開展數(shù)學(xué)實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實驗稿）指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)給學(xué)生提供數(shù)學(xué)實踐活動的機會，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要有意識地為學(xué)生創(chuàng)造參加教學(xué)實踐活動的機會，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、理解和掌握知識，提高思維能力和智力水平得。

一、在實踐活動中提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的直接動力，是學(xué)生最好的老師，它能促進學(xué)生積極思考、勇于探索。通過參加教學(xué)實踐活動學(xué)生可以提高學(xué)習(xí)興趣，并在學(xué)習(xí)過程中獲得成功的體驗。例如，在講授判定三角形全等的邊角邊公理時，我先讓每個學(xué)生利用直尺和量角器在白紙上作一個△ABC，使∠B=20°，AB=3cm，BC=5cm，并用剪刀剪下此三角形，然后與其他同學(xué)所作三角形進行對照，看看能否重合，這時學(xué)生們會發(fā)現(xiàn)是能夠重合的。接下來再讓學(xué)生改變角度和長度大小再做三角形，剪三角形并對照，這樣學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)每次所作三角形都能夠完全重合，此時教師啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出：如果兩個三角形有兩邊和夾角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等，即“邊角邊”公理。學(xué)生們通過動手操作學(xué)習(xí)興趣大大提高，課堂氛圍也變得活躍。簡單的實驗把抽象的數(shù)學(xué)知識展現(xiàn)的生動有趣，讓學(xué)生很容易接受并理解新知識。

二、在實踐活動中加深對概念、性質(zhì)的理解

如果讓學(xué)生直接理解抽象的和概括性的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理，肯定會有很大困難，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該讓學(xué)生對一些實物、模型、教具、教學(xué)軟件等豐富的學(xué)習(xí)材料進行操作，使他們獲得學(xué)習(xí)新知識所需要的具體經(jīng)驗。教師不應(yīng)讓學(xué)生通過機械的記住那些關(guān)于概念、性質(zhì)的現(xiàn)成解釋，而應(yīng)讓學(xué)生通過自己的探索思維理解并記住概念，獲得全面的、清晰的、牢固的知識。如在講“有理數(shù)的乘方”時，用“折紙問題”導(dǎo)入，提出問題：“有一張厚度為0.1mm的紙，將它們對折一次，厚度為0.1×2mm，對折10次，厚度是多少毫米？對折20次厚度是多少？”在學(xué)生動手折疊紙張進行計算厚度的過程中，當(dāng)大部分學(xué)生計算對折10次時的厚度就顯得很為難，就表現(xiàn)出渴求尋找一種簡便的或新的運算途徑的欲望，此時教師適時引出“乘方”的概念，用乘方表示算式0.1×220比用20個連乘更加簡潔明了，其值為104.8576米，比30層樓（每層3米）還要高。通過這種主動參與教學(xué)活動，學(xué)生加深了對“乘方”概念的理解，從而教學(xué)效果得到了提高。

三、創(chuàng)設(shè)實驗型思維情境，啟迪學(xué)生思維，培養(yǎng)思維能力

動手實驗?zāi)苤苯哟碳ご竽X進行積極思維，它不但能幫助學(xué)生容易理解所學(xué)的概念，還能讓學(xué)生通過親身實踐感受到發(fā)現(xiàn)的快樂。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)盡可能為學(xué)生提供概念、定理的實際背景，設(shè)計定理、公式的發(fā)現(xiàn)過程，讓學(xué)生的思維能夠從模糊到清晰，從具體到抽象，從直覺到邏輯；再由直觀、粗糙向嚴(yán)格、精確的轉(zhuǎn)變過程中，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)發(fā)展的過程，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念、定理的根本思想，掌握定理證明過程的詳細情況，增強自覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；使學(xué)生在對概念形成、公式、定理總結(jié)過程的分析中，提高主動參與的機會，以便學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”過程中開發(fā)思維，突破教學(xué)難點。例如，在《等腰三角形》一課中，我先讓學(xué)生在一般三角形ABC中，畫出過點A的角平分線、中線、高，在得到它們的概念之后，運用投影變化△ABC頂點A的位置進行試驗，讓學(xué)生觀察上述三條線段的變化情況并提出問題：當(dāng)AC=BC時，會產(chǎn)生怎樣的現(xiàn)象？通過創(chuàng)設(shè)了上述問題情境，學(xué)生的思維馬上得到了啟迪，然后積極主動地思考這個問題。

教師應(yīng)讓學(xué)生畫出圖形來解決問題，憑直觀發(fā)現(xiàn)上面的三條線段互相重合，再讓學(xué)生畫腰上的角平分線、中線、高。再通過類比，提出了較為完善的猜想“等腰三角形底邊上的高線、中線、頂角的平分線互相重合。”在這實踐過程中，學(xué)生借助了觀察試驗、歸納、類比和概括經(jīng)驗事實并使之一般化和抽象化，形成猜想或假設(shè)。

此時，教師要不失時機地進一步提出問題：“為什么等腰三角形的這三條線段會重合在一起？”再次創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生主動探究說理的方法，來驗證猜想。

在教學(xué)實踐活動中教師應(yīng)該不僅能讓學(xué)生既長知識又長智慧，而且發(fā)展學(xué)生的思維能力。通過參加教學(xué)實踐活動，學(xué)生可以把思維和實踐活動有機地結(jié)合起來，讓思維能力增強。如，在進行“平行線的特征”的教學(xué)時，教材給出了兩條平行線被第三條直線所截而得到的一個“靜態(tài)”的基本圖形，我設(shè)置問題情境：你能用一張不規(guī)則的紙折出兩條平行的直線嗎？說說你的折法。在學(xué)生不能解決的情況下，然后教師給予了恰到好處的點播，最后通過小組合作探究的方式圓滿的解決這個問題。然后又讓學(xué)生折出一條直線截這兩條平行直線，此時，課本上的三線八角基本圖形躍然展現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生根據(jù)制作的圖形對同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角分組進行了測量，還有的同學(xué)剪下了一個角，把他貼在和它同名的角上，以觀察它們是否重合，用來驗證這兩個角的相等關(guān)系，學(xué)生在“做中學(xué)，學(xué)中做”中輕輕松松的學(xué)到了知識。