如何上初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課

摘要：初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)間短、內(nèi)容多、知識(shí)面廣，為此在復(fù)習(xí)時(shí)要抓住重點(diǎn)、突出難點(diǎn)，要對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)的情況進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。復(fù)習(xí)課要把平時(shí)所學(xué)的局部的、分散的、零碎的知識(shí)縱橫聯(lián)系，使之系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，使學(xué)生進(jìn)一步明確各部分教材的地位與作用，揭示各部分內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系。新授課是“畫龍”，復(fù)習(xí)課則是“點(diǎn)睛”。

關(guān)鍵詞：復(fù)習(xí)課；鞏固基礎(chǔ)；知識(shí)聯(lián)系；數(shù)學(xué)思想方法

俗話說(shuō)：“編籮編筐全在收口”。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的艱苦學(xué)習(xí)，如何上復(fù)習(xí)課才能把所學(xué)知識(shí)串起來(lái)，使知識(shí)條理化、系統(tǒng)化，成了教師們普遍關(guān)心的一個(gè)問(wèn)題。學(xué)期將結(jié)束，對(duì)數(shù)學(xué)教師來(lái)講，既喜又憂。喜的是課本內(nèi)容講授完了，憂的是不知該如何去有效地組織復(fù)習(xí)。有人說(shuō)：新授課是“畫龍”，復(fù)習(xí)課則是“點(diǎn)睛”。可復(fù)習(xí)課往往比較枯燥，激發(fā)不起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，這“睛”該如何點(diǎn)呢？經(jīng)過(guò)多年的教學(xué)，筆者認(rèn)為應(yīng)該注意以下一些小細(xì)節(jié)。

一、查漏補(bǔ)缺，鞏固基礎(chǔ)

初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)間短、內(nèi)容多、知識(shí)面廣，為此在復(fù)習(xí)時(shí)要抓住重點(diǎn)突出難點(diǎn)，要對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)情況進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。在復(fù)習(xí)之前，教師要先仔細(xì)分析本班學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，了解哪些知識(shí)掌握的比較好，哪些知識(shí)還存在問(wèn)題，哪些知識(shí)可能有遺忘。然后再有針對(duì)性的組織復(fù)習(xí)，使學(xué)生都有收獲，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的成功感，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。復(fù)習(xí)過(guò)程中如果占用大量時(shí)間采用背誦、默寫、齊讀、羅列等形式對(duì)概念、公式、法則、定理等進(jìn)行簡(jiǎn)單重復(fù)和再現(xiàn)，這樣不利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的再認(rèn)識(shí)和深入理解。我們可以嘗試用下面的辦法進(jìn)行復(fù)習(xí)：

1.以小題帶概念

復(fù)習(xí)不是讓學(xué)生簡(jiǎn)單重復(fù)、再現(xiàn)已學(xué)的概念、公式、法則、定理等，而是精心設(shè)置一些題組，以帶動(dòng)概念的復(fù)習(xí)，使學(xué)生在具體的題目情境中對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，同時(shí)加深對(duì)知識(shí)應(yīng)用的理解。例如，對(duì)非負(fù)數(shù)的復(fù)習(xí){（包括、、（）、的非負(fù)性}我們可以設(shè)計(jì)如下例題：

（1）如果a，b是任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)，下列各式中的值一定是負(fù)數(shù)的是（ ）。

（A） （B） （C） （D）

答案：（D）。

分析： 、、的非負(fù)性。只有不能為0，其它可以為0。

（2）若，求。

答案：4。

分析：利用、、的非負(fù)性，而、的和為0，只有，，解得：，，再代入計(jì)算。

用類似的小題復(fù)習(xí)、、的非負(fù)性，理解非負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，避免學(xué)生感到大量文字概念、性質(zhì)的乏味。而、、的非負(fù)性是中學(xué)數(shù)學(xué)中一個(gè)很重要的性質(zhì)，利用它們的這個(gè)性質(zhì)，可以處理很多問(wèn)題，運(yùn)用很廣。

2.留心平時(shí)作業(yè)，糾正常見(jiàn)毛病

平時(shí)上課就要注意學(xué)生解題時(shí)有哪些常犯的毛病，復(fù)習(xí)課時(shí)以改錯(cuò)形式重現(xiàn)，通過(guò)辨別達(dá)到鞏固基礎(chǔ)、辨清概念、規(guī)范書寫。再類比改編題目，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的正確理解。比如，年年考的計(jì)算題，年年丟分比重比較大。這個(gè)地方是難點(diǎn)嗎？讓每一個(gè)學(xué)生說(shuō)，他們都不會(huì)認(rèn)同。所以，教師在復(fù)習(xí)時(shí)可以以下列例子加深學(xué)生的印象：

錯(cuò)例是澄清概念的最好素材，通過(guò)學(xué)生錯(cuò)誤分析，吸引學(xué)生注意力，加深學(xué)生對(duì)以上概念的重視，減少考試出錯(cuò)的概率。一個(gè)例題就復(fù)習(xí)了負(fù)指數(shù)次冪，零次冪，絕對(duì)值，合并同類二次根式及特殊角三角函數(shù)值的有關(guān)知識(shí)。

二、系統(tǒng)梳理，呈現(xiàn)知識(shí)聯(lián)系

復(fù)習(xí)不是炒冷飯，不是把平時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容重復(fù)一遍，而是要把平時(shí)所學(xué)的局部的、分散的、零碎的知識(shí)縱橫聯(lián)系，使之系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，使學(xué)生進(jìn)一步明確各部分教材的地位與作用，揭示各部分內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系。所以復(fù)習(xí)時(shí)，可采用“以線串珠”的方法，把知識(shí)概括成表格式、綱要式、圖示式、口訣式，便于記憶與理解。

例如，第七章《三角形》的復(fù)習(xí)課學(xué)生課前的活動(dòng)任務(wù)是，系統(tǒng)梳理本章的知識(shí)點(diǎn)和思想方法。

課上學(xué)生根據(jù)教師的梳理完善。

1.三角形按角分為_(kāi)________，_________，_____________。

三角形按邊分為_(kāi)__________，__________。

等腰三角形又分為_(kāi)________________，__________________。

2.三角形的內(nèi)角和為_(kāi)______，外角和為_(kāi)______________。

3.外角與內(nèi)角的關(guān)系：__________________。

三角形三邊的關(guān)系：______________________________。

4.___________________________________叫三角形的中位線，

中位線的性：___________________________________________。

5.三角形的中線與中位線的區(qū)：___________________________。

6.三角形的中線、高線、角平分線都是____________（線段、射線、直線）

7.數(shù)學(xué)應(yīng)用：多邊形內(nèi)角和為_(kāi)__________；外角和___________。

8.生活應(yīng)用：平面鑲嵌指__________，三角形具有__________。

等到學(xué)完了全等和軸對(duì)稱，要對(duì)三角形的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行更系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，納入更大的知識(shí)體系，可以以三角形的兩種元素——邊和角為“主桿”，引出三角形的分類及邊與邊、角與角、邊與角的相互關(guān)系等“分枝”，繼而得出各個(gè)概念、定理等“樹(shù)葉”，這樣將主要的知識(shí)點(diǎn)串連起來(lái)，制作如下“樹(shù)型”知識(shí)結(jié)構(gòu)示意圖：

三、深化提高，感悟數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是從厚到薄，又從薄到厚的過(guò)程。教學(xué)中注意訓(xùn)練學(xué)生解題后反思的習(xí)慣：反思自己的思維過(guò)程，反思知識(shí)點(diǎn)和解題技巧，反思多種解法的優(yōu)劣，反思各種方法的縱橫聯(lián)系，總結(jié)出它所用到的數(shù)學(xué)思想方法，并把思想方法相近的題目編成一組，不斷提煉、不斷深化，做到舉一反三、觸類旁通。如已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)p（-2，1）和Q（1，m），求這兩個(gè)函數(shù)的解析式，在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出圖象，并根據(jù)圖象回答當(dāng)x為何值時(shí)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值。此題既鞏固了函數(shù)的基本知識(shí)，又訓(xùn)練了學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，達(dá)到實(shí)際問(wèn)題——解析式——求函數(shù)值——沖突——反思——探究——?dú)w納。又如對(duì)于命題“對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形”，加上條件“對(duì)角線互相垂直”可改為“對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形”，若再加上“對(duì)角線相等”的條件可得“對(duì)角線互相平分、垂直且相等的四邊形是正方形”，去掉“垂直”后可得“對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形”。要通過(guò)條件或結(jié)論的改變使問(wèn)題步步深入，層層遞進(jìn)，從而得到更深層的結(jié)論方法。如梯形中常用輔助線的作法通常是平移對(duì)角線、平移一腰、過(guò)上底的頂點(diǎn)作下底的垂線和延長(zhǎng)兩腰。再如“證一條線段等于兩條線段的和或差”時(shí)，用“長(zhǎng)邊截，短邊接”的思路。

四、綜合應(yīng)用，培養(yǎng)創(chuàng)新點(diǎn)

復(fù)習(xí)課中可以延伸、拓寬，但要有個(gè)度。復(fù)習(xí)課練習(xí)的特點(diǎn)與新授課的練習(xí)不同，應(yīng)換個(gè)角度，多聯(lián)系學(xué)生的日常生活解決實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)綜合性、靈活性、發(fā)展性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)，復(fù)習(xí)課應(yīng)“下要保底，上不封頂”，讓不同層次的學(xué)生都有不同程度的提高。學(xué)生通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣濃了，也嘗到了創(chuàng)造思維帶來(lái)的樂(lè)趣。復(fù)習(xí)不是簡(jiǎn)單的重復(fù)，系統(tǒng)化不是復(fù)習(xí)的最終目的，它的最終目的是 促使學(xué)生將所學(xué)知識(shí)內(nèi)化遷移、舉一反三、觸類旁通，綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

復(fù)習(xí)課上我們要體現(xiàn)下面思想：

1.一題多問(wèn)，有利于鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，更系統(tǒng)地掌握本單元的基本知識(shí)點(diǎn)以及知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。

2.一題多解，對(duì)同一問(wèn)題盡可能鼓勵(lì)學(xué)生超越常規(guī)，從不同的角度入手，尋找不同的解題途徑，有利于知識(shí)、方法的融合貫通，活躍學(xué)生的思維，激發(fā)創(chuàng)造性。

3.一題多變，通過(guò)原題目延伸出更多具有相關(guān)性、相似性、相反性的新問(wèn)題，深刻挖掘例習(xí)題的教育功能，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。

4.一題多思，引導(dǎo)學(xué)生多側(cè)面、多角度、多渠道地思考問(wèn)題，讓學(xué)生多探討、多爭(zhēng)論，能有效訓(xùn)練學(xué)生思維的完備性、深刻性。

總之，復(fù)習(xí)有法，但無(wú)定法，貴在得法。只要始終注意激發(fā)興趣，切實(shí)減輕負(fù)擔(dān)，重視開(kāi)發(fā)智力，專注培養(yǎng)能力，就一定能夠取得驚喜的復(fù)習(xí)效果。最后總結(jié)為一句話，上復(fù)習(xí)課，教師要時(shí)常反問(wèn)自己：通過(guò)這節(jié)課，我的學(xué)生、我的孩子們有收獲沒(méi)有？如果能保證每個(gè)孩子都有收獲，那就是一節(jié)成功的復(fù)習(xí)課。