初中數學概念有效教學“三步曲”

【關鍵詞】數學概念 有效教學 “三步曲”

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）01B-

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掌握數學概念是開展數學思維的基礎，學好數學概念才能正確進行判斷、分析、推理、運算，有效解決數學問題。數學概念比較抽象，表達語言高度精練。在當前的初中數學教學中，還有很多老師采用“展示概念—講解概念—理解概念—鞏固概念”的固定模式進行概念教學，方式死板單調，缺乏生機和活力，導致課堂氣氛沉悶，學生失去學習興趣，教學效果不佳。因此，數學教師需要轉變教學方式，精心設計教學，從初中學生的心理特征、認知特點出發，在概念引出、形成、鞏固、深化階段，將靜態的概念教學動態化，讓學生獲得充分的學習體驗，增強對概念的理解，提高教學效果。

一、在生活情境中引入概念

有效的課堂引入能夠產生“先聲奪人”的效果，迅速激發學生的學習興趣，集中學生的注意力。在傳統的課堂中，教師往往直接呈現概念，教學缺乏趣味性，學生被動地聽講，學習缺乏積極性，效果不好。對此，教師要根據新課標的要求，選擇運用各種教學手段，采用多樣化的教學方式，創設生活情境引入數學概念，激發學生的探究意識，使學生主動地進行思考。

例如，在教學“平面直角坐標系”一課時，首先向學生出示一張座位號為“8排8號”的電影票，讓學生說一說這張電影票中的“8排”和“8號”表示什么意思，并讓學生討論“電影院中的位置為什么要用幾排幾號來表示”。電影院是學生十分熟悉的場景，他們會說出這樣表示能夠讓觀眾很快地在電影院中找到自己的位置。接著出示電影院的座位圖，讓學生找一找“8排8號”的座位。然后，再把電影院中的座位用一個個點來表示，這樣就構成了一個平面直角坐標系的雛形。此時，教師再引入“平面直角坐標系”的概念，學生就很容易接受了。

案例中，以學生熟悉的生活情境引入概念，能夠讓學生充分感受到“平面直角坐標系”這個數學概念與生活實際之間的內在聯系。這樣，學生的概念學習就能以生活經驗為依托。

二、在活動探究中形成概念

很多老師在概念形成階段，往往是讓學生以死記硬背來代替對概念的理解，造成學生知道概念而不會使用概念，違背了教學的初衷。新課程理念要求教師轉變教學方式，使學生在活動探究的過程中獲得概念，建構知識。

1.通過數學活動形成概念。數學新課標提出“做數學”的觀點，對于抽象的數學概念來說，“做數學”尤其有效。教師通過創設活動平臺，使抽象的知識形象化，幫助學生在“做數學”的活動過程中，感知概念，理解概念，提高思維能力。

例如，在教學“點到直線的距離”時，為了讓學生直觀地感受概念，把學生帶到室外場地進行跳遠比賽。學生興趣很高，紛紛使出全力，以期跳得更遠。這時教師提出問題：我們記錄一個同學的跳遠成績時，應該怎樣測量？有的學生說，量出跳板與落腳點之間的距離即可。教師又問：跳板是一條直線，那應該量落腳點到跳板上的哪一點的距離呢？學生進行思考、討論，最后得出“直線外一點到直線的距離是這條直線的垂線段的長度”的概念。

2.在數學探究中形成概念。探究性學習是新課程倡導的重要學習方式，這種學習方式突出學生的主體地位，強調學生自主學習，讓學生通過探究獲得知識，提高能力。

例如，在教學“三角形、梯形的中位線”一課時，讓學生任意作一個△ABC，然后任選三角形的兩條邊如AB和AC，找到兩邊上的中點，分別標記為D和E，最后連接線段ED。接著通過問題引導學生思考：線段ED的長度有什么特殊性嗎？它和BC間可以建立怎樣的聯系？學生在觀察、思考后一致認為ED=BC。隨后讓學生試著論證自己的結論是否正確。在這個過程中，教師通過建立模型引導學生發現問題、思考問題，提出猜想并證明猜想。接下來還可進一步將教學例題作適當延伸變化，通過加入其他已學知識和加深難度等，引導學生從多視角去分析解決問題，從而提高學生的探究能力。

三、在變式比較中鞏固概念

心理學研究表明，對所學的知識如果不及時進行復習鞏固就會遺忘，因此鞏固概念是教學的必要環節。在這個環節主要通過應用概念解決數學問題來讓學生牢固掌握概念；通過變式訓練來深化學生對概念的認識，培養學生思維的靈活性、發散性。

例如，在教學“有理數與無理數”時，出示與、π與3.14159、與3.030030003…等，讓學生在變式比較中，正確認識有理數和無理數的概念，排除可能出現的錯誤認識。此外，還可以通過對相似概念的舉例比較，讓學生辨別不同數學概念之間的差異，減少誤入“陷阱”的可能，獲得對概念的清晰認識。

以上數學概念教學“三步曲”，能幫助學生理解掌握概念。作為初中數學教師，要根據學生實際，精心設計教學，引導學生主動參與引出概念、形成概念和鞏固概念的過程，建構概念的知識體系，這樣才能提高概念教學的有效性。

（責編 王學軍）