以方法教育探究彈性勢能的表達式說課教案的設計

韋葉平 韋依

(江蘇省前黃高級中學 江蘇 常州 213161) (華中科技大學教育科學研究院 湖北 武漢 430074)

筆者參加武進區物理教師基本功競賽，取得了一等獎第一名的成績.特別是說課環節給評委老師留下深刻的印象，其中筆者利用批注進行輔助說明給人耳目一新的感覺.對教材的分析和處理恰當，突出對學生進行方法教育和創新能力的培養更是說課的亮點之一.下面筆者對本次說課進行歸納整理和反思，重點介紹,以期達到拋磚引玉的效果.

“探究彈性勢能表達式的過程與方法”是本節課的重點.方法是“利用微元法和圖像法計算變力做功的思想”.難點是“結合圖像，領悟無限分割的微積分思想,把變力轉化為恒力做功”.

整節課，筆者想滲透的物理思想是類比、遷移、控制變量、微元法、圖像法.圍繞“觀察—猜想與假設—設計方案—邏輯推理—得出結論—對結論進行修正和推廣”的步驟開展教學.

教學過程設計如下.

1 彈性勢能概念引出(觀察)

觀察書本中的撐桿跳圖片，同時做兩個小實驗，即彎曲的直尺可以將橡皮彈到桌下；拿出有彈簧的圓珠筆，按出筆尖，然后筆尖朝上，下壓，釋放，筆彈起來了.在此基礎上設問：你能從能量的角度說明這些現象有什么共同特點？由此激發學生學習的興趣，引發學生思考，從而引入彈性勢能的概念.

學生也可以舉些生活中具有彈性勢能的實例，如蹦床、蹦極、打網球選用彈性好的球拍……進一步讓學生思考，如何探究彈性勢能的大小呢？學生思考、交流討論，教師參與交流、傾聽、引導，抓住機遇提出“在研究物理問題時，都是從簡單的模型入手，對于發生彈性形變的物體，什么樣的模型最簡單呢？”而教材中在得出概念后，直接對彈簧的彈性勢能進行探究顯得有些唐突.

2 猜想和假設

如何探究彈簧彈性勢能的表達式呢？結合圖片“舉重運動和用彈簧拉物體”，在學生猜想和分析彈簧彈性勢能表達式的基礎上，引導學生進一步將彈性勢能與重力勢能進行“類比”.重力勢能和彈性勢能都是物體憑借其位置而具有的能,通過重力做功的情況，得出重力勢能的表達式，同樣，探究彈簧彈性勢能時，是否可以先分析彈力做功的情況？進一步類比，重力的功跟重力與物體位置的變化有關，彈力的功跟彈力和彈簧的形變量有關，因為F=κΔx，可以聯想到,彈簧的彈性勢能大小與勁度系數κ和彈簧的形變量Δx有關.

3 設計方案(實驗探究)

在強調安全的基礎上，引導學生做一個“打彈弓”游戲.事先準備好器材,一粗一細的兩根橡皮筋和折疊比較厚實的紙條，拉開繃在手上的橡皮筋后松手，橡皮筋把小紙條彈開.這里橡皮筋和彈簧有一樣的效果，是否能用這個實驗說明上面的猜想呢？

讓學生通過自主活動，完成事先設計好的表格(表1)，驗證猜想.

表1 不同橡皮筋的實驗結果

此時，教師提出疑問，彈簧的彈性勢能是否還與其他因素有關呢？怎樣得出彈簧彈性勢能的表達式呢？由此引導學生由定性探究轉變為定量探究.此探究實驗體現的思想方法是控制變量法.

4 邏輯推理(定量探究)

首先需要引導學生理解：

(1)“類比”重力做功與重力勢能的關系，知道彈性勢能的表達式取決于彈力做功.

(2)彈簧的彈力與彈簧受到的拉力等大反向，拉力做功等于克服彈簧彈力做的功，也就等于彈簧彈性勢能的變化量.這樣“探究彈性勢能的表達式”就轉變為“探究拉力做功問題”.

在類比時要注意重力做功與彈力做功的不同，提出“拉力隨彈簧形變量的變化而變化”，發現矛盾.

如何求變力做功呢？引導學生討論、交流，回憶研究勻變速直線運動位移時采用的辦法，通過類比，讓學生提出解決方案，達到知識遷移的目的.即結合課本上的示意圖，可以將彈簧的形變過程分成很多小段(盡可能小)，每一小段中近似認為拉力是不變的，所以，每一小段彈力所做的功分別為

W1=F1Δx1

W2=F2Δx2

……

W總=W1+W2+W3+…=

F1Δx1+F2Δx2+F3Δx3+…

這一定量研究過程包含了兩種思想，即“微元思想”和“化變為恒”.問題是雖然每一小段的拉力是恒力，但各小段的拉力又是不相等的，那么，如何計算這個求和式呢？引導學生進入下一個探究環節.

在研究勻變速直線運動的位移時也采用微元法，那時是怎樣計算位移的呢？多數學生會回憶起,它的v-t圖像是一條傾斜的直線，速度不斷發生變化，為了研究一段時間內的位移，可將這段時間分成足夠多小份，使得每一小段矩形面積的總和基本等于三角形的面積，即三角形的面積就表示這段時間內的位移.

5 得出結論

進行類比，引導學生畫出F-Δx的圖像，由胡克定律可知，F-Δx的圖像是一條過原點的直線.學生自然發現v-t圖像和F-Δx圖像之間的聯系，即將形變量Δx細分成很多小段，每一小段拉力的功就是圖中細窄矩形的面積，對這些矩形面積求和，就得到了圍成三角形的面積，即表示拉力在整個過程中所做的功.

6 對結論進行修正和推廣

再思考：如果壓縮彈簧，該表達式還適用嗎？有什么限制條件？培養學生歸納遷移的能力(仍然成立，因為壓縮過程和拉伸過程是一樣的，但都應該在彈簧的彈性限度內).這樣使得這個表達式更完善.觀察彈性勢能表達式，進一步驗證了定性分析時的猜想即彈性勢能可能與勁度系數和形變量有關，起到前后呼應，讓學生體會探究的方法.

7 課堂小結

讓學生做一個“關于彈性勢能概念，以及決定彈簧彈性勢能大小因素”的選擇題.最后，簡單的課堂小結，讓學生課后思考書本“說一說”.

8 對學生進行方法教育的感悟

科學方法教育即是用反映科學認識基本過程的科學方法的一般程式去組織科學知識的概念、規律、原理的教學過程，使學生的認識過程模擬科學探究過程，促進其形成比較穩定的行為模式的過程.教師的課堂教學既要有明確的知識目標又有明確的方法目標,并形成一定的實施方法策略、評價方法及課堂模式，從而，對高中物理有關內容按照物理學的方法體系展開教學.

(1)突出以方法教育為主線的原則

物理學包含著豐富的科學方法，如物理方法、數學方法、邏輯方法和哲學方法.其中，物理方法主要有觀察、實驗、假說、模型、理想化、等效、模擬、對稱、守恒、疊加、隔離、平衡、放大、控制變量等.數學方法如概念定義常用比值法，實驗數據處理常用圖像法等.邏輯方法包括比較、分類、類比、推理、分析、綜合、歸納、演繹、抽象、概括等.哲學方法包括對立統一、量變質變、肯定否定、絕對相對、現象本質、形式內容、特殊一般、原因結果、部分和整體等.

本節課筆者在說課時，除了注重傳授物理知識，更合理有效地滲透了物理方法教育，也讓學生體會到運用物理方法獲取成功的喜悅.本設計中方法與知識的鏈接關系如圖1.

圖1 方法與知識鏈接關系

可見，物理方法教育作為課堂教學的線索不是生硬地強加入課堂，而是課堂教學內容不可或缺的一部分，與知識的掌握過程及師生的探究活動是一個有機的整體.

(2)物理方法教育要突出科學探究的重要性

科學探究的方法是培養學生創新精神和創新能力的重要物理方法和途徑之一.模擬物理學家的探究過程是實施以方法為主線的物理教學最重要的方面，也是方法教育的意義所在.物理學家探究過程常見的方式有兩種，一是實驗歸納法，即問題—假說—實驗—分析歸納—結論—驗證—科學理論；二是演繹驗證法,即問題—演繹—結論—驗證—科學理論.高中物理教材中模擬科學家的探究過程基本都符合這兩種方式之一，可以以此為主線模擬科學探究過程，實施方法教育.

綜上，物理學的知識體系與方法體系密不可分，知識的傳授不能脫離方法教育，科學方法也不能脫離知識和課堂教學內容.教學過程中知識與方法的地位是等同的，方法與知識同時展開.實施以方法教育為主線的物理教學的一般程序為，提出問題—探索方法(思考設計、類比遷移)—應用方法(知識與方法的領會)—解決問題(知識與方法的獲得).教師只有正確把握科學方法體系和實施程序，才能在課堂教學中有效實施方法教育.

參考文獻

1 劉霽華.以方法為主線的物理教學.物理教學,2008(8)