激發興趣，調動學生主動學習高中數學

學習積極性主動性是影響知識、技能掌握和智能發展的一個重要因素，是學生學習上的內在動力。教學中激勵、喚醒、調動學生的這個內在動力，是提高課堂教學效率的關鍵，那么有哪些途徑可以促進學生主動學習呢？

一、以情增趣，促進學生主動學習

通過對數學史，數學文化等的教學，使學生了解數學是人們在長期征服科學的道路上，經過無數次挫折、失敗、反復琢磨、探索后取得的，甚至經過數代人的努力才逐步趨于完善的。因此，將數學知識與其歷史聯系起來，無疑會賦予這些內容以情感色彩，使學生對知識產生親切感，使學生體會到“數學也非常有趣”，這無疑會激起學生學習數學的興趣和熱情。

為了提高學生學習的積極性，增強學生數學學習興趣，教師可以先從引入“賈憲——楊輝三角”的歷史著手。用電腦展示賈憲三角圖、朱世杰的古法七乘方圖、帕斯卡三角圖。教師可先介紹楊輝三角的簡史，通過相關歷史的介紹，激發學生的民族自豪感和創造欲望。然后教師利用“楊輝三角”來引導研究二項式系數的一些性質如：（1）對稱性，即Crn=Cn-rn；（2）遞歸性，即Cmn+Cm-1n=Cmn+1；（3）冪指數是偶數，中間一項二項式的系數最大；冪指數是奇數，中間兩項的二項式的系數最大。通過“楊輝三角形”的介紹，向學生提供了認識中華民族數學傳統的機會，增加民族自豪感，在這樣的氛圍濃厚的數學課堂中，學生學習的興趣自然就大大提高了。

（2）遞歸性，即Cmn+Cm-1n=Cmn+1；（3）冪指數是偶數，中間一項二項式的系數最大；冪指數是奇數，中間兩項的二項式的系數最大。通過“楊輝三角形”的介紹，向學生提供了認識中華民族數學傳統的機會，增加民族自豪感，在這樣的氛圍濃厚的數學課堂中，學生學習的興趣自然就大大提高了。

二、培植學習興趣，促進學生主動學習

《課程標準》明確提出在數學教學中要“注重數學知識與實際的聯系，發展學生的應用意識和能力”。我們可以這樣做。首先，在教學中要指導學生用數學知識解決一些學生力所能及的實際問題，使學生親身感受數學知識與現實生活、現實世界的聯系，體會數學在現實社會中的應用價值。例如在進行《排列組合》的教學中，讓學生解決天水市電話號碼升8位后，可以容納多少門電話（號碼首位為8）？其次，在教學中要鼓勵、引導學生從實際情境中發現數學問題，并歸結為數學模型，進而嘗試用有關的數學知識和方法去解決問題。例如，讓學生從包裹重量與郵資，出租車路程與收費等問題情境中抽象出分段函數模型，并利用數學知識去解決。還可以給學生介紹數學在現實社會中的廣泛應用，例如利用線性規劃知識可以解決營養配餐、產品生產、人員配置等問題。

因此，我們在進行教學設計時，要創造性的使用教材，使之更聯系實際，貼近生活，讓學生感受到數學在我們的生活中無處不再，從而增添他們學習數學的興趣。

三、以趣養趣，促進學生主動學習

高中數學課程目標中提出：通過數學課程的學習，提高學生學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態度。而對于高中學生來說，學生的學與老師的教嚴重脫鉤，主要表現在學生上課不專心，課后不做作業，不復習鞏固，這樣直接導致的后果是上課聽不懂，課后不會做，學生也就對數學產生了畏懼感，失去了學習數學的興趣。在《數學課程標準》中明確指出：“必須關注學生的主體參與、師生互動”，要使學生參與到課堂學習中，提高學習數學的興趣，筆者認為可以從以下幾方面入手：

（1）盡量降低教學起點，對于教材中的偏難知識點可以少講或省去不講。比如必修1中的《3.2函數模型及其應用》，雖然新課程比較重視應用問題，強調學生利用數學知識解決實際問題的能力，但面對基礎薄弱的學生，很多學生連讀懂題意都困難，更不用說去建立數學模型，如果過分強調這一塊內容，反而會挫傷學生的學習積極性，效果適得其反，因此本節內容宜簡化處理。

（2）新課程強調學生學習上的合作與交流，強調學生的自主探究學習。建構主義學習觀認為，學生知識的形成過程是一個能動的建構過程。所以在知識形成的過程中，教師要創設一種交流的氛圍，設定合理的探究目標，循序漸進，只有讓每個學生學有所得，才能學而不厭，才能提起學生的學習興趣。

（3）探究式教學與接受式教學各有所長，要做到有機結合。在有些知識點上我們可以編一些口訣，加深學生對知識的理解和記憶。例如在進行三角函數誘導公式教學時，可以教給學生口訣：“奇變偶不變，符號看象限”，在進行向量減法的教學時，可以教給學生口訣：“同起點，方向向被減”，雖然這些口訣可能邏輯性、嚴謹性不高，但有助于學生的解題，也有助于提高學生的學習興趣。

（4）《普通高中數學課程標準（實驗）》明確提出“高中數學課程應提倡信息技術與課程內容的有機整合”。將信息技術整合于課堂教學，可以改變目前普遍的教學方式單一，課堂上充滿著“滿堂灌”的現象，可以直觀形象地展示數學問題的背景、過程、結果，直觀地揭示數學問題的本質，降低學生的思維難度。讓學生從“實驗——歸納——猜想——證明”中體會數學的精髓，為課堂注入新的活力。如進行“函數y=Asin（ωx+φ）的圖象探究”教學中，利用幾何畫板展示系數A、ω、φ，對函數圖象的影響，加強知識的直觀性，降低思維難度，提高學生學習興趣。

（5）教師在課堂教學中，要及時肯定、鼓勵學生，激發他們學習數學的信心。現實中不乏這樣的現象：同是一個人，當淹沒于蕓蕓眾生之中，無人注意時，他平平庸庸；而當他換了一個環境，被寄予厚望時卻判若兩人，干出一番驚人的事業。這種神氣的力量就是“教師的期待效應”，教師要把這種暗含期待的感情默默傳遞給學生，學生自然會產生一種自尊、自信、自強的心理，學習也會比往常更有興趣，更加勤奮了。

（作者單位：甘肅省天水市武山縣第三高級中學）