再論路面上汽車倒影現(xiàn)象的形成機(jī)理

高可至

(華中師范大學(xué)第一附屬中學(xué) 湖北 武漢 430223)

1 問題提出

關(guān)于路面上汽車倒影現(xiàn)象的報(bào)道與研究最早可追溯到20世紀(jì)20年代，其形成機(jī)理有“梯度折射說”和“反射說”之爭.“梯度折射說”認(rèn)為，路面上的車輛倒影是由路面上方空氣溫度梯度引起梯度折射率形成的，而且一直以來為大多數(shù)人所接受.隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，為了證明“梯度折射說”，有人甚至利用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)再現(xiàn)了該現(xiàn)象.然而,伴隨著“梯度折射說”的流傳，關(guān)于路面車輛倒影現(xiàn)象的解釋出現(xiàn)了不同的觀點(diǎn)，有人認(rèn)為，路面上汽車倒影的形成實(shí)際上就是一般的幾何光學(xué)反射成像,與路面上方空氣的溫度分布無關(guān)，也有人認(rèn)為路面上車輛反射成像是光在掠入射條件下發(fā)生的普通光反射現(xiàn)象.為了弄清路面車輛成像機(jī)理，有人甚至通過現(xiàn)場測量的方法，試圖利用實(shí)測數(shù)據(jù)探究路面車輛成像與路面上方空氣層溫度和觀察點(diǎn)之間的關(guān)系,遺憾的是，現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)并沒有支持普遍認(rèn)為的“梯度折射說”.但由于缺少合理的理論解析，“梯度折射說”沒有戰(zhàn)勝“反射說”.

根據(jù)經(jīng)典電磁波散射理論和瑞利準(zhǔn)則，電磁波在低掠入射情況下，粗糙表面在一定條件下可以產(chǎn)生較大的鏡反射分量.但是，實(shí)際粗糙路面對可見光能否發(fā)生滿足瑞利準(zhǔn)則的鏡反射，以及在什么條件下才能觀察到路面上車輛的清晰成像，一直以來沒有得到詳細(xì)、合理和令人信服的解釋.本文在實(shí)地觀察的基礎(chǔ)上，試圖進(jìn)一步探究粗糙路面上車輛倒影的形成機(jī)理.

2 現(xiàn)場觀察與解析

2.1 觀察條件與結(jié)果

如圖1是在2013年6月1日下午15時(shí)左右利用相機(jī)拍到的典型的路面汽車倒影現(xiàn)象.照片拍攝地點(diǎn)是武漢光谷大橋延長線，相機(jī)置于下坡路段處.實(shí)驗(yàn)使用的照相機(jī)是Canon EOS 500D.從圖中可以清楚地看到前方路段類似水樣的“鏡面”，并且在有車輛通過該路段時(shí)，在路面上可以清晰地觀察到車輛的倒影.

圖1 路面上的汽車倒影

筆者經(jīng)過長期觀察結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

(1)路面上出現(xiàn)汽車倒影的現(xiàn)象通常發(fā)生在相對平坦的路面，且路面越平滑，越容易觀察到汽車的倒影，而且在柏油路面和水泥路面都可以觀察到.

這點(diǎn)似乎在提示我們，路面上汽車倒影現(xiàn)象的形成與路面粗糙度有關(guān)，只有在一定粗糙度的情況下，才有可能觀察到汽車清晰的像.

(2)在平直的道路上，容易觀察到前方路面車輛的成像，但觀察點(diǎn)與車輛必須有足夠遠(yuǎn)的距離.

(3)當(dāng)車輛上下坡行駛時(shí)，更容易看到前方路面車輛的倒影，而且觀察距離小于平直路面的距離.

以上兩點(diǎn)似乎在暗示我們，大角度入射和大角度反射可能是路面上汽車倒影現(xiàn)象產(chǎn)生的基本條件之一.

(4)遠(yuǎn)處路面上汽車倒影現(xiàn)象產(chǎn)生與季節(jié)或天氣狀況沒有直接關(guān)聯(lián)，即使是在寒冷的冬季或者陰天，路面上方不存在明顯的溫度梯度時(shí)，通過仔細(xì)觀察也可以看到遠(yuǎn)處“水樣路面”和清晰的車輛倒影.

(5)即使在繁忙的交通條件下，遠(yuǎn)處不斷有汽車快速經(jīng)過從而引起沿途路面上方空氣劇烈擾動(dòng)，以至于路面上方空間不可能存在穩(wěn)定的空氣層和穩(wěn)定的溫度梯度，但依然可以觀察到相對穩(wěn)定的汽車倒影圖像.

以上兩點(diǎn)似乎在暗示我們，“梯度折射說”值得商榷.

(6)遠(yuǎn)處路面上汽車倒影觀察和背景光強(qiáng)、光照和照射角度有關(guān).背景光太強(qiáng)，光的反射形成的汽車倒影圖像可能被完全掩蓋在強(qiáng)背景光中，以至于人眼難以“檢測”到路面汽車倒影圖像，而且晴天比陰天，無云比有云更容易觀察到路面上的汽車倒影圖像.

這一點(diǎn)說明，能否觀察到遠(yuǎn)處路面汽車倒影需要另一必要條件，即車輛成像的光強(qiáng)要足夠強(qiáng)，以至于人眼能從背景光中“檢測”并區(qū)分出來.這就是為什么在有云時(shí)不易看到遠(yuǎn)處路面汽車倒影的原因.因?yàn)樵谟性魄闆r下，云對太陽光產(chǎn)生強(qiáng)烈漫射，造成光照方向雜亂，背景光太強(qiáng)，無法分辨成像.照射光強(qiáng)不夠，即使能成像，由于成像亮度太弱，導(dǎo)致人眼無法分辨.

根據(jù)以上觀察、分析與綜合，可以得出初步結(jié)論：

(1)遠(yuǎn)處路面上汽車倒影現(xiàn)象實(shí)質(zhì)上是一種簡單的掠入射光學(xué)現(xiàn)象.只要路面相對平坦、粗糙度小，車輛和觀察點(diǎn)所在位置滿足掠入射條件，并且成像亮度足以使其從背景光中突顯出來，就可以觀察到路面上穩(wěn)定的汽車倒影圖像.

(2)在無風(fēng)和無車輛通行的道路，路面上方空氣在一定條件下可形成一定的溫度梯和折射率梯度，理論上可以對道路上的物體進(jìn)行成像，但在很多情況下，特別是在繁忙的道路上，實(shí)際上很難滿足“梯度折射說”的成像條件，因此，即使路面上存在由于空氣溫度梯度產(chǎn)生成像[1]，但不應(yīng)該是主要因素.

2.2 現(xiàn)象解析

路面屬于典型的粗糙表面，而粗糙表面上光散射現(xiàn)象分析一般較為復(fù)雜，在入射角和散射角很大(掠入射)的情況下，粗糙表面的光反射是否屬于一般鏡反射一般基于下式來判斷[2]，即

(1)

其中σh為粗糙表面的粗糙度,λ為光波波長,θi為光入射角.當(dāng)g?1, 則反射趨于鏡反射；當(dāng)g?1，則反射趨于漫反射.

設(shè)σh=0.7 mm,λ=600 nm,則由式(1)可得g與擦地角之間的關(guān)系，如圖2所示.

圖2 g與擦地角的關(guān)系

由此圖不難看出，絕大多數(shù)情況下，g大于1甚至是遠(yuǎn)大于1.要使g遠(yuǎn)小于1，并發(fā)生理想的鏡反射，必須使擦地角非常小(如小于0.01°).而對于平直的公路，即使觀察點(diǎn)離車輛距離較遠(yuǎn)(如400 m),人眼離地高度約1 m，計(jì)算表明此時(shí)觀察擦地角約0.2°，g值達(dá)到幾十.而由于滿足瑞利判據(jù)的鏡反射臨界角約0.01°，顯然,此時(shí)道路粗糙表面不會(huì)發(fā)生完全鏡反射，其中還存在漫反射.因此，要觀察到道路上車輛的倒影，必須進(jìn)一步增加觀察點(diǎn)至車輛的距離，或者由于上下坡與前方道路坡度的原因，使θi“不經(jīng)意”的很大，擦地角很小,即掠入射，以至使g?1.這就是為什么在粗糙度滿足一定條件時(shí)，只有在遠(yuǎn)視場條件或在上下坡時(shí)更容易看到遠(yuǎn)方道路汽車成像的原因.

另外，大量觀察發(fā)現(xiàn)，有時(shí)觀察點(diǎn)離車輛不是很遠(yuǎn)(如200 m)，觀察距離不滿足鏡反射臨界角，g比較大，但也能夠觀察到“水樣地面”甚至車輛倒影.這是因?yàn)樵谶@種情況下，盡管粗糙路面鏡反射和漫反射同時(shí)存在，但在光照和入射角度等綜合條件下，正好在觀察方向，鏡反射光強(qiáng)大于漫反射和背景光強(qiáng)，從而突顯出了車輛的倒影.

3 幾何光學(xué)理論解釋

根據(jù)以上分析，由于路面汽車倒影是由光掠入射引起的反射現(xiàn)象，在此我們將基于幾何光學(xué)法來分析路面上汽車倒影的產(chǎn)生原因.

如圖3表示沒有任何的溫度梯度遠(yuǎn)處路面上汽車倒影形成原理.

圖3 無溫度梯度時(shí)路面汽車倒影形成原理

圖3說明，要在粗糙面獲得物體幾何光學(xué)成像，必須滿足如下條件：

(1)σl>σh，此即表示粗糙面坡度相對較小，凸起的部分(如O1,O0和O2等)起伏不大、相對平緩，曲率半徑遠(yuǎn)大于光波波長，滿足幾何光學(xué)成立條件.

(2)H?L和H′?L′，滿足掠入射條件θr=θi，但很大.

(3)根據(jù)人眼能分辨的極限角度，應(yīng)使圖中的Δθ≤1′[3]，使在掠入射和遠(yuǎn)處觀察的情況下，人眼無法分辨遠(yuǎn)處粗糙面上無數(shù)個(gè)依次離散的凸起部分(如O1,O0和O2等)的高低起伏變化，也不能分辨相鄰頂點(diǎn)的不連續(xù)性，以至于在遠(yuǎn)處看來，粗糙面可以近似看成是“連續(xù)的”平直表面.

(4)粗糙面上多個(gè)順鄰的散射點(diǎn)(如O1,O0和O2等)的散射來自同一目標(biāo)的鏡反射分量能同時(shí)達(dá)到遠(yuǎn)處觀察者的眼睛，以保證汽車形成“連續(xù)的”鏡反射倒影圖像.

(5)為了使人眼“檢測”并“分辨”出在掠入射條件下汽車的反射成像，來自汽車通過粗糙路面的前向散射光強(qiáng)一定要強(qiáng)于背景光.或者，盡管有來自粗糙路面對太陽光的散射，也有來自天空和云彩等背景光，但相對來自于汽車對粗糙路面的一次散射光要微弱，以至于能夠被眼睛分辨出來.

以上分析是基于路面上不存在溫度梯度的情形.可是，當(dāng)路面上方空氣存在溫度梯度時(shí)，根據(jù)光的折射原理，光在分層空氣中將發(fā)生折射并使光路產(chǎn)生一定的偏移，進(jìn)而形成更開闊的觀察視野，如圖4所示.但在繁忙的公路上，由于車水馬龍的過往車輛，會(huì)嚴(yán)重隨機(jī)擾動(dòng)路面上方的空氣，使其很難形成穩(wěn)定溫度梯度或折射梯度，以至于無法形成穩(wěn)定的折射成像.然而，即使在這樣的情況下，我們?nèi)匀荒軌蛴^察到繁忙公路上穩(wěn)定的汽車倒影.這些顯然與“折射梯度說”相悖.

圖4 有溫度梯度路面汽車倒影形成原理

圖5 上下坡路面成像原理圖

另外，在觀察中還經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，在上下坡的路段更容易觀察前方路面車輛成像.這是因?yàn)椋?dāng)入射角、反射角、車輛高度和觀察高度一定時(shí)，可以大大縮短觀察的距離.如圖5所示.從圖5不難看出，在上下坡時(shí)，L3

綜上所述，我們經(jīng)常觀察到的遠(yuǎn)處路面上的汽車倒影就是一種掠入射產(chǎn)生的鏡反射現(xiàn)象，而不是由于空氣折射率梯度引起的，空氣“梯度折射”成像在這種情況下充其量是一種次要因素.

4 研究結(jié)論

論文基于觀察法、幾何光學(xué)法和粗糙面光散射基本理論，分析了遠(yuǎn)處路面上汽車倒影的形成機(jī)理，探究結(jié)果表明，遠(yuǎn)處粗糙路面上汽車倒影現(xiàn)象產(chǎn)生的根本原因是，粗糙路面在掠入射條件下存在鏡面反射分量，而且其強(qiáng)度大于背景光強(qiáng)度.本文的研究方法，亦可為進(jìn)一步理解其他的低掠入射粗糙面光散射現(xiàn)象提供了新的思路.

參考文獻(xiàn)

1 牟其善，李桂昌.公路上的汽車倒影現(xiàn)象探討.物理通報(bào)，1997(7): 46～47

2 Watson R M J, Raven P N. Comparison of measured BRDF data with parameterized reflectance models. Proc SPIE, 2001, 4 370: 159～168

3 姚啟鈞.光學(xué)教程.北京：人民教育出版社，1981