《函數(shù)的實際應(yīng)用舉例》說課稿

摘 要：本節(jié)的學(xué)習(xí)，既是對函數(shù)知識的鞏固，又是對數(shù)學(xué)思想方法的再認(rèn)識，同時強化了應(yīng)用意識。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用學(xué)情教材

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.03.014

將從教材分析、學(xué)情分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程、教學(xué)反思五個方面來闡述我的說課內(nèi)容。

一、教材分析

本節(jié)課在教材中的地位及作用：函數(shù)是本章的重點內(nèi)容，而本節(jié)內(nèi)容又是函數(shù)知識的綜合應(yīng)用。本節(jié)的學(xué)習(xí)，既是對函數(shù)知識的鞏固，又是對數(shù)學(xué)思想方法的再認(rèn)識，同時強化了應(yīng)用意識。本節(jié)內(nèi)容正體現(xiàn)了這一特點。

根據(jù)中職《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》要求以及“以服務(wù)為宗旨，以就業(yè)為導(dǎo)向”的辦學(xué)方針。數(shù)學(xué)的教學(xué)主要目的是為專業(yè)課程服務(wù)，為學(xué)生將來的社會生活服務(wù)。基于以上的認(rèn)識，本課教學(xué)目標(biāo)及重難點確定如下。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識目標(biāo)：

（1）理解分段函數(shù)的概念及應(yīng)用；（2）了解實際問題中的分段函數(shù)問題。

2.能力目標(biāo)：

（1）會求分段函數(shù)的定義域和函數(shù)值；（2）能建立簡單實際問題的分段函數(shù)關(guān)系式以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)處理及分析與解決實際問題的能力。

3.情感目標(biāo)：

通過分段函數(shù)對營銷策略的引導(dǎo)作用讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)為專業(yè)課服務(wù)的思想。

重點：對分段函數(shù)的認(rèn)識和理解。在教學(xué)過程中，通過計算水費和解答基礎(chǔ)例題的突出重點。

難點：建立實際問題的分段函數(shù)關(guān)系。在教學(xué)過程中通過與專業(yè)相結(jié)合的例題解答及專業(yè)素質(zhì)的訓(xùn)練來突破難點。

關(guān)鍵：確定自變量在不同取值范圍內(nèi)的對應(yīng)函數(shù)關(guān)系式。

二、學(xué)情分析

本節(jié)課的教學(xué)對象是高一年級市場營銷專業(yè)的學(xué)生。從知識層面來說學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了求函數(shù)定義域和求函數(shù)值，在此基礎(chǔ)上學(xué)生再學(xué)本節(jié)課相對能減小難度。從能力層面來說本班學(xué)生的整體數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，缺乏學(xué)習(xí)興趣和主動性。從情感層面來說他們對新鮮事物感興趣，有很強的表現(xiàn)欲，較注重自己的專業(yè)素質(zhì)的培養(yǎng)。針對以上學(xué)情，我是這樣處理教材的，將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的專業(yè)知識相結(jié)合，講授知識，訓(xùn)練技能。

三、教法與學(xué)法

1.教法：“教必有法而教無定法”，只有方法得當(dāng)才會有效。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師是教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，在教學(xué)過程要充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性。本著這一原則，在教學(xué)過程中我主要采用以下教學(xué)方法：

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：教學(xué)過程中通過水費計算案例，將知識融入到具體的事例中，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出相關(guān)知識。

小組合作討論法：教師布置任務(wù)分組合作制定出符合分段函數(shù)形式的商品促銷方案。

反饋式評價法：教師根據(jù)學(xué)生匯報自制的商品促銷方案對學(xué)生掌握情況進(jìn)行評價。

2.學(xué)法：針對教法，在學(xué)法選擇上，我主要采用：自主探究法、合作交流法、歸納總結(jié)法。

四、教學(xué)過程

在本節(jié)課的教學(xué)過程中設(shè)置了七大環(huán)節(jié)：

環(huán)節(jié)1：導(dǎo)入新課。

所謂良好的開端是成功的一半。數(shù)學(xué)來自生活，又應(yīng)用于生活和生產(chǎn)實踐。分段函數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪芯哂袕V泛的應(yīng)用，比如商品打折、水費、電費計算等等。本課采取的是創(chuàng)設(shè)生活情景，導(dǎo)入新課。

讓學(xué)生觀看一段生活中的節(jié)約水資源公益廣告，來激發(fā)學(xué)生節(jié)約水資源意識。并以此為引入新知做情感上的鋪墊。

環(huán)節(jié)2：引入新知。

教師給出關(guān)于水費計算方面的問題。

例1 我國是一個缺水的國家，很多城市的生活用水遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于世界的平均水平，為了加強公民的節(jié)水意識，某城市制訂了每戶每月用水收費（含用水費和污水處理費）試寫出每戶每月用水量與水費之間的函數(shù)關(guān)系。

本環(huán)節(jié)教師運用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué)。首先給學(xué)生設(shè)置四個問題：

（1）自變量是什么？（用水量設(shè)為x）（2）自變量的取值范圍是什么？（x≥0）（3）自變量被分成了幾段？（2段）（4）每一段的函數(shù)解析式是什么？

讓學(xué)生自主思考、探究、回答這四個問題，并以表格形式列出答案。其次，教師利用解析式形式寫出函數(shù)表達(dá)式，從而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)此函數(shù)的特點。引出本節(jié)重點分段函數(shù)的相關(guān)概念。本環(huán)節(jié)是希望通過學(xué)生熟悉的實際生活問題引入課題為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的距離

環(huán)節(jié)3：鞏固新知。

教師板書分段函數(shù)定義：在自變量的不同取值范圍內(nèi)，需要用不同的解析式來表示的函數(shù)叫做分段函數(shù)。

然后指出分段函數(shù)定義域和函數(shù)值的求法。并歸納總結(jié)出求函數(shù)值的步驟：先確定某個自變量所在的范圍，再把自變量代入不同范圍對應(yīng)的解析式求出函數(shù)值。

根據(jù)分段函數(shù)的相關(guān)定義給出例題。

例2設(shè)函數(shù)f（x）=2x-1， x≤0；f（x）=x2， x>0

（1）求函數(shù)的定義域；（2）求f（2），f（0），f（-1）的值。

教師板書解題過程。結(jié)合例題學(xué)生進(jìn)行口答練習(xí)，以加強鞏固相關(guān)知識點。

本環(huán)節(jié)的設(shè)計目的：通過講練結(jié)合的形式，突出本節(jié)的重點，加強學(xué)生對理論知識的掌握。

環(huán)節(jié)4：應(yīng)用新知。

教師根據(jù)學(xué)生所學(xué)專業(yè)給出相應(yīng)的例題。

例3 某商店規(guī)定，某種商品一次性購買10kg以下，按零售價格50元/kg銷售；若一次性購買量滿10kg，可打9折；若一次性購買量滿20kg，可按團(tuán)購價格40元/kg供貨。

（1）試寫出支付金額y（元）與購買量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）分別求出購買15kg和25kg應(yīng)支付的金額。

師生共同分析：在商品銷售問題中，銷售總金額=單價×銷售量。不同的購買量單價不同，所以這是一個分段函數(shù)。

（給學(xué)生一定的時間分析討論以得出例題的解題過程。解題過程找一名學(xué)生板演，教師帶領(lǐng)其他學(xué)生檢查解題過程，找出問題，共同糾正。）

通過此例題的解題過程讓學(xué)生歸納總結(jié)出應(yīng)用分段函數(shù)知識解決實際問題的步驟：

利用分段函數(shù)建模的基本步驟是：

1.確定自變量和它的取值范圍。2.對自變量進(jìn)行分段。3.分段寫出函數(shù)解析式。

本環(huán)節(jié)的設(shè)計目的：使學(xué)生們認(rèn)識到我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在他們專業(yè)知識中的地位，并體現(xiàn)出生活中處處有數(shù)學(xué)的思想。

環(huán)節(jié)5：崗前培訓(xùn)。

本環(huán)節(jié)把學(xué)生分成幾個學(xué)習(xí)小組以激發(fā)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作意識。教師布置任務(wù)：老師知道作為營銷專業(yè)的我們，咱們大部分同學(xué)都比較關(guān)注各商場的促銷活動。下面的時間同學(xué)參照例3的模式，把老師給的幾個促銷方式，根據(jù)課前的分組每組自選一種方式，在規(guī)定時間內(nèi)確定一個促銷方案，并求出本次促銷方案中的分段函數(shù)關(guān)系式，以及某一顧客此次購買某件商品的購物金額。然后每組派一名代表闡述你們組的成果。

在小組討論時，教師到各小組指導(dǎo)，并檢查各小組討論的書面結(jié)果。

成果展示時，每組代表在大屏幕上展示本組的成果，以便同學(xué)能直觀地了解各小組的情況。

各組展示之后，教師以多媒體展示各小組的正確答案。

本環(huán)節(jié)的實際目的：讓學(xué)生把死板的理論知識運用到他們專業(yè)實踐中來，加深學(xué)生對本節(jié)課重點的理解，又可以突破本節(jié)課的難點。

環(huán)節(jié)6：總結(jié)評價。

評價主要采用學(xué)生自評和教師評價相結(jié)合的方式進(jìn)行。教師在總結(jié)評價時，總結(jié)學(xué)生的掌握情況及比較各學(xué)習(xí)小組的特點，引導(dǎo)他們學(xué)習(xí)別人的長處，使學(xué)生的職業(yè)能力、實踐能力在評估中得到提高。

本環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖：小結(jié)歸納不僅是對知識的簡單回顧，主要是發(fā)揮了學(xué)生的主體地位，從知識、方法、經(jīng)驗等方面進(jìn)行總結(jié)。

環(huán)節(jié)7：布置作業(yè)。

（1）讀書部分：教材章節(jié)3.3；（2）書面作業(yè)：學(xué)習(xí)與訓(xùn)練3.3；（3）實踐調(diào)查：調(diào)查生活中分段函數(shù)的實例。

環(huán)節(jié)8：板書設(shè)計。

五、教學(xué)反思

本節(jié)課的教學(xué)過程中充分地體現(xiàn)了做中學(xué)的思想。90%的學(xué)生掌握了分段函數(shù)的相關(guān)概念，70%的學(xué)生能利用分段函數(shù)解決實際問題。教學(xué)目標(biāo)完成，教學(xué)效果良好。存在問題：由于分段函數(shù)的實際應(yīng)用在生活中涵蓋廣泛，因為時間關(guān)系，很多問題只能留到課下研討。