基于新課程的“數學教學原則”

摘 要 課改十年，幾多爭論，如今的數學課程改革已經進入相對平穩時期。此時我們再次提起“數學教學原則”，其必要性如下：一，“數學教學原則”的提法種類繁多，孰優孰劣尚無定論，然而數學教學作為數學教育的重要環節又異常關鍵，此時若有一個相對完善的“數學教學原則”，于新課改而言大有裨益。二，“數學教學原則”本身并非一成不變，而是隨著時代的變化而動態發展著的，新課改下當然應有其對應的“新的數學教學原則”。

關鍵詞 基于 新課程 “數學教學原則”

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

\"The Principles of Mathematics Teaching\" Based on the New Curriculum

Abstract Curriculum decades， how many debates， the mathematics curriculum reform has entered a relatively stable period. At this point we again lift the principles of mathematics teaching， its necessity as follows： First， the formulation of \"the principles of mathematics teaching\" a wide variety， which one is better inconclusive mathematics teaching， however， as an important part of the education in mathematics and abnormal key if a relatively sound \"principles of mathematics teaching\" in the new curriculum reform is of great benefit. Second， the \"principles of mathematics teaching\" is not static， but with the changing times and the dynamic development of the course should have its corresponding \"new math teaching principles\" under the new curriculum.

Key words based on； new curriculum； principles of mathematics teaching

1 “新數學教學原則”的產生原因

數學教學原則服務于數學教學目的，數學教學目的內含于數學教育目的。新課改后數學教育目的將學生的全面發展視為目標，那么我們也必然將以學生為中心，將學生的全面發展視為確立“新的數學教學原則”的根本依據。

2 新課改下以學生為中心的“新數學教學原則”

新課改確定了以學生為中心、一切為了學生的基本改革準則。又課程教學直接決定于課程設計，而影響數學課程設計的三維因素分別是：學生、學科、社會。①因此以學生為中心，輔以學生與數學學科的內在聯系，以及學生與“利用數學學科知識處理社會問題”的聯系，我們可以將新課改下的“數學教學原則”概括為以下5條：（1）數學教學公平原則；（2）數學教學因材施教原則；（3）數學教學反饋調節原則；（4）數學思想融入教學的原則；（5）數學教學與社會相融合的原則。

2.1 數學教學公平原則

在教育領域討論教學公平，是指學生在教學態度、教學參與機會、教學方法選用、教學資源配置、教學評價等方面所所受到的公平合理對待。教學公平作為教育公平的要求與體現，是教學發展的必然要求，也是教學有效性的客觀要求。若連最起碼的教學公平原則都無法做到，那么其他的一切教學原則都只能是空中樓閣。具體到數學教育領域上的教學公平原則，除了以上學生所應受到的合理性行為（數學教師對學生的教學采取相同的教學態度、數學教學方法、教學評價，并給予學生相同的數學教學資源與參與數學活動機會），尤其還應指出教師在進行數學教學時自以為是地使用量力性原則，過高或者過低地估計學生的數學學習與領悟能力，都是有悖于數學教學公平原則的。

2.2 數學教學因材施教原則

因材施教原則指教師針對不同水平層次的學生，分別采取不同的教學方法，以使得學生得到能較好適應其學習的教學原則。我國古代教育家孔子就在與子路與冉有的對話中用到因材施教的教學原則。因材施教承認學生差異，尊重學生差異，針對個別學生（優秀生與后進生）采取特別的教學方式。當前我國的教育資源不足，無法普及小班化教學，以及數學的學科特點都致使在同一受教育范圍內，不同學生的數學思維、數學素養可能會有較大差異，即便對于同一學生，其對于不同的數學模塊也可能會有反差過大的學習能力（如有些學生對于代數知識能夠較好接受，但對于立體幾何卻始終不能產生直觀意識）。數學因材施教原則要求教師不僅要掌握學生的情況，還要針對不同難度的數學內容以及學生的實際學習情況制定相應的數學教學方法和教學進程。著名的錢學森之問：“為什么現在我們的學校總是培養不出杰出人才？”張英伯指認為我國這么多年出不了大師，癥結也許就在于教育體制上的過分統一，在于多年形成的文化平均主義，無法因材施教，無法保護和引導我們許許多多有才華的學生走上大師之路。②因此對于數學教學采取因材施教原則迫在眉睫。

2.3 數學教學反饋調節原則

數學教學反饋調節是師生之間的零距離接觸，是體現教學以學生為中心的最直接有力的手段。教學反饋指在教學過程中，教師通過學生對于所傳授知識的反應所獲得的信息。由于數學教學的特殊性，使得每堂數學課上學生都會反饋大量的信息，教師如能順利獲取這些反饋信息，并及時調控教學，將是提高教學質量行之有效的方法。控制論的創始人維納曾說：“一個有效的行為必須通過某種反饋過程來取得信息，從而了解目的是否已經達到。”可見，反饋調節是有效行為的必要過程，對于有效教學行為同樣適用。學生的信息反饋、教師的主動調節以及對于整個教學過程的系統控制，都會使得教師在教學過程中可以時刻確保不會偏離教學目的（不僅包括最終性目的，更包括過程性目的）。

2.4 數學思想融入教學的原則

新課改將我國原有的“雙基教學”提法變為了“四基教學”，在數學基礎知識、基本技能的基礎上又新增加了數學基本思想和數學基本活動經驗。其中數學基本思想的提出，意義重大。史寧中認為：創新型人才很大程度上是在基礎教育階段培養的，因為創新更多的需要創新的意識，需要創新的思維。有了知識，沒有思維能力和思維方法是不能創新的。③由此可知要培養人才，當以思維為培養的第一要素。畢業若干年后，不從事數學工作的人是很難記住繁瑣的數學公式的，留在他們記憶里的東西只能是數學的思想。如非歐幾何的誕生，告訴我們從源頭考慮問題。對于大多數人而言，其對于生活的意義更勝其數學上的意義。

目前的數學教育，絕大多數情況下教師都是傳授給學生解題技能方法，對于數學中所蘊涵的思想絲毫不提，其原因大抵有三：首先，大多數教師并不具有將數學思想融入教學的意識；其次，許多教師本身對于數學思想就不夠了解，就更不用說將數學思想融入到數學教學中了；最后，升學的壓力容不得教師將大量時間放在數學思想的教學上。對于解決這些問題，要想真正將數學思想融入到數學教學中，是需要我國的教育體系從上至下，統一貫徹才能得到解決的。

2.5 數學教學與社會相融合的原則

人是一切社會關系的總和，一切教學的目的都必然有其社會作用存在，數學教學也不例外。隨著社會的發展，社會對于數學教學也有著新的要求，為了學生將來成為立足于社會的創新型人才，我們的數學教學再不能如過去那樣獨居象牙塔中，絲毫不顧其實際用處，這也是與數學的精神相悖的。古埃及研究幾何，是為了度量、建筑；牛頓發明微積分也是為了力學研究的方便。數學教學與社會相融合，本是理所當然之事。將數學教學與社會相融合，要做到以下幾點：④（1）數學建模。這是引導學生將數學運用于現實生活的有效途徑。（2）面向社會生活的問題解決。綜合實踐活動是其最主要的表現形式，綜合實踐不同于簡單的數學建模，它倡導學生親身經歷，要求學生積極參與探究、實踐、考察、服務、反思，獲得豐富的生活體驗，以增長社會經驗。（3）生活化、情景化的教學與學習。數學教學，作為一項具有建構生命意義的活動，理應對數學世界與生活世界作教育學意義的對話與溝通，這是數學教學必須履行的生命職責。

綜上，五條教學原則：前三條針對學生而言，后兩條分別針對學科、社會而言，構成了新課改下一切以學生為本的“數學教學原則”。

注釋

① 鐘啟泉.試論素質教育課程設計的教育學模型[J].教育研究，1995（2）：30-36.

② 張英伯.發達國家數學英才教育的啟示[J].中學數學月刊，2010（2）：1-2，13.

③ 史寧中.數學的基本思想[J].數學通報，2011（1）：1-8.

④ 黃翔.數學教育的價值[M].北京：高等教育出版社，2004.8：104-109.