希格斯理論的基本思想

胡瑤光

(華東師范大學物理系 上海 200062)

2013年10月8日，諾貝爾委員會向全世界宣告2013年物理學獎的歸屬，將其授予了兩位創立希格斯理論的科學家，比利時的佛朗索瓦·恩格勒和英國的彼得·希格斯.獎勵的不是希格斯粒子，而是希格斯機制.希格斯粒子尚未確信找到，希格斯機制卻確使其他粒子獲得了質量.

2012年，媒體報道“上帝粒子”找到了，引起了廣泛的關注，議論紛紛.有兩種說法是不正確的，或者是不完全正確的.一種說法是，希格斯粒子是“標準模型”的基石，找不到希格斯粒子，“標準模型”就失效了.另一種說法是，希格斯粒子沒有找到，希格斯機制不行了.其實，“標準模型”是建立在嚴格的規范對稱理論之上的，希格斯理論只是幫它解決了質量難題，兩者是相對獨立的，沒有它也可以用其他理論幫助解決.希格斯機制與希格斯粒子雖有緊密的、定量的聯系，但也有相對獨立性，找不到希格斯粒子，希格斯機制仍然是正確的，獲得諾貝爾獎是完全應該的，受之無愧！

為了說明上述觀點，可參看筆者編著的《規范場論》.這里簡述一下希格斯理論的基本思想(核心內容)和邏輯.該理論設想有一種粒子，其波函數為φ，其勢函數

(1)

其中m是粒子質量，λ是粒子自作用系數.

式(1)是該理論基本的、核心的假設.我們以眾所周知的極值理論的觀點、方法來考察該粒子的性狀.按照極值理論，該粒子處于能量極值(極高或極低)時，V的一階導數為零，即

上式有兩個解

能量極低時，我們說粒子處于真空態.φ0=0時，該粒子是真空對稱的.φ0≠0時，則真空不對稱.該不對稱包含在式(1)表示的基本表達式中，是粒子自身性質，所以說它是真空自發破缺的.其值為

(2)

極值理論還認為，V取極小值時，其二階導數大于零，即

把式(2)代入上式，即得

-m2>0

(3)

這意味著，波函數φ表示的粒子是虛的.

總起來說，按式(1)定義的，用φ表示的粒子是虛質量的、真空自發破缺的粒子，我們叫它為幽靈粒子.

在希格斯理論中，定義一個新的波函數

φ1=φ-φ0

(4)

波函數φ1描述的粒子，處于真空時，其值為零.也就是說，這粒子的真空是對稱的.把式(2)、(4)代入式(1)得

(5)

表示用波函數φ1表示的粒子質量m1滿足

(6)

是實的.

總起來說，按式(5)導出的，用波函數φ1表示的粒子是實質量的、真空對稱的粒子，我們叫它希格斯粒子.

把φ=φ1+φ0代入上式，就得到

(7)

第一項表示費米子與希格斯粒子的相互作用，a是相互作用系數，第二項表示費米子獲得的質量

(8)

由上可知，費米子是在與幽靈粒子的相互作用中，俘獲了它的真空部分，構成了它的質量，而使其保存并變成了具有實質量的希格斯粒子.換句話說，希格斯機制既使其他粒子獲得了質量，又使虛質量的幽靈粒子變成了實質量的希格斯粒子.

如果這一過程發生在幽靈粒子正處于基態(即真空態)時，那么，希格斯粒子就沒了，就找不到了.這正是難找到，甚至找不到希格斯粒子的一個原因.在1992年昆明召開的高能物理會議上，筆者以“幽靈粒子”為題，報告了筆者的這一觀點，惜未成文，今以此文補白之.

在上述理論中，出現了三個波函數φ，φ1，φ0，它們之間有嚴格的定量關系，即φ=φ1+φ0.φ0是φ處于能量最低態時的數值.我們可以把它們看作一種粒子的三種不同狀態，φ表示粒子處于虛質量、真空破缺的幽靈狀態，φ1表示粒子處于實質量、真空對稱的希格斯狀態，φ0表示幽靈粒子處于真空態.也可以把它們看成非完全獨立的三種粒子，φ表示幽靈粒子，φ1表示希格斯粒子，φ0使其他粒子獲得質量，可叫做上帝粒子.現在大家尋找的是φ1表示的希格斯粒子，很難找，也可能永遠找不到.

1 胡瑤光.尋找“上帝粒子”的最新進展.物理通報，2012(10)

2 胡瑤光.規范場論.上海：華東師范大學出版社，1984