淺析“孫子兵法”在中學數學教學中的妙用

摘 要：本文從啟發式教學入手，與孫子的作戰思想和諧統一，重點分析了“提問啟發，懸念啟發”等多種方式，從而切實提高課堂教學的實效性和趣味性。

關鍵詞：孫子兵法；課堂教學；啟發式

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2013）04-091-1

《孫子兵法》又稱兵法十三篇，是我古代最杰出的軍事著作，其內涵豐富深遠，博大精深。可以說，數學教學中即使用以皮毛，亦將受益無窮。本文將從兵法前三篇入手，分析孫子兵法在數學教學中的妙用。

一、《始計篇》，即“廟算”，估算勝負的可能性，制訂作戰計劃

數學學習以解題為中心，而要順利地解題，必先正確地讀題。教師在課堂上首先要教會學生審題方法。日常教學中可以要求學生拿到題后，采用 “即讀即寫”的方式，把每一句有效信息都轉化成數學符號語言或表達式，提高思維的連續性。同時，在課堂上，還應教會學生在拿到題目后，尤其在應試時，瀏覽試題，根據經驗，大致分辨試卷中難題與容易題，估計試卷中每部分應該分配的時間，然后按先易后難的順序、先慢后快的速度開始答題：先做會做的題目，再做難題，將自己的“身心”調整到最佳狀態，此后就可以逐漸加快解題速度，以更好的狀態、最快的速度去解決余下的“中檔題”和“稍難題”，直至碰到需要仔細思考和推敲的“難題”時，再放緩做題速度。對于目前的初中學生而言，存在的問題是很難對自身準確定位。如今試題編制已經越來越講究對審題讀題能力的考查，所以，如果在開學伊始，教師就將孫子兵法帶入數學課堂，為學生作“廟算”的演示，并幫助他們制訂學習計劃，必將對他們今后的學習備考大有益處。

二、《作戰篇》，即廟算后的戰爭動員謀略

教師教學的成功往往是因為能夠如魚得水地運用課堂策略，而教學活動實質上就是解決教與學、師與生之間的矛盾，其結果體現在兩個轉化和一個發展上，即真理轉化為學生自己的認知，學生認知轉化為能力，學生的一般能力得到發展，而解決這一矛盾最好的中間環節應該是啟發式教學。啟發并不完全排斥講授的作用，啟發式教學的真正含義，就是要充分體現學生在教學過程中的主體地位，調動學生的主觀能動性，引導學生獨立思考、生動活潑地進行學習，并培養其分析問題和解決問題的能力。在教學中，教師可以創造性地將孫子兵法作戰篇的謀略和數學課堂的特點結合起來，實行“提問啟發，懸念啟發”兩個常規策略。

1.提問啟發。

在課堂中設置啟發性問題是培養學生良好思維品質的關鍵一環。

例：如圖，一圓柱體的底面周長為20cm，高AB為4cm，BC是上底面的直徑。一只螞蟻從點A出發，沿著圓柱的側面爬行到點C，試求出爬行的最短路程。

教師在課堂上可以如下設計：

（1）問：螞蟻實際上是在哪個區域內爬行？

生：在圓柱的半個側面內爬行。

（2）問：那么大家為什么覺得難以求出這個最短路徑AC呢？

生：因為它是一段曲線，而我們只會求線段的長度。

（3）問：那為什么不變曲為直呢？請大家想一想如果要來做一個圓柱的側面，應該怎么辦呢？

學生開始討論，生：可以把圓柱的側面展開，這樣就變成矩形，螞蟻在圓柱上爬行的距離，與在平面紙上的距離一樣。

（4）問：非常好。那么從A到C的最短距離是什么？根據是什么？

生：根據“兩點之間，線段最短”，所求的最短路程就是側面展開圖矩形ABCD對角線AC的長，我們可以利用勾股定理計算出AC的長。

這樣的啟發提問有利于幫助學生找準新舊知識的連接點，喚起與形成新知識相關的舊知識，從而使學生的原認知結構對新知識的學習具有某種“召喚力”。

2.懸念啟發。

在課堂上，教師往往先講述故事設置懸念，再回歸數學。如在講授等比數列求和時，常常在課堂一開始引入西塔和國王的故事：

傳說西塔發明了國際象棋而使國王十分高興，國王決定要重賞西塔，西塔說：“我不要你的重賞，只要您在我的棋盤上賞一些麥子就行了。在棋盤的第1個格子里放1粒，在第2個格子里放2粒，在第3個格子里放4粒，在第4個格子里放8粒，依此類推，以后每一個格子里放的麥粒數都是前一個格子里放的麥粒數的2倍，直到放滿第64個格子就行了。”這些麥子究竟有多少？（讓學生進行思考討論）結論出來以后，教師可以問：“那么，我們是如何求出這個巨大的數字的呢？”由此，順利引出了等比數列求和。

可見，教師在講授中運用啟發策略是一門學問，是一門藝術，而《作戰篇》的引入可稱之為“啟而有法”，從而也收到“啟而得法”的效果。

三、《謀攻篇》，即不專用武力，而是采用各種手段使守敵投降

數學給人的印象往往是枯燥無味的，其實我們的講授語言也可以形象生動，情趣盎然。例如：動點問題是初中數學，特別是初三數學中的常見問題。由于它非常抽象，學生往往想像不出，而且也沒有辦法動手操作。教材的定義為：“具有某種性質的所有點組成的圖形，叫做具有這種性質的點的軌跡。”這就很難啟發學生的想象力和思維能力，也不可能增強記憶力。倘若教師拿著紅色粉筆，運用形象生動的美感語言講授：“同學們，我這里有一架表演飛機，現在它距離目的地10千米飛行。它飛呀，飛呀，身后留下的那美麗的彩煙，這就是飛機運動的軌跡。”可以想象，這種形象、生動的講述語言不僅能有效啟動學生的想象力和思維力，而且能增強學生的記憶力。