基于因子分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的定價策略研究——以手機產(chǎn)品為例

〔摘要〕確定產(chǎn)品的市場價格是將新產(chǎn)品推向市場之前必須進行的一項重要工作，它對于產(chǎn)品的利潤及市場定位具有重要意義。為進行更準確的新產(chǎn)品定價，文章采用因子分析方法對樣本數(shù)據(jù)集進行降維并提取產(chǎn)品的特征屬性，通過前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，提出基于因子分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新產(chǎn)品定價策略模型。從實驗結(jié)果可以看出，該模型性能穩(wěn)定，能夠為新產(chǎn)品的定價提供指導(dǎo)作用。

〔關(guān)鍵詞〕因子分析；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；電子產(chǎn)品；定價策略

〔中圖分類號〕F273.2〔文獻標識碼〕A〔文章編號〕1008-0821（2013）02-0159-03

在市場競爭條件下，產(chǎn)品價格是市場激烈競爭的結(jié)果。企業(yè)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品能否順利實現(xiàn)銷售除了產(chǎn)品的性能和質(zhì)量等因素外，還有一個重要的因素就是價格⑤。價格是營銷組織中惟一能夠產(chǎn)生收益的變量，它直接關(guān)系到市場對新產(chǎn)品的接受程度，影響著企業(yè)利潤的多少，是營銷組合策略中一個重要的組成部分①。因此，產(chǎn)品的定價決策就成為企業(yè)經(jīng)營決策中的一項重要內(nèi)容和難題，這就要求企業(yè)管理者能夠通過正確有效的方法做出合理的新產(chǎn)品定價決策。

根據(jù)西方經(jīng)濟學(xué)和市場營銷理論建立起來的企業(yè)產(chǎn)品定價方法和模型很多，如成本加成定價法、目標利潤定價法、認知價值定價法、差別定價法等。關(guān)于產(chǎn)品定價策略的研究開展于上世紀，一些主要的研究成果如下所述：宋麗君認為新產(chǎn)品定價的目標具有雙層性，企業(yè)在產(chǎn)品定價時常常采用的定價策略有：取脂定價、滲透定價和溫和定價3種策略①。姜琴提出在實務(wù)中，定價決策的基本方法應(yīng)是：以成本為基礎(chǔ)的成本加成法、以市場需求為基礎(chǔ)的定價方法、以特殊要求為導(dǎo)向的定價法⑤。丁瑾等用復(fù)雜性等級論域?qū)﹄娮赢a(chǎn)品的定價進行了模糊綜合評判⑥。譚佳音等通過研究網(wǎng)絡(luò)代購商出現(xiàn)時兩區(qū)域市場中需求結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出的特征提出網(wǎng)絡(luò)代購背景下制造商兩市場定價策略④。以上研究僅考慮具體的經(jīng)濟學(xué)理論、產(chǎn)品的生產(chǎn)成本等因素，并沒有分析產(chǎn)品自身的某些特征屬性（如性能、外觀等）對產(chǎn)品定價的影響。

本文通過因子分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法研究產(chǎn)品自身的某些特性與市場價格系數(shù)之間的非線性映射關(guān)系，將利用因子分析提取到的對產(chǎn)品價格影響較大的公共因子指標作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，價格系數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，采取有監(jiān)督的學(xué)習(xí)或無監(jiān)督的學(xué)習(xí)方法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，最終得出模型。

1.1問題描述

競爭的廣泛性使產(chǎn)品日趨多元化和個性化，產(chǎn)品的屬性也日益豐富，如產(chǎn)品的質(zhì)量、功能、性能、可靠性、外觀、環(huán)保、節(jié)能和性價比等等，產(chǎn)品的上述屬性都可能會對其預(yù)期市場價格產(chǎn)生較大的影響。利用數(shù)據(jù)挖掘的研究方法找到影響產(chǎn)品價格的關(guān)鍵屬性并建立模型，將對新產(chǎn)品的設(shè)計、研發(fā)和定價銷售提供科學(xué)的指導(dǎo)。

11圖1產(chǎn)品特征屬性對價格影響示意圖11

1.2模型構(gòu)建

如何識別并確定影響新產(chǎn)品市場價格的主要特征屬性，并將它們作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入是構(gòu)建定價策略模型的關(guān)鍵。基于并行工程的理念，與新產(chǎn)品預(yù)期市場價格相關(guān)的特征參數(shù)會有很多，如果把全部特征參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，估算工作量過大，且由于特征屬性之間可能的相互耦合關(guān)系會造成評估信息的相互重疊和干擾，影響定價策略模型的可靠性。

本文采用因子分析方法對樣本數(shù)據(jù)進行預(yù)處理。因子分析反映一種降維的思想，通過將高度相關(guān)的變量聚集在一起，用少數(shù)幾個不相關(guān)的變量表示原來多個變量的主要信息，降低需要分析的變量數(shù)目和問題的復(fù)雜性。

在通過并行工程理念得到與產(chǎn)品市場銷售價格相關(guān)的特征屬性基礎(chǔ)上，運用因子分析對特征參數(shù)進行降維，得到少數(shù)彼此不相關(guān)的公共因子指標。用這些公共指標代替原來較多的彼此相互聯(lián)系的產(chǎn)品特征屬性作為定價策略模型的輸入，既充分利用樣本信息，又在保留原特征參數(shù)大部分信息的前提下降低參數(shù)間耦合。

獲得公共因子指標后，運用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的抽取、歸納及非線性建模能力，建立從產(chǎn)品特征參數(shù)到市場價格系數(shù)的高度非線性映射。

BP網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)和存儲大量的輸入——輸出模式映射關(guān)系，而事前無需揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程，屬于非線性交換單元的前饋式網(wǎng)絡(luò)，具有很好的逼近非線性映射的能力。本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練和估算，經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練和修正，在保證BP算法的收斂性和全局最優(yōu)性的基礎(chǔ)上構(gòu)建定價策略模型。

11圖2模型示意圖11

2實例分析

本文以手機產(chǎn)品為例進行實證分析。為了獲取樣本數(shù)據(jù)，采用目前主流的品牌手機在某一時刻的市場銷售價格及主要性能參數(shù)，包括三星、HTC、LG、華為、索尼和諾基亞等6個品牌的高，中，低端系列產(chǎn)品的32個特征屬性。樣本數(shù)據(jù)來自太平洋在線網(wǎng)站。

實驗步驟：

（1）數(shù)據(jù)標準化。初次收集到性能、外形等32個特征屬性值，將刻度級變量標準化為[0，10]之間的數(shù)值，序次級和名義級變量直接用[0，10]之間的數(shù)值表示。

（2）相關(guān)分析。將32個特征參數(shù)與市場價格系數(shù)做相關(guān)分析。剔除和市場價格系數(shù)相關(guān)性較低，沒通過相關(guān)性驗證的13個特征參數(shù)。

（3）因子分析。剩余19個特征參數(shù)進行因子分析。因子分析的可行性檢驗KMO與Bartlett球形檢驗結(jié)果都很顯著，KMO測度值為0.851，與Bartlett球形檢驗的P值為0，說明樣本數(shù)據(jù)集適合做因子分析。本文采用主成份法提取因子，因為各個特征屬性的度量單位不同，因此以分析變量的相關(guān)系數(shù)矩陣作為提取公因子的依據(jù)；指定提取特征值為1以上的公因子，并用方差最大旋轉(zhuǎn)法進行正交旋轉(zhuǎn)。SPSS處理后所得結(jié)果如下：表1KMO檢驗與球形檢驗

從表2中可以看出，Extraction Sums of Squared Loadings欄給出提取的因子方差貢獻表，提取的4個因子按方差貢獻的大小自上而下列出，可以看出，4個因子可以解釋原始變量67.836%的方差，已經(jīng)涵蓋了樣本數(shù)據(jù)的大部分信息。

從表3可以看出，第一個公共因子在特征指標主屏尺寸、主屏分辨率、CPU速度、CPU核心數(shù)、GPU、內(nèi)存容量、內(nèi)置容量、電池容量、重量、副攝像頭像素、4G手機具有較大載荷，說明這11個指標有較強的相關(guān)性，可以歸為一類，形成一個公共因子。同理，這19個指標可以被降維歸為4類，得到四個公共因子，然后再把這4個公共因子作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。

（4）使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有多種算法，針對中小規(guī)模的數(shù)據(jù)集，采用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度較快、精度較高的TrainLM算法進行訓(xùn)練。迭代終止條件為：（1）正常收斂（2）達到迭代次數(shù)。經(jīng)多次訓(xùn)練、統(tǒng)計和修正，構(gòu)建了基于因子分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)品定價策略模型。其訓(xùn)練誤差性能曲線和訓(xùn)練誤差記錄如圖3和表4所示。

11圖3訓(xùn)練誤差性能曲線11

從訓(xùn)練性能誤差曲線和訓(xùn)練誤差記錄可以看出，所得定價策略模型性能穩(wěn)定，誤差率基本控制在（-0.516%，0.672%）之間，取得了良好的估算效果。

3總結(jié)

隨著現(xiàn)代科技和電子技術(shù)的發(fā)展，電子產(chǎn)品的特征屬性越來越多，這些屬性往往能對電子產(chǎn)品的預(yù)期市場價格產(chǎn)生很大的影響。在構(gòu)建定價決策模型的過程中如果將新產(chǎn)品的全部屬性都考慮進來，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入來訓(xùn)練模型會導(dǎo)致訓(xùn)練工作量加大、效率降低，而且很多特征屬性之間存在較大耦合。本文首先采用相關(guān)分析和因子分析方法提取出主要的特征屬性，然后通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立產(chǎn)品特征屬性與價格系數(shù)之間的非線性映射關(guān)系，得出產(chǎn)品定價策略模型，為準確地確定新產(chǎn)品推向市場時最優(yōu)的銷售價格提供指導(dǎo)方法。

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（本文責(zé)任編輯：孫國雷）