位置.加速度的大小雖由切向加速度和法向加

速度共同決定，但增減變化趨勢可能由兩者交替主導，也可能僅由法向加速度單獨主導，這取決于兩個分加速度的大小關系.

參考文獻

1 王浩，吳偉.物理習題教學中“仿真物理實驗室”的應用.物理通報，2013(03)：67～69

2 王加元，陳燕，馮杰.正負遷移對學生解決問題能力的影響舉隅.物理通報，2013(03)： 76～77