人口老齡化與經濟增長的關系檢驗

〔摘 要〕

人口老齡化已經成為當今世界的主要趨勢，其必然會通過一系列的變量最終對經濟增長產生影響。本文利用1982—2010年中國人口和經濟增長的數據進行時間序列分析，利用2010年中國31個省級行政單位的省際數據進行截面數據分析，檢驗人口老齡化與經濟增長的關系。通過分析得到以下結論：老年撫養比與經濟增長呈現正相關關系，經濟增長可以帶動老年撫養比的上升；老年人口增長率與經濟增長呈現負相關關系，老年人口增長率的提升將會對經濟增長產生負面影響。

〔關鍵詞〕人口老齡化；經濟增長；老年撫養比；老年人口增長率

中圖分類號：C9242；F124文獻標識碼：A文章編號：10084096（2013）02008706

一、引 言

中國是世界上第一人口大國，隨著經濟的發展和計劃生育政策的持續實施，人口老齡化現象日益嚴重。因此，對人口老齡化與經濟增長的關系進行檢驗越發重要。建國之后的一段時間里，中國的人口數量激增，學者們認識到人口過多對經濟增長會產生制約作用，由此實施了計劃生育政策。于學軍[1]、王豐和安德魯·梅森[2]認為，20世紀八九十年代經濟增長創造了良好的人口環境，這一階段被稱為人口紅利期。隨著低出生率和低死亡率的出現，中國的老年撫養負擔逐漸加重，王豐、安德魯·梅森[2]和王德文等[3]學者們認識到人口紅利期之后，中國的未來經濟增長狀況是令人擔憂的。

Papapetrou[4]以希臘作為研究對象，對希臘人口狀況與經濟關系做了系統的研究，認為希臘的低出生率與老年撫養比的加重對該國的經濟增長產生了負面影響。Lindh和 Malmberg[5]對1950—1990年OECD國家的人口狀況與經濟增長進行了研究，認為老年人口比重的逐漸上升對OECD國家的經濟增長產生了顯著的負面影響。Batini等[6]認為人口老齡化對工業化國家的經濟增長會產生減緩作用，并預測日本將在21世紀20年代，其他工業化國家將在21世紀中葉面臨人口老齡化對經濟增長帶來的負面影響。An和 Jeon[7]對1960—2000年25個OECD國家的人口與經濟數據進行分析，認為人均GDP增長率與老年撫養負擔之間呈現“倒U型”關系，即開始時老年撫養負擔的增加促進了經濟增長，但一定時期后，老年撫養負擔的逐漸增加對經濟增長產生阻礙作用。

本文利用時間序列分析法和截面數據分析法對中國人口老齡化與經濟增長的關系進行檢驗，總結人口老齡化對經濟增長產生的影響。關系檢驗基于估計模型：

其中，PGDP為人均實際GDP，作為衡量經濟增長的指標；ODR為老年撫養比，OGR為老年人口增長率，ODR和OGR作為衡量人口老齡化的指標；X為控制變量；ε為隨機擾動項；α、β和γ表示待估計系數。

二、基于時間序列的關系檢驗

1變量與樣本數據

基于中國人口老齡化與經濟增長的實際情況，以1982—2010年的年度樣本數據為基礎進行檢驗。數據來源于中華人民共和國統計局網、中經網和歷年《中國人口統計年鑒》。選取人均實際國內生產總值（PGDP）為被解釋變量，作為衡量經濟增長的指標；選取ODR與OGR為解釋變量，作為衡量人口老齡化的指標。為降低變量的內生性以及數據的變動幅度，消除異方差的影響，相關變量均取自然對數，如表1所示。

人口老齡化與經濟增長的關系如圖1所示，可以初步判斷老年撫養比與經濟增長之間存在正相關關系，老年人口增長率與經濟增長之間存在負相關關系。

2模型檢驗結果

人口老齡化與經濟增長的時間序列關系檢驗主要是分析兩者的協整關系和因果檢驗。在分析協整關系之前需要對變量做平穩性檢驗。因為時間序列的動態路徑不僅有可預測的成分，還有隨機的成分。如果其中的某些成分導致時間序列是非平穩的過程，而我們仍然把它當作平穩時間序列過程看待，則對其模型做出的估計和檢驗都將是不可靠的，對經濟也不會做出準確的預測，導致檢驗無效。

（1）單位根檢驗。

常用的數據平穩性檢驗方法是ADF檢驗法（Dickey和Fuller[8]），但在樣本偏小的情況下，ADF檢驗法的功效比較低（Phillips 和Perron[9]）。因此，需要同時使用PP檢驗（Phillips 和Perron[9]）和KPSS檢驗（Kwiatkowski等[10]），從而彌補不同檢驗方法存在的不同程度的檢驗偏差。

利用軟件分別對水平值、一階差分做ADF檢驗、PP檢驗和KPSS檢驗，其中，檢驗過程中的滯后長度由Eviews60軟件自動選取（ADF依據MAIC準則，PP檢驗和KPSS檢驗依據Newy-west和Bartlettkernel準則）。所有檢驗結果均來自Eviews60，D（lnPGDP）、D（lnODR）和D（lnOGR）分別表示lnPGDP、lnODR和lnOGR的一階差分。檢驗結果如表3所示。

由表3的檢驗結果可知，在各檢驗方法下，各變量序列均為I（1）序列。因此，可以進行協整關系檢驗。

（2）協整關系檢驗。

在進行協整分析之前，我們運用三種檢驗法，在對lnPGDP、lnODR和lnOGR三個變量進行一階差分后，確定其為平穩變量，這剔除了在協整檢驗過程中產生“偽回歸”的可能性。接著對其進行OLS回歸，回歸結果如表4所示，并對殘差進行ADF檢驗，從而確定變量之間的均衡關系。

本次檢驗中得到的R2達到了98%以上，說明方程擬合程度很好。殘差序列的檢驗統計值為-23233，小于臨界值-19534，因此，拒絕原假設，即殘差序列沒有單位根，是平穩的序列，也就是說，變量lnGDP與lnODR、lnOGR之間存在協整關系，即經濟增長與老年撫養比、老年人口增長率之間存在長期穩定的均衡關系。

（3）誤差修正模型。

在協整分析的基礎上，進一步分析老年撫養比、老年人口增長率與經濟增長的誤差模型估計結果，如表5所示。

己知序列lnGDP與lnODR、lnOGR存在協整關系，故可以建立誤差修正模型（ECM）綜合比較AIC、SC值和R2的值，確定最佳滯后期，即選擇R2的值較大，同時滿足AIC和SC的值較小的情況下的滯后期數，誤差修正模型為：

從上式可以看出誤差修正模型中的T檢驗值均顯著，誤差修正項的系數為-02411，這說明長期均衡對短期波動的影響不大。

（4）格蘭杰因果檢驗。

誤差修正模型的建立闡述了lnGDP與lnODR、lnOGR的變動趨勢，這只能說明三者之間存在長期的均衡關系，但并不能進一步確定三者之間的因果關系。本文運用Eviews60檢驗法，在驗證經濟增長與老年撫養比、老年人口增長率之間存在穩定關系的基礎上，進一步檢驗三者之間是否構成因果關系，檢驗結果如表6、表7和表8所示。

可以看出在短期內，lnODR不是lnPGDP的格蘭杰原因，即老年撫養比的上升并不能帶動經濟增長，相反經濟增長卻會帶動老年撫養比的上升。同時，lnOGR是lnPGDP的格蘭杰原因，即老年人口增長率的上升會使經濟增長下降。隨著時間的發展，老年撫養比依然沒能成為影響經濟增長的重要因素，經濟增長卻帶動老年撫養比的上升。老年人口增長率依然對經濟增長產生影響。而經濟增長對老年撫養比的帶動作用也逐漸減弱。

三、基于截面數據的關系檢驗

上述時間序列分析表明人口老齡化與經濟增長的相關關系，為充分了解二者的關系，突出空間差異，利用2010年省際截面數據分析人口老齡化對經濟增長的影響。

1變量與樣本數據

選取人均實際國內生產總值（PGDP）為被解釋變量，作為衡量經濟增長的指標；選取ODR與OGR為解釋變量，作為衡量人口老齡化的指標。為降低變量的內生性以及數據的變動幅度，消除異方差的影響，相關變量均取自然對數。

樣本數據根據2011年《中華人民共和國統計年鑒》及2011年各省統計年鑒的相關數據整理計算。樣本為31個省級行政單位，由于數據限制，樣本選擇時剔除香港、澳門和臺灣地區。各變量的描述性統計特征如表9所示。

2模型檢驗結果

截面數據離散性高，突出個體的差異，通常表現為“無法觀測的異質性”，即異方差（Heteroscedasticy）。一旦隨機項具有異方差性時，OLS法不再具備最優性。因此，模型的回歸要進行異方差分析。橫截面數據使用多元回歸分析，所涉及的變量容易產生多重共線性（Multicollinearity），因此，為保證模型的穩定與回歸的適用性，還要對變量是否存在多重共線性進行判斷。

（1）異方差分析。

異方差是對同方差（Homoscedasticity）假設的違背。同方差是隨著樣本觀察點的變化，線性模型中隨機誤差項的方差并不改變，保持為常數。如果該數值對不同的樣本觀察值不同，則稱隨機誤差項有異方差。常用的異方差檢驗方法是White檢驗法。

檢驗結果如表10所示，White檢驗結果說明可以接受原假設，即模型不存在異方差，因此，可以對模型進行回歸分析。

（3）多重共線性分析。

多重共線性一詞最早由挪威經濟學家Frisch[11]提出，多元回歸模型中，重要的假設條件之一是回歸模型的解釋變量之間不存在線性關系，如果違背這一假定，將給普通最小二乘法帶來嚴重后果。本文運用常用的相關系數矩陣法和方差擴大因子（Variance Inflation Factor，VIF）相互補充，進行多重共線性分析。

各變量的相關系數矩陣輸出結果如表12所示，各變量相關系數的絕對值均向0靠近，因此，多重共線性問題不顯著。

方差擴大因子檢驗結果如表13所示。從各變量的VIF和VIF平均數來看，變量多重共線性均不顯著。

上述分析表明，無論相關系數矩陣法還是方差擴大因子都證明了模型變量的多重共線性問題不顯著，對模型回歸分析的影響不大。因此，回歸結果可信。

四、研究結論與政策建議

由于人口老齡化問題在當今社會日益凸顯，對人口老齡化與經濟增長關系的研究至關重要。由時間序列和截面數據分析，可以得到以下結論：由于中國正處于人口紅利期，老年撫養比與經濟增長呈現正相關關系，經濟增長帶動了老年撫養比的上升。老年人口增長率與經濟增長呈現負相關關系，這說明，在人口紅利期，由于青壯年人口數量的保證，老年人口數量對經濟影響不大，但隨著青壯年人口數量的下降以及老年人口數量的上升，人口老齡化對經濟將產生一定影響。所以，在人口老齡化有著加深趨勢的現在，研究人口老齡化與經濟增長的關系刻不容緩。

因此，本文認為要從宏觀、中觀和微觀三方面制定相應的政策建議。宏觀方面，應提高對人口老齡化問題的重視，適當調整人口政策，發展經濟增強國力，進行養老保險制度改革與完善醫療保障體系；中觀方面，應大力發展老齡產業，開發老齡人口人力資源與鼓勵民間資本進入；微觀方面，應消除“啃老”現象與改善老齡人口活動場所。以此，可以正確應對人口老齡化的挑戰，合理解決人口老齡化帶來的問題。

在人口老齡化有著加深趨勢的現在，若要實現經濟增長，單純的經濟政策已經不夠，需要配合適當的人口政策。

第一，提高對人口老齡化問題的重視。人口老齡化是經濟社會發展的必然現象，是經濟發展、醫療進步和人們生活水平提高的必然結果。無論是政府、企業還是家庭，都應該對人口老齡化這一現象有足夠的重視，明確其帶來的宏觀及微觀后果。大力開展人口老齡化方面的宣傳教育，增強迎接人口老齡化挑戰的意識，使其成為全社會的共識。通過宣傳人口老齡化的趨勢、影響和任務等方面，增強迎接老齡化挑戰的使命感。

第二，適當調整人口政策。中國目前的人口要務是既要控制人口增長又要防止人口老齡化的發展速度過快。中國當前實行的基本人口政策為“控制人口數量、提高人口素質”，這一政策確實有效地控制了我國迅速上升的人口規模，但同時引發了人口老齡化問題的出現。從人口發展與政策調整的規律來看，人口政策調整的作用有一定的滯后性，所以應該及時出臺新的人口政策。我國需要在經濟發展的不同時期制定不同的計劃生育政策，并逐漸放寬生育控制，以此減緩中國“未富先老”的步伐，減少人口老齡化的負面影響。

第三，進行養老保險制度和醫療保障體系的改革。建立以政府為主導、以家庭為核心、由政府、社會和家庭共同組成的養老服務保障體系。提高基本養老保險的公平程度，退休金的計算方式應該趨同。增加養老保險資金收入，提高養老保險投資收益。在安全第一的風險防范原則下，增加投資收益的同時也要最大限度地降低投資風險。此外，應該建立多層次的城鄉醫療保障體系。進一步完善城鎮醫療保障制度，擴大定點醫療機構的范圍，建立健全以社區衛生服務為基礎的老年醫療保健服務體系。加強醫療部門的監管力度，嚴格控制醫療費用支出不合理現象的出現。

參考文獻：

[1] 于學軍中國人口轉變與“戰略機遇期”[J]中國人口科學，2003，（1）：9-14

[2] 王豐，安德魯·梅森中國經濟轉型過程中的人口因素[J]中國人口科學，2006，（3）：2-17

[3] 王德文，蔡昉，張學輝人口轉變的儲蓄效應和增長效應——論中國增長可持續性的人口因素[J]人口研究，2004，（5）：2-11

[4] Papapetrou， EOil Price Shocks， Stock Market， Economic Activity and Employment in Greece[J]Energy Economics，2001，23（5）：511-532

[5] Lindh，T， Malmberg，BAge Structure Effects and Growth in OECD： 1950-1990[J]Journal of Population Economics，1999，12（3）：431-449

[6] Batini，N，Callen，T， McKibbin，WThe Global Impact of Demographic Change[R]IMF Working Paper，2006

[7] An，CB， Jeon， SHDemographic Change and Economic Growth： An Inverted-U Shape Relationship[J]Economics Letters，2006，92：447-454

[8] Dickey， DA， Fuller， WADistribution of the Estimators for Autoregressive Time Series With a Unit Root[J]Journal of the American Statistical Association， 1979，74（366）： 427-431

[9] Phillips， PCB， Perron，PTesting for a Unit Root in Time Series Regression [J]Biometrika， 1988，75（2）：335-346

[10] Kwiatkowski， D， Phillips，PCB， Schmidt， P，Shin， YTesting the Null Hypothesis of Stationarity Against the Alternative of a Unit Root[J]Journal of Econometrics， 1992，54：159-178

[11] Frisch ，RStatistical Confluence Analysis by Means of Complete Regression Systems[M]Oslo：Universitetets Okonomiske Institutt， 1934

（責任編輯：孫 艷）