心室浦肯野纖維網的平面線提取

收稿日期：2013-07-14

基金項目：河北省科技支撐計劃自然科學基金青年基金項目（F2013203191）；秦皇島市科學技術研究與發展計劃項目（2012021A039）。

作者簡介：黎捷（1982-），女，吉林長春人，博士，講師，主要研究方向：虛擬心臟、圖形圖像、模式識別。

心室浦肯野纖維網的平面線提取

黎捷1， 呂偉剛2（1 燕山大學 電氣工程學院， 河北 秦皇島 066004； 2 中國海洋大學 教育技術系， 山東 青島 266001）摘要：浦肯野纖維網是心臟中的重要傳導系統，位于心室肌內膜層，對心室的生理病理狀態具有重要影響。傳統的醫學成像，如磁共振（MRI）或計算機斷層掃描（CT）等方法，可以成像出部分纖維網，很難將纖維網的完整形態描述出來。以浦肯野纖維網的解剖圖像為基礎，提取浦肯野纖維網的平面線結構，將較為完整的浦肯野纖維網的二維形態展現出來。

關鍵詞：浦肯野纖維網； 平面圖像； 曲線提取

中圖分類號：TP39141 文獻標識碼：A文章編號：2095-2163（2013）04-0091-03

Extraction on Purkinje Fibre Network of the Ventricle In 2D Image

LI Jie1， LV Weigang2

（1 School of Electrical Engineering ，Yanshan University， Qinhuangdao Hebei 066004，China；

2 Department of Educational Technology， Ocean University of China， Qingdao Shandong 266001，China）

Abstract：The purkinje fiber network （PFN） is a very important conduction system in the endocardial surface of the ventricle， whose structure is crucial in ventricular physiopathologics. Traditional medical imaging methods， such as magnetic resonance imaging （MRI） or computed tomography （CT）， fail to reveal the PFN information well. In this work， the paper has proposed a semi-automated method for extracting PFN from the fractal structure in the left ventricle， which is proved to be feasible and efficient in the visualization and simulation of the heart， and is more adaptive to the extraction of the canine left ventricular purkinje fiber network from the fractal structure.

Key words：Purkinje Fibre； 2D Image； Extraction on Curve Lines

0引言

醫學和電生理學實驗證明，浦肯野纖維網（purkinje fiber network PFN）的異常在產生和維持室性心律不齊和心室纖顫這兩種疾病時扮演著很重要的角色，而實驗證實這兩種疾病正是導致心肌梗死的兩大誘因[1-2]。作為心室的主要傳導系統，浦肯野纖維網對心室的興奮和收縮舒張具有重要作用[3-4]。

由于浦肯野纖維網呈網狀分布，且結構上既不對稱、又未體現出顯著的規律。直接在全局尺度上檢測和提取將存在較大的困難。對于目標為此類結構的提取方法，比較有效的是管狀物提取方法。

最短路徑或測地距法對于2D或3D圖像中曲線的提取較為有效，在文獻[5-6]中有所描述，測地距曲線方法也可用于提取3D圖像的管狀物中心線，如Deschamps 和 Cohen[7]以及Santamaria 等[8]。

Carsten Steger[9] 提出了曲線結構的提取方法，不僅將中心線的精確位置提取出來，對于每個像素點的對應曲線寬度也能提取出來。

Sethian[10] 提出一種改進的快速步進算法，在處理交叉點處的分支曲線提取問題上，具有較好的提取效果。

本文提出一種平面線提取的方法，其中，曲線中心線可由快速步進算法檢測獲得，之后結合Carsten Steger[9] 方法以及Sethian[10] 方法，利用三次樣條函數進行線檢測，并提取曲線邊界，計算邊界點。

1理論與方法

1.1理論

在Carsten Steger[9]方法中，2D平面的線檢測過程為：為曲線s（t）建模，使之垂直投影到1D線空間，記為s′（t），該方向設為n（t）。這樣，在n（t）方向的第一個方向導數被弱化，第二個方向導數則得到最大絕對值。

對于每個像素點，計算曲線局部方向。設離散二維高斯偏導核為rx，ry，rxx，rxy和ryy，若該方向在第二個方向導數達到最大絕對值，則該值即為n（t）的局部方向。該方向可以由計算Hessian矩陣特征值和特征向量而得到：

H（x，y）=rxxrxy

rxyryy（1）

特征向量對應于特征值的絕對最大值，與局部曲線的方向垂直，記作：‖（nx，ny）‖x=1。

與1D線空間的情況相同，二次多項式用于確定當前像素點的第一方向導數是否沿著（nx，ny）的方向得以弱化，該點可以由插入到泰勒多項式中的（tnx， tny ）得到，設置其導數方向沿著由t到0的方向。該點由此可得：

（px，py）=（tnx，tny）（2）

其中， t=-rxnx+rynyrxxnx2+2rxynxny+ryyny2，

并且，（px，py）∈[-12，12]×[-12，12]。

這里需要注意邊界點的提取：

對于理想的光滑曲線而言，搜索曲線長度為3個單位；為保證邊界點盡可能被檢測到，考慮到多數不對稱的曲線寬度超過3個單位， 因此搜索長度定為2.5個單位。由于圖像的像素具有梯度變化，所求邊界點通常為明亮的線結構。其計算公式可表達為：

e（x，y）=fx（x，y）2+fy（x，y）2=fx2+fy2（3）

其中， f（x，y）=gσ（x，y）×z（x，y）。

下面設計小平面模型線檢測子——提取模版，用于檢測邊界點。經實驗統計，可以較為精確地檢測出邊界點的最小單位平面為3×3。如此設置的另一個優勢是計算復雜度較低。

文獻[9]中，邊界點在圖1中由黑色“×”表示，具體情形可參見圖1。

extracted using the exact formula[9]第4期黎捷，等：心室浦肯野纖維網的平面線提取智能計算機與應用第3卷

顯然，由于第三階導數用于校正模版，因此該定位方式可能存在亂真信號響應。于是，需要刪除中值以上的5個邊界點。最后，可以由對應于最小顯著曲線的邊界位置檢測到邊界。如圖2[9]所示。

1.2方法

本文提出方法如下：

（1）計算中心線。這里使用Sethian[10]的改進快速步進算法。

（2）計算機特殊邊界點。由已得出的中心線計算三次樣條曲線，對于第i個點P（i），由該點所在曲線的法線n方向為角分線，取2α范圍作為搜索侯選區域1，之后選取以點P（i）為中心、邊長2α的正方形為搜索侯選區域2，再取區域1和2的交集部分作為有效搜索區域，如圖3所示。

下一步，基于上述理論，在有效區域內通過搜索灰度值以檢測P（i）點對應的局部中心線的邊界。

（3）提煉曲線邊界。對于中心線上的某點，在單邊邊界上可能檢測出多個邊界點，但只有一個邊界點是最準確的，因此這里首先選取各點灰度值的最大值點作為邊界點，判斷該點是否是孤立點，如果是，則刪除；不是，則繼續判斷。其次，判斷該點是否是邊界點，如果是，則完成P（i）點對應的單邊邊界點的檢測；如果不是，則將該點刪除。再次選取剩下各點灰度值的最大值點作邊界，繼續判斷，直到選出邊界點。

（4）線提取完成。將各單邊邊界點對應相連，完成曲線提取的過程。

2結果

圖4顯示浦肯野纖維網在某分叉點處的部分曲線提取結果。

3結束語

本文提出了一種適用于平面浦肯野纖維圖像的線提取方法。不僅減少計算復雜度，也能較好地將分支處網狀線提取出來。提取的線結構包含中心線及寬度信息，因此可以較

好地定位曲線及描述曲線輪廓。由于浦肯野纖維網分支較多，計算量較大，本文并未將完整的浦肯野纖維網全部提取出來，但已驗證出本文方法在部分纖維網中適用且有效，為完整的浦肯野纖維網的提取提供了可行性論據。不同于以往對浦肯野纖維網的部分描述和近似描述，本文方法為以解剖數據為基礎的浦肯野纖維網在平面圖像中的形態描述奠定了理論和實踐基礎。

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