基于線性拋物線模型的車道檢測與跟蹤方法

洪 敏，周鳴爭，梁祥君，修 宇 （安徽工程大學計算機與信息學院，安徽蕪湖241000）

目前，車道標識線的檢測方法基本上可以分2大類［1］：基于特征的方法和基于模型的方法?；谔卣鞯姆椒ㄖ饕抢玫缆仿访嫔系囊恍┨卣鳎珙伾卣?、紋理特征、灰度梯度等，從所獲取的圖像中提取出這些道路信息，實現(xiàn)道路的區(qū)域分割，這種方法的主要特點是算法比較簡單，實時性好，但對環(huán)境因素不敏感；基于模型的方法主要是利用二維道路圖像模型進行道路識別的方法；這種方法具有較高的魯棒性，但處理的計算量比較大，實時性較差。

由于現(xiàn)實中的道路多種多樣，道路路面容易受到外部影響，如噪聲、光照、陰雨天氣以及道路標識線缺失等復雜情況，常用的算法大多數(shù)是基于模型的方法：文獻 ［2］采用車道變換模型 （該模型已廣泛用于車道檢測和跟蹤），這種方法依賴于數(shù)學模型來擬合道路邊界，在一般情況下，簡單的模型 （如直線）不提供精確匹配，復雜的模型 （如拋物線和曲線）更加靈活；文獻 ［3］采用B樣條曲線模型，并采用最大偏向定位方法，但當?shù)缆仿访娌皇撬綍r，算法就會出現(xiàn)較大偏差；文獻 ［4］提出了一個線性拋物模型可以遵循的車道線，他們用固定寬度的跟蹤來偵測可能的邊緣；文獻 ［5］特定興趣區(qū)域假設。僅對圖像中特定區(qū)域進行處理，從而縮短處理時間，降低算法的復雜度以及誤判率；文獻 ［6］在跟蹤方面采用了粒子濾波方法，粒子濾波可以用多種特征加權度量，但粒子濾波的誤差方差陣是手工加入的，太大太小都會影響濾波器性能。因此，筆者提出一種基于線性拋物線模型的車道檢測與跟蹤，并用卡爾曼濾波方法對模型參數(shù)進行更新，仿真結果表明所提出的方法性能良好。

1 車道檢測

1．1 攝像機的定標

通過攝像機獲取汽車前方一定范圍內(nèi)的圖像數(shù)據(jù)。其裝設位置位于車輛前擋風玻璃與車內(nèi)后視鏡之間，由于車道檢測必須在影像坐標上進行，車道線的影像處理結果由二維圖像經(jīng)透視法［7］轉換，還原到物體的三維空間坐標，以獲得車道的真實空間的位置，如圖1所示。因此，將影像平面的物體轉化為式 （1）、（2）、（3）之實際物體的世界坐標值，然后將轉換式帶入道路模型中。其中，X、Y、Z是世界坐標系；X′、Y′、Z′是攝像機坐標；u、v是圖像坐標；H是攝像機距地面的高度；mθ攝像機傾斜斜率。

圖1 攝像機投影模型

1．2 車道線檢測感興趣區(qū)域的確定

筆者采用在道路前方設置水平搜索帶和左右探測區(qū)域的方法限制車道線檢測區(qū)域，實現(xiàn)車道線檢測算法。算法的基本思路是：以前一幀識別結果為中心，左右一定寬度范圍為探測區(qū)域。在世界坐標系下，設置等間隔水平線，以水平線上下一定寬度范圍的區(qū)域為水平搜索帶。水平搜索帶與探測區(qū)域相交的區(qū)域為車道線檢測感興趣區(qū)域 （ROI），然后算法將在ROI內(nèi)搜索車道線上點。探測區(qū)域、水平搜索帶和ROI設置原理如圖2所示。

探測區(qū)域是以前一楨的識別結果為中心，左右一定寬度范圍的區(qū)域。左車道對應有左探測區(qū)域，右車道對應有右探測區(qū)域，探測區(qū)域表示了當前車道線可能出現(xiàn)的位置。在確定探測區(qū)域的寬度時，以車道標志線的寬度為基準設置，具體方法是：

圖2 感興趣區(qū)域 （ROI）的設置

式中，mi表示ROI在第i條掃描線上的寬度；Mi是圖像坐標系下第i條掃描線上車道標志線的寬度；α是一個設定的常數(shù)，它表示了ROI寬度與標志線寬度之間的關系。

1．3 道路邊緣檢測

道路邊緣檢測從某種意義上說實質是邊緣像素的提取，常用的邊緣檢測算子有Sobel、Canny、Laplace、Prewitt、Roberts等。其中，Prewitt、Roberts和Sobel是基于一階導數(shù)的邊緣算子；Laplace是基于二階導數(shù)的邊緣算子；Canny是另外一類邊緣算子。Roberts、Canny、Laplace算子對噪聲敏感，Sobel受噪聲影響較小，對噪聲具有平滑作用，Sobel算子可以增大道路邊界與道路其他部分的灰度值差異。綜合考慮算子的性能與實時性，筆者提出的算法采用Sobel算子進行邊緣提取。道路圖像經(jīng)過Sobel算子處理后，得到道路邊緣，由于現(xiàn)實環(huán)境中道路標識線往往受到樹蔭、水跡、光照等影響，使得圖像中還可能存在很多雜點。為此，筆者引入多區(qū)域雙閾值算法［7］來解決這個問題。算法采用的方法是將原圖像灰度閾值和Sobel算子處理后圖像相結合進行處理，凡是邊緣強度大于高閾值的一定是邊緣點，凡是邊緣強度小于低閾值的一定不是邊緣點。如果邊緣強度在兩者之間，則要看這個像素的臨接像素中有沒有超過高閾值的邊緣點，如果有，就是邊緣點；如果沒有，就不是邊緣點。分割的標準如下：

式中，pixelorigin是原圖像的像素值；pixelsobel是原圖像經(jīng)過Sobel算子處理后的像素值；thresholdorigin是對原圖像中車體前方特定區(qū)域進行采樣后得到的閾值；thresholdsobel為常數(shù)，通常為254。算法對圖像進行閾值處理。圖3（a）為原圖像，圖3（b）為Sobel算子邊緣圖像，圖3（c）為使用雙閾值算法之后的邊緣圖像，顯然降低了噪聲。

1．4 道路標識線提取

目前，Hough變換和最小二乘法是常用的道路標識線提取的方法：Hough變換的特點是精度高，提取準確，但它的實時性比較差；最小二乘法的特點是速度快，但當外界干擾較大時，它的精度就會降低。綜合考慮，筆者采用Hough變換提取車道線。

圖3 邊緣提取效果圖

Hough變換經(jīng)常用來在圖像中尋找直線。假設有一條與原點距離為λ，方向角為θ的一條直線，如圖4所示。則直線上的每一點都滿足以下方程：

圖3（a）經(jīng)過Hough變換得到如圖5所示。

圖4 直線的極坐標表示

圖5 Hough變換

2 車道線跟蹤

2．1 車道模型

圖6 車道圖像劃分

車道模型的估計在跟蹤過程中起很重要的作用。道路模型在車道線檢測過程中具有重要作用。直線模型比較簡單，它的計算量小，但缺乏描述不同形狀道路的能力；復雜的道路模型靈活且適用于不同形狀的道路，如B-Snake模型［7］，但易受噪聲和其他干擾因素的影響。在此，采用線性拋物跟蹤模型構造左右跟蹤線方法。正如在圖6所示，將車道圖像分為近景和遠景2段，ym是它們之間的邊界。

車道模型：

車道線通常均是以線段對線段連接方式，出現(xiàn)于特定范圍，進而形成車道邊界，因此，f（y）在點ym連續(xù)并可微［10］，利用連續(xù)性和可微得：

將式（8）帶入式（7）中，可將車道模型改寫為：

式中，（xni，yni）表示近景中邊緣圖像的非零像素點，i的取值是1到m；（xfj，yfj）表示遠景中像素點的坐標，j的取值是從1到n。

式（9）可以改寫成矩陣形式：

J=HA

J是估計車道邊緣的輸出，H是已知的變量，A是未知的狀態(tài)參數(shù)x是希望輸出的像素：

式中，下標L和R表示左和右車道邊界參數(shù)。

2．2 Kalman濾波

目前，車道跟蹤算法有很多種，常用的算法有卡爾曼濾波、粒子濾波和Meam Shift算法。Kalman濾波方法可以用來更新未知的狀態(tài)參數(shù)為左右邊緣參數(shù)，通過大量的文獻比較，筆者將采用道路模型與Kalman濾波算法相結合的方法來更新參數(shù)，實現(xiàn)對車道線實時、準確的跟蹤。

線性狀態(tài)方程和測量方程的定義如下：

式中，Ak包含車道模型參數(shù)；矩陣Fk表示狀態(tài)由k時間點到k＋1時間點的狀態(tài)轉移矩陣；Hk稱為觀測矩陣；zk是測量得到的數(shù)據(jù)；wk是均值為零的高斯噪聲；vk是另一個均值為零的高斯噪聲。

3 試驗結果

視頻路段是安徽工程大學附近，分別對不同環(huán)境 （直道，彎道，有標示路段）進行試驗。由下圖可知，算法能成功地提取車道邊界。

圖7中圖像為直線道路，邊緣圖像很容易分辨得出道路邊界，算法能很好地擬合并跟蹤出了道路邊界；圖8中道路為彎道，由于通過路面是上面是高架橋，光照有亮變暗，致使前方道路很難分辨出道路邊界，但算法還是有效擬合并跟蹤出了道路邊界；圖9中道路有多條標識線，算法還是能很好提取道路標識線，擬合道路邊界，完成道路跟蹤。

圖7 直線道路

圖8 有彎道的道路圖像

圖9 有多條標識線的道路圖像

4 結 語

筆者提出了基于線性拋物線模型的車道檢測與跟蹤方法。與傳統(tǒng)模型模型相比，該方法提高抗噪聲能力，對直線和彎曲道路都具有良好的檢測效果，且誤判率低，實時性好，準確性高，為工程硬件實現(xiàn)打下基礎。下一步工作是將算法移植到DSP硬件上，做進一步硬件測試。

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