以問題驅動的概率論與數理統計課程的教學改革與實踐

［摘 要］通過分析學生學習和教師教學現狀，在概率論與數理統計課程教學過程中貫徹問題驅動、案例教學的理念，并引入網絡平臺課程的師生課外互動環節，建立了概率論與數理統計課程教學過程的新結構：問題+理論方法+網絡互動，形成了以解決實際問題為目的的新的教學模式，通過實踐取得了較好的教學效果。

［關鍵詞］問題驅動 案例教學 教學改革 網絡平臺

［中圖分類號］ ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 2095-3437（2013）01-0114-02

一、概率論與數理統計課程的學習現狀

概率論與數理統計是高等學校工科學生的一門重要基礎課，它是研究自然界隨機現象的重要工具。作為本科課程來說，概率論與數理統計課程的教學目的是要使學生獲得從事研究隨機現象以及數據處理方面的基本知識，并通過實例培養學生的抽象思維能力和解決實際問題的能力。[1]但是在實際教學過程中，學生往往出現知識銜接不好、理論知識應用困難、實驗數據不會處理、復雜公式記不住等問題，削弱了概率論與數理統計課程的教學效果。

下面從兩方面來分析產生這種情況的原因。

（一）學生學習存在的問題

首先，學生的學習興趣普遍較低。吳珞、何婷為了解學生對數學的學習興趣，連續3年共調查了2700多名學生，結果顯示，大學生對數學的學習興趣逐年下降，且對數學有興趣的學生占的比例較低，每年都不到百分之三十，[2]上述調查結果從某個側面反映了當前大學生的數學學習情況。

其次，大學生學習目標不明確。陳曉霞對某工科高校2003級多個專業幾百名學生的調查發現，近三分之一的人學習數學僅是為了應付考試。調查結果也反映出了大學生普遍的數學學習觀。[3]

最后，概率論與數理統計教材有問題。現在高等院校所用的教材雖然五花八門，多種多樣，但是教材的內容基本一致。教材內容雖然有一些簡單的例子，但是很少有和學生專業結合的例子，這樣學生學習課程內容后，不知道概率論與數理統計有什么實際作用。調查顯示，大多數學生認為教師在課堂上應該講授應用性問題，特別希望教師能夠在課堂上補充一些大學數學在生活和生產領域中的應用實例。[2]

（二）教師教學過程存在的問題

一直以來，在概率論與數理統計的課程教學中，由于內容多，學時少，大部分教師基本采用講授法，學生們在學習的過程中也反映這門課比較難學，概念難理解，理論不會應用，特別是到了統計部分，不少學生直接放棄了學習。學生在學習課程最有用的部分采取消極的態度對待，這不僅反映了課程較難，也放映了教師的教學方式存在一定的問題：1.教學內容多年來變化不大。有些教師花費了較多的精力訓練學生的概率統計運算能力和技巧，忽視了統計思想、方法和應用的介紹；2.教學方法落后。在課堂教學中，學生處于被動地位，被當作灌輸知識的對象。教師在課堂有的采用傳統的一支粉筆、一塊黑板授課，有的雖然采用多媒體輔助教學，但是往往出現教師上課讀ppt，學生下課看ppt的情況，先進的教育技術運用效果不明顯；3.教師沒有給學生太多的交流機會。解決這些問題就需要教師花更多的心思來研究教學內容，提高自身的理論水平，多為學生講授解決問題的思路，引進BB網絡課程平臺設置師生交流平臺，為學生提供與教師交流的新途徑。

二、問題驅動的概率論與數理統計課程的教學實踐

為了解決概率統計學習過程中出現的問題，我們將課程教學以及與學生實現實時交流密切聯系在一起。在課程的整個學習過程中可分為以下三個階段。

（一）課程的課堂教學階段，貫徹問題驅動教學理念，激發學生學習興趣

在課堂教學過程中，對教學內容進行深入研究改革，對所教學生的專業也深入了解，在傳授基礎理論知識的基礎上，引入簡單的專業實例問題，讓學生能夠感受到從理論到應用的一個操作過程，提高學習興趣，使學生容易形成主動積極的心理傾向，達到課程學習目的；在教學方法上針對不同的教學內容，采取各種有效的教學方法，并借助于現代化媒體技術和統計軟件與制作內容、圖形、聲音、圖像等結合起來的多媒體課件，進行不斷改革創新。要正確處理好教師講授和運用多媒體手段的關系，教師要注重思想的啟發，增加對重點和難點的講解。

為了達到運用概率論與數理統計知識解決實際問題的目的，教師每次上課都應根據教學內容設置相應的問題，從問題的分析入手，來引入要講授的理論知識。教師對一些繁難的理論推導內容不作詳細講解，基本理論的講授不過分強調全面性，而是根據需要選一些最重要的理論講授，一般講清楚條件與結論，多留一些時間讓學生自己思考，主要介紹概率論與數理統計的思想與方法。教師教學中應多講授一些統計思想，有助于學生了解概率論與數理統計理論和方法來源于實際，又在實際工作中有廣泛的應用。

（二）課程的實驗教學階段，引入計算軟件，以問題驅動，培養學生科學計算能力

將應用實例和科學計算軟件融入概率論與數理統計程中，培養學生的數值分析與計算能力、創新意識與創新能力、綜合應用能力。介紹科學計算方法以及SPSS軟件的相關操作，強化學生借助計算機進行數學問題求解的思想。為此編寫了有關軟件操作的多媒體課件，課件的內容分為“理論回顧、問題概述、軟件操作、結果解釋、探索性實驗”五部分。“理論回顧”部分簡單介紹與問題相關的理論知識以及所涉及的計算；“問題描述”部分主要是實際問題的分析；“軟件操作”部分主要是介紹解決實際問題的過程中軟件的命令選擇，由于SPSS是外文版本，在此需要對命令的菜單項做翻譯，并與課程的概念理論知識聯系起來；“結果解釋”主要是對軟件的輸出結果做詳盡的解釋；“探索性試驗”部分是為學生提供與學生專業相關的概率方面的問題，留待學生解決。由于課程課時限制，教師在課堂上不對軟件作系統介紹，但是給出問題，引導學生課后解決，并對完成好的學生給予一定的獎勵政策。

（三）問題驅動下師生的網絡交流階段，借助網絡平臺，培養學生解決實際問題能力

多年來，我們在完善網絡課程建設的同時，也注重在課程中與學生的網上互動部分。在網絡平臺中設置討論平臺，根據課程的進程適當把一些課堂解決耗時較多的問題，讓學生在論壇里討論解決，并且放置教師課堂上的調查問卷的結果。比如在“古典概率”中的“有關同班同學必定有生日相同”的這一現象，我們就把在課堂所做的調查問卷統計結果放在了論壇里供學生討論。實際調查發現學生的生日較多集中在一、二、三月份和八、九、十月份，所調查的幾個班都能說明課本知識的正確性，但同時也出現了一個比較有趣的問題：子女的出生時間往往是父母有意安排的。在論壇中還有教師負責把有關課程的拓展知識，以及數學界發生的一些大事發到論壇，開闊學生的眼界。

利用網絡化教學手段改善教學模式，以問題驅動促進研究性的自主學習，從而在最大限度上為高校教師和學生提供更為廣闊、更為自由的教與學的探討與研究的空間，對培養具有創新和實踐能力的高素質人才十分有益。

三、實踐效果及對教學改革的一點思考

在幾年的教學實踐中，我們對經濟類、水產養殖類專業的概率論與數理統計課教學內容和教學方法進行了改革實踐，通過課堂訓練、課下詢問以及考核成績，我們的教學改革實踐取得了明顯成效，具體表現在：學生運用概率統計方法解決實際問題的興趣濃厚，并且解決實際問題的能力有一定的提高；學生對概率統計的基本概念理解較好，基本的概率統計方法掌握較好，對概率統計思想有一定的認識，并能將一些統計方法運用到實際問題研究中去；學生運用概率統計理論、方法和思想建立統計模型的能力有所提高；學生們利用統計軟件處理數據的能力有一定的提高；針對專業的教學方式使得任課教師教學業務水平有很大提高。

教學改革的一個重要方面是教師思想觀念的改變，教師自身業務水平的提高是學生狀況改善的前提。在授課過程中貫徹“問題+理論方法+網絡互動”的教學方式可以培養具有數學實踐應用能力強的教師，他們懂得如何將建模思想、科學思維方法引入教學當中，將數據分析的基本方法引入到概率論與數理統計課程中，然后系統地教授給學生。

在教學實踐過程中不可避免地遇到一些問題，比如課堂設置問題中學生的參與度，平臺課程的建設及學生賬戶的管理問題等，這些是我們下一步要改進的方向。

［ 參 考 文 獻 ］

［１］ 徐靜.概率論教學中思維品質的培養［J］. 大學數學，2011，（5）：200-202.

［２］ 吳珞，何婷.學生學習《高等數學》困難原因調查及統計分析［J］.大學數學，2011，（2）：13-17.

［３］ 陳曉霞.對工科大學生高等數學學習情況的調查與分析［Ｊ］. 浙江科技學院學報，2006，（2）：149-152.

［４］ 秦新強，趙鳳群等.以問題驅動線性代數課程教學改革與實踐［C］. 大學數學課程報告論壇論文集.北京：高等教育出版社，2011.

［５］ 王憲杰. Bb網絡教學平臺在高等數學課程建設中的應用［C］.大學數學課程報告論壇論文集.北京：高等教育出版社，2009.

［責任編輯：鐘 嵐］