美術(shù)中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)原理

大多數(shù)人認(rèn)為，美術(shù)是文科的，而數(shù)學(xué)是理科的。一個(gè)感性，一個(gè)理性，沒有關(guān)聯(lián)性，但是忽略了美術(shù)中包含的學(xué)科是多種多樣的！可以說(shuō)，它與任何學(xué)科都有關(guān)聯(lián)，只有匯集了各種學(xué)科知識(shí)的美術(shù)，才是最完整的。感覺、靈感都是抽象的詞匯，沒有具體的標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)你在雄偉的建筑前不禁駐足觀望，當(dāng)你為美妙的繪畫作品而感動(dòng)，心中為人類的鬼斧神工而喝彩，是否能覺察到其中數(shù)學(xué)與美術(shù)的美妙聯(lián)系？有一天，會(huì)突然發(fā)現(xiàn)，在藝術(shù)領(lǐng)域中確實(shí)蘊(yùn)含著一種奇妙的東西，它不是簡(jiǎn)單的用抽象的語(yǔ)言一句帶過(guò)，它有一些內(nèi)部的奧秘，讓人產(chǎn)生共鳴。這種共鳴來(lái)自于對(duì)數(shù)學(xué)原理的共同理解，符合人們審美的數(shù)字聯(lián)系。美術(shù)中恰恰蘊(yùn)藏著很多數(shù)學(xué)原理，大多數(shù)人都認(rèn)為數(shù)學(xué)是關(guān)于理性邏輯的學(xué)科，條理分明，理性剛硬，正因此他們誤解了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，數(shù)學(xué)自身包含了兩種截然不同的面貌，要全面的認(rèn)識(shí)它，應(yīng)該總結(jié)為數(shù)學(xué)是感覺與邏輯、主觀美感與客觀真實(shí)的完美結(jié)合。使得大多數(shù)人看到這樣的東西，不禁產(chǎn)生美的感受。

王元教授（華羅庚的學(xué)生）說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和藝術(shù)一樣，主要是美學(xué)標(biāo)準(zhǔn)。”列昂·巴替斯塔·阿爾伯蒂在他的名著《繪畫論》中闡述，他相信理性的力量，認(rèn)為數(shù)學(xué)是認(rèn)識(shí)自然的鑰匙。他說(shuō)：“我希望畫家應(yīng)該通曉全部自由藝術(shù)，但我首先希望他們精通幾何學(xué)”，也就是說(shuō)，藝術(shù)融合的非常多樣的知識(shí)，而數(shù)學(xué)占據(jù)著舉足輕重的地位。讓我們從數(shù)學(xué)的視角一起去探究數(shù)學(xué)與美術(shù)的聯(lián)系，看看原本沒有注意到的數(shù)學(xué)之美。

第一，透視與美術(shù)。透視是數(shù)學(xué)中的一門重要學(xué)科，同時(shí)也是學(xué)習(xí)美術(shù)的人必學(xué)的科目。美術(shù)家們想繪制出逼真的環(huán)境，必須懂得其中的透視學(xué)原理，讓作品呈現(xiàn)層次感，立體感，使畫面更自然、更深邃。文藝復(fù)興時(shí)期的偉大畫家萊奧納多·達(dá)·芬奇，能力超群、出類拔萃，在繪畫、雕塑、音樂、數(shù)學(xué)、工程、建筑等各個(gè)不同的領(lǐng)域產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。當(dāng)他18歲時(shí)，為了透徹理解和掌握繪畫藝術(shù)，決定開始研究其他與繪畫有密切關(guān)系的學(xué)科，如數(shù)學(xué)、解剖學(xué)等。之后運(yùn)用他精通的數(shù)學(xué)、精確的透視和“神圣的比例關(guān)系”創(chuàng)造了許多舉世名作。他的那幅世界上最著名的畫——《蒙娜麗莎》，一直籠罩著神秘的面紗，不僅她的微笑神秘，在《蒙娜麗莎》中，達(dá)·芬奇用透視法構(gòu)成蒙娜麗莎身后的風(fēng)景，在她背后的巖石和流水如夢(mèng)幻般的景致，也讓我們迷惑神秘。這種透視感營(yíng)造成的景深，烘托整個(gè)畫面，讓整副畫籠罩在奇幻的環(huán)境中。在這幅畫中深沉的藍(lán)綠色向地平線逐漸隱逝的效果其實(shí)是光線在大氣中折射的效果，就是透視法應(yīng)用的鮮明體現(xiàn)。

第二，黃金分割與美術(shù)。通常眼睛往什么地方看，什么地方就是視點(diǎn)，視點(diǎn)的高低決定著對(duì)象的構(gòu)圖方式，以正常的平視的角度出發(fā)，在正中間的偏右上角方向，是人的視覺的最活躍范圍，這里的內(nèi)容也最容易被人記憶。所以，在服裝上的標(biāo)簽，戴徽章的位置，都是在左上角，就正好迎合了視覺活躍區(qū)域在右上角的特性。這個(gè)特性就稱作黃金渦，是經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的研究與探討所得出的結(jié)論，并非人們以為的出于習(xí)慣的長(zhǎng)久累積。所以身邊很多看似沒有理由的規(guī)律，其實(shí)是有其內(nèi)在數(shù)學(xué)奧秘的。在分析藝術(shù)作品的時(shí)候，察覺作品的布局錯(cuò)落有致，物體交相輝映，極具美感，這種“美感”不只是一種感覺，其中不乏數(shù)學(xué)原理的支撐。著名的黃金分割率即1：0.618或1.618：1，一個(gè)極為迷人而神秘的無(wú)理數(shù)，是最能引起人的美感的比例，對(duì)許多藝術(shù)家來(lái)說(shuō)“黃金分割”是他們?cè)诂F(xiàn)實(shí)創(chuàng)作中必須深入領(lǐng)會(huì)的內(nèi)容，它的出現(xiàn)把藝術(shù)與數(shù)學(xué)的聯(lián)系體現(xiàn)的淋漓盡致！達(dá)芬奇認(rèn)為最符合黃金分割率的是人體結(jié)構(gòu)，他精通解剖學(xué)，他對(duì)人體繪畫的完美表現(xiàn)，是建筑在對(duì)身體各部分結(jié)構(gòu)充分理解的基礎(chǔ)之上的。人體的黃金分割無(wú)處不在，如頭像的黃金分割，大家都知道三庭五眼，三庭指的是：發(fā)際線至眉間、眉間至鼻下緣、鼻下緣至頦下緣，這三部分相等或基本相等。五眼指得是左眼外眥至左耳、左眼、兩眼內(nèi)眥間距、右眼、右眼外眥至右耳，五個(gè)部分相等或基本相等。除了人面部黃金分割，人體黃金分割更是巧妙，如喉結(jié)是頭部最上端至肚臍的黃金分割點(diǎn)；膝關(guān)節(jié)是肚臍到腳部最下端的黃金分割點(diǎn)，肘關(guān)節(jié)是手指到肩部的黃金分割點(diǎn)等等。所以說(shuō)包含了這么多黃金分割率的人體，稱為世界上最美的物體一點(diǎn)也不為過(guò)。

在建筑設(shè)計(jì)中，黃金分割應(yīng)用同樣非常廣泛，無(wú)論中國(guó)的紫禁城，或者是法國(guó)巴黎圣母院，都運(yùn)用了黃金分割率。不得不相信黃金分割率是世界不同設(shè)計(jì)師的一種共通的美的感受。紫禁城整個(gè)建筑物的線段的比就科學(xué)的采用了黃金分割，不要小看這每一個(gè)比例，使最終的效果呈現(xiàn)出那樣宏偉且非常和諧的效果。又如世界著名的建筑“鳥巢”，許多人認(rèn)為鳥巢的建筑形式只是一堆雜亂的線條而已，甚至認(rèn)為制作這樣的設(shè)計(jì)稿很容易，卻不知道這個(gè)宏偉而驚人的建筑需要更加精密的數(shù)學(xué)計(jì)算，與黃金分割率的完美結(jié)合，每一根鋼結(jié)構(gòu)都經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)換算，才能呈現(xiàn)給大家這座主體建筑橢圓形、南北長(zhǎng)333米、東西寬294米的、高69米，主體總用鋼量為4.2萬(wàn)噸的巨型完美建筑。

第三，美術(shù)設(shè)計(jì)與數(shù)學(xué)。延伸到設(shè)計(jì)作品中，數(shù)學(xué)也同樣舉足輕重，伽利略說(shuō)“數(shù)字是上帝用來(lái)書寫宇宙的文字。”數(shù)學(xué)是人們?cè)趯?duì)自然界適應(yīng)與研究時(shí)對(duì)數(shù)量、形狀、結(jié)構(gòu)、色彩、空間形態(tài)及其變化進(jìn)行探索和研究的過(guò)程中逐漸挖掘與總結(jié)的。在設(shè)計(jì)中，利用等差數(shù)列，等比數(shù)列等等創(chuàng)作出的作品是一些形態(tài)逼真、充滿魅力的作品，如素描、平面構(gòu)成、包裝、海報(bào)設(shè)計(jì)等門類，讓人產(chǎn)生感動(dòng)、悲傷、興奮等等各種微妙的情感效果，讓人們不禁對(duì)數(shù)學(xué)與美術(shù)結(jié)合的魅力贊嘆不已。把數(shù)學(xué)中的數(shù)字單獨(dú)作為符號(hào)來(lái)看，其形態(tài)不亞于點(diǎn)、線、面、體等基本元素的作用。不同在于，點(diǎn)、線、面、體是設(shè)計(jì)中的基本可視的元素的稱謂，而數(shù)字是設(shè)計(jì)中隱性的基本元素，例如一張海報(bào)的底色，用的是哪一種顏色，有其永恒不變的色號(hào)，不同的CMYK數(shù)值；主題擺放的位置；留白的比例；疏密的關(guān)系；前后元素的映襯；裝飾圖案的深淺與分布，形、色、位置等各個(gè)要素的分布都有其數(shù)學(xué)聯(lián)系。在“設(shè)計(jì)”這種綜合性的運(yùn)用中，數(shù)學(xué)顯得極其重要，這就驗(yàn)證了，在設(shè)計(jì)中常常徘徊于一個(gè)線條，一個(gè)色彩，一個(gè)位置的微調(diào)的意義，是為了讓整體元素的搭配更協(xié)調(diào)，更完美。這就解釋了，設(shè)計(jì)大師對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律有經(jīng)驗(yàn)性的實(shí)踐與總結(jié)后對(duì)顏色準(zhǔn)確度的敏感性，對(duì)物體形態(tài)及物體位置的把握都更精準(zhǔn)更統(tǒng)一，作品更容易使人產(chǎn)生震撼的視覺感受的原因。當(dāng)然不是做每一幅作品的時(shí)候都要進(jìn)行計(jì)算，就好比擅長(zhǎng)稱重量的人，在熟悉以后能很輕易的掌握物體的重量。熟悉數(shù)學(xué)規(guī)律的人，也會(huì)輕易的掌握畫面的布局，不是莫名其妙的“感覺”而已，而是長(zhǎng)期對(duì)美術(shù)中數(shù)學(xué)的熟悉而得來(lái)的。因此重視美術(shù)中的數(shù)學(xué)規(guī)律，對(duì)美術(shù)創(chuàng)造的深入至關(guān)重要。

蘇頓說(shuō)，“自然的終極秘密是用一種我們還不能閱讀的語(yǔ)言書寫，數(shù)學(xué)為這種原文提供了注釋。”數(shù)學(xué)蘊(yùn)含了很多美術(shù)的奧秘，我們能運(yùn)用多少其中的奧秘，還有多少?zèng)]有被我們發(fā)現(xiàn)的奧秘，我相信知識(shí)領(lǐng)域千變?nèi)f化，形態(tài)各異，數(shù)學(xué)家和美術(shù)家們不會(huì)停下追求的腳步，將孜孜不倦得研究與挖掘，不斷地深入，總有另一片新天地，正如我們追求美的感受一樣，永無(wú)止境。