實施大問題引領(lǐng)追尋思維有效性

顧泠沅教授在《尋找中間地帶：國際數(shù)學(xué)教育改革的大趨勢》一書中指出：“高密度的提問已經(jīng)是課堂教學(xué)的一種重要方式。”確實，一問一答、過于瑣碎的提問方式在當(dāng)今的數(shù)學(xué)課堂上依然不同程度地存在，它使學(xué)生按部就班地跟著教師的指令進行學(xué)習(xí)，禁錮了學(xué)生思維的主動性、靈活性，缺失了學(xué)生思維發(fā)展的有效性。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011）》要求我們在問題解決教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生的思考能力。為此，我們在教學(xué)中實施了“大問題引領(lǐng)”教學(xué)方式，即以相對概括的問題為教學(xué)的主線，在探索問題的過程中促進教學(xué)資源的生成、學(xué)生思維過程的暴露，引發(fā)學(xué)生的深層思維；進而在師生互動中讀懂學(xué)生、促進思維的提升優(yōu)化。下面，筆者以“乘法分配律”的教學(xué)為例談?wù)勛约涸凇按髥栴}引領(lǐng)”教學(xué)中的實踐與體會。

一、提出指向性問題，引領(lǐng)思維方向

所謂指向性問題，即以清晰、明確，具有一定方向性的問題為學(xué)生提供良好的信息刺激，激起學(xué)生的求知欲望，引導(dǎo)學(xué)生持續(xù)地關(guān)注教學(xué)內(nèi)容中的重難點，進而引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)的方向，促使學(xué)生積極圍繞教學(xué)主題進行有效思考，形成良好的學(xué)習(xí)意向。

例如，教學(xué)蘇教版四年級下冊“乘法分配律”時，教師出示主題圖（服裝店內(nèi)的短袖衫每件32元，褲子每條45元，夾克衫每件65元）。

師：①從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？②老師要買5套服裝，該怎么選呢？

學(xué)生在明確的問題引領(lǐng)下進行了有效的觀察，他們抓住了其中的數(shù)學(xué)信息做出了自主選擇。

生：①買5件夾克衫和5條褲子；②買5件短袖衫和5條褲子。

師：同學(xué)們能再幫助老師算一算兩種選擇方法分別要付多少元嗎？

在這個過程中，教師遵循從易到難的原則提出了三個有梯度的指向性問題引領(lǐng)學(xué)生展開學(xué)習(xí)活動，既指向明確，讓學(xué)生快速地抓住問題的切入點進行思考，又發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，提高了教學(xué)效能。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，增強問題的指向性，學(xué)生的回答才更有針對性，才會讓我們的課堂更加高效。需要引起我們注意的是，指向不是命令，引領(lǐng)不是包辦，同樣需要教師采取有效措施激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，凸顯學(xué)生的主體地位，這樣才能逐步提高學(xué)生思維的廣度、深度和創(chuàng)新意識。

二、研究探索性問題，暴露思維過程

探索性問題，是以有價值的，具備開放性、探索性的問題為核心，激發(fā)學(xué)生多層次地思考，并且在多次思考與交流的過程中展示學(xué)生的思維過程，使學(xué)生的思維逐步走向深刻，從而培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力，促進學(xué)生可持續(xù)發(fā)展。

例如，“乘法分配律”的教學(xué)中，學(xué)生根據(jù)兩種不同的選擇分別列出算式計算一共要付的錢數(shù)：①買5件夾克衫和5條褲子（65+45）×5=65×5+45×5；②買5件短袖衫和5條褲子（32+45）×5=32×5+45×5。

師：仔細觀察比較這兩個等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生經(jīng)過自主觀察、潛心思考、細心比較之后有了不同層面的發(fā)現(xiàn)。

生：左邊和右邊算式中的數(shù)字相同。

生：兩邊的算式都含有加法和乘法兩種運算。

生：左邊和右邊算式中的運算順序不同。

生：左邊的算式都是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，右邊的算式都是兩個加數(shù)分別與一個數(shù)相乘，再把乘積相加。

這樣，讓學(xué)生在知識的關(guān)鍵處、疑難處探索研究性問題，展現(xiàn)了學(xué)生由易到難、由淺入深、由表及里的思維過程，使學(xué)生在參與過程中逐步豐富對乘法分配律的感性認識并加以提升，體現(xiàn)了“不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展”。學(xué)生在親身經(jīng)歷、自主體驗中獲得的數(shù)學(xué)知識，其印象無疑是深刻而持久的。教學(xué)中應(yīng)當(dāng)多為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探索的問題情境，促進學(xué)生的思維在碰撞中感悟，在交流中體驗，在共享中發(fā)展。

三、探索反思性問題，引發(fā)深層思維

數(shù)學(xué)思維的反思性表現(xiàn)在善于提出獨立見解，精細地檢查思維過程，不盲從、不輕信，在解決問題時能不斷地驗證所擬定的假設(shè)，獲得獨特的解決問題的方法。

例如，在以上教學(xué)案例中，當(dāng)學(xué)生觀察了兩個等式的特點，初步得出結(jié)論后。

生：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘等于這兩個數(shù)分別與一個數(shù)相乘，再把乘積相加。

師：任意兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，都可以把這兩個數(shù)分別與一個數(shù)相乘，再把乘積相加嗎？

這一具有探索性、反思性的問題引領(lǐng)學(xué)生進行深入的思考，學(xué)生自主舉出了許多相關(guān)的例子進行驗證，進而從豐富的實例中概括得出乘法分配律的結(jié)論。

在這個過程中，學(xué)生親身經(jīng)歷了“提出猜想—舉例驗證—概括結(jié)論”的思維建構(gòu)過程，同時也進一步積累了探索數(shù)學(xué)規(guī)律的活動經(jīng)驗，思維的深刻性得到了有效提升。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要教師不斷地引導(dǎo)學(xué)生對問題或結(jié)論進行反思性分析，可以回顧新知中所涉及的舊知，也可以拓展與問題類似的解決方法，還可以反思所得結(jié)論的可行性等。需要教師引導(dǎo)學(xué)生在自己的內(nèi)心深處對已有的思考進行自我反思、內(nèi)部反思，培養(yǎng)思維的內(nèi)省性，提高學(xué)生的思維能力。

四、跟進聚焦性問題，促進有效思維

聚焦性問題指的是當(dāng)教師在課堂上提出問題，而學(xué)生答非所問時，教師就要依據(jù)學(xué)生的實際情況及時跟進，適時、適當(dāng)?shù)靥岢鲆粌蓚€具有鋪墊性的具體問題作為支撐，去幫助學(xué)生理解這種抽象性的問題，從而達成重新聚焦問題，促進思維提升的目的。

例如，在“乘法分配律”一課中，教師設(shè)計了這樣一道練習(xí)。

習(xí)題：找出相等的算式作為“舞伴”。

①25×13×4 ⑤28×7+16×7

②7×（28+16） ⑥（15+45）×39

③15×39+45 ⑦13×（25×4）

④86×99+86

其中③號算式必須由學(xué)生補上“×39”才能與⑥號算式組成“舞伴”，④號算式“86×99+86”則要讓學(xué)生為它“創(chuàng)造舞伴”。這是一個具有挑戰(zhàn)性的問題，學(xué)生一時找不到頭緒。

生：④號算式?jīng)]有“舞伴”。

生：④號算式的“舞伴”是⑧號算式，可⑧號算式在哪呢？

生：④號算式的“舞伴”是86+86×99。

在學(xué)生的思維陷入“山重水復(fù)疑無路”之際，教師適時拋出一個問題。

師：86×99表示什么？

學(xué)生的思維聚焦到了算式的意義及乘法分配律的運用上，并產(chǎn)生了新的想法。

生：99個86加上1個86，就是100個86。因此④號算式的“舞伴”就是86×（99+1）。

正是教師在課堂上的及時跟進，對問題的恰當(dāng)聚焦，為學(xué)生的現(xiàn)有水平和最近發(fā)展區(qū)之間架設(shè)起思維的橋梁，才有效突破了難點，生成了課堂的精彩。

（作者單位：福建省柘榮縣城關(guān)小學(xué)責(zé)任編輯：王彬）