數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)

【關(guān)鍵詞】素質(zhì)教育 數(shù)學(xué)教學(xué) 創(chuàng)造性思維

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2013）01B-

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素質(zhì)教育的重要任務(wù)之一是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。所謂創(chuàng)造性思維就是與眾不同的思考。數(shù)學(xué)教學(xué)中的創(chuàng)造性思維，一般是指對(duì)思維主體來說是新穎獨(dú)到的一種思維活動(dòng)。它包括發(fā)現(xiàn)新事物、提出新方法、解決新問題等的思維過程，盡管思維的結(jié)果可能不是首次發(fā)現(xiàn)或前所未有的，但一定是思維主體自身的首次發(fā)現(xiàn)或進(jìn)行了超越常規(guī)的思考。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力要改進(jìn)傳統(tǒng)的教學(xué)方法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性，優(yōu)化教學(xué)過程，可從以下幾個(gè)方面入手。

一、改變教法、學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生的直觀思維

在初學(xué)階段，可以模仿教材設(shè)置教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，訓(xùn)練學(xué)生的直觀思維能力。例如，學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的升降冪排列時(shí)，讓學(xué)生把多項(xiàng)式3x+5x3-2x2+6按x的降冪排列。事先將其各個(gè)項(xiàng)分別寫在四塊大硬紙板上，并給編上號(hào)：3x為1號(hào)，+5x3為2號(hào)，-2x2為3號(hào)，+6為4號(hào)。上課時(shí)，請(qǐng)四個(gè)同學(xué)上講臺(tái)做游戲，把四塊大硬紙板分別發(fā)給四個(gè)同學(xué)，教師發(fā)出動(dòng)作口令并要求其他同學(xué)仔細(xì)觀察。先請(qǐng)2號(hào)同學(xué)站在最左邊，然后讓3、1、4號(hào)同學(xué)順序往右排，并把硬紙板舉在頭頂上讓其他同學(xué)觀察x的指數(shù)從左到右發(fā)生什么變化。在學(xué)生回答后，教師導(dǎo)出降冪和升冪的定義。接著換另一組四個(gè)同學(xué)再做游戲一次，然后出一些練習(xí)題讓學(xué)生訓(xùn)練。最后再出示一例6xy+4x2y3-

8x3y2+3，要求學(xué)生按上面的方法做。這樣，通過展示、觀察、分析使學(xué)、說、練融于一體，不僅著眼于學(xué)生“學(xué)會(huì)”，更注重學(xué)生“會(huì)學(xué)”。隨著學(xué)生所學(xué)知識(shí)的不斷深化，學(xué)生的直觀思維能力和自學(xué)能力都得到培養(yǎng)和提高。

二、擴(kuò)大思維空間，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

亞里士多德說過：“思維是從疑問和驚奇開始的。”教師要“授人以漁”，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，必須要使學(xué)生養(yǎng)成敢于質(zhì)疑和討論問題的習(xí)慣。在學(xué)習(xí)過程中提出問題，往往能起到相互補(bǔ)充、相互提高的作用。教師要鼓勵(lì)學(xué)生積極提問、辯論，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，敢于標(biāo)新立異，勇于提出自己的主見、創(chuàng)見。

例如，在訓(xùn)練學(xué)生時(shí)出這樣一道題：如圖1，在△ABC中，CD為AB邊上的高，E是BC邊上的中點(diǎn)，DE的延長(zhǎng)線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，求證：AC∶BC=AF∶DF。

分析：結(jié)論中的線段AC、BC與AF、DF雖然能分別構(gòu)成△ABC與△ADF，但它們不相似。考慮到AC、AF共線，故可過共線線段的端點(diǎn)引平行線，以進(jìn)行公比替換，然后再用常規(guī)方法處理。

解法一：過F作FG∥BC交AB延長(zhǎng)線于G，則AC∶AF=BC∶GF。

∵∠G=∠ABC=∠EDB，

∴DF=GF，

∴AC∶BC=AF∶DF。

教師通過解法一引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生觀察、分析后，問：能不能通過作其他輔助線找到解決問題的方法呢？有多少種方法？學(xué)生積極思考，帶著問題去觀察圖形，去動(dòng)手比畫，最終想出如下的多種解法。

解法二：過F作FG∥DC交AB延長(zhǎng)線于G，如圖2。（以下略）

解法三：過F作FG∥AB交DC延長(zhǎng)線于G，如圖3。（以下略）

解法四：過C作CG∥AB交DF于G，如圖4。（以下略）

解法五：過C作CG∥DF交AB于G，如圖5。（以下略）

通過訓(xùn)練，學(xué)生的思維空間開闊了，發(fā)散思維得到很好的發(fā)展。

三、排除思維定勢(shì)干擾，培養(yǎng)學(xué)生的靈活思維

“思維定勢(shì)”就是按某一固定的思維方式去考慮問題，慣用已有的某一知識(shí)或方法去解決問題，使人產(chǎn)生心理定向。思維定勢(shì)既有積極的作用，也有消極的作用。大多數(shù)人往往容易受思維定勢(shì)負(fù)面影響，機(jī)械地按照先前形成的習(xí)慣、經(jīng)驗(yàn)去對(duì)待新出現(xiàn)的問題，使思維方式變得簡(jiǎn)單，思維空間變得狹窄，以致產(chǎn)生錯(cuò)誤的解決問題的方法或結(jié)果。如何正確利用思維定勢(shì)的積極影響，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維積極性，培養(yǎng)學(xué)生的靈活思維，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)，特別對(duì)于解答數(shù)學(xué)問題尤為重要。思維靈活的學(xué)生面對(duì)問題和困難時(shí)，往往能積極、主動(dòng)地尋求解決問題的辦法，做到變中求通、通中求活、活中求新、舉一反三、觸類旁通。所以，在教學(xué)中我們一定要注重引導(dǎo)學(xué)生排除思維定勢(shì)的干擾，培養(yǎng)學(xué)生的靈活思維。例如，對(duì)于“填空題：2-22-23-24-25-26-…-219+22 0=

”，學(xué)生受思維定勢(shì)的影響，總是按式子中各項(xiàng)的先后順序一步步依次計(jì)算下去，計(jì)算的難度越來越大。但是，假如變通一下思維的方式，按相反的順序計(jì)算就很容易了。把22 0變?yōu)?19×2再與前面-219相加得219，219再變成218×2又與前面相加，這樣下去最后就得2+22。

又如，“應(yīng)用題：一個(gè)容器中盛滿12L純藥液，倒出部分純藥液后用水加滿，再倒出等量的液體，再用水加滿，此時(shí)容器中藥液與水之比為1∶3，問每次倒出的液體是多少？”的解題思路是設(shè)每次倒出液體xL，則第一次倒出藥液加滿水后，濃度變?yōu)?-，第二次倒出同樣多的液體加滿水后，濃度變?yōu)椋?-）2，于是可得方程式（1-）2=，解得x1=6，x2=18（不合題意，舍去）。學(xué)生對(duì)第一次倒出藥液加滿水后濃度變?yōu)?-，第二次倒出同樣多的液體加滿水后濃度變?yōu)椋?-）2很難理解，這是因?yàn)槭芩季S定勢(shì)的干擾。假如變通思維方式，用化學(xué)知識(shí)去分析就比較容易理解了：設(shè)每次倒出液體xL，則第一次倒出又加滿水后，藥液的濃度為，第二次倒出的純藥液為xL，第二次加滿水后剩下的純藥液為（12-x-x）L，于是可得方程式12-x-x=×12。

因此，要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，學(xué)習(xí)中既要注意歸納普遍規(guī)律，又要善于發(fā)現(xiàn)特殊情況，提高思維的靈活性，才能在學(xué)習(xí)和解決問題的過程中化難為易。

四、鼓勵(lì)創(chuàng)新，開啟學(xué)生創(chuàng)造性思維之門

創(chuàng)造性思維是有創(chuàng)見的思維。它往往能揭示事物的本質(zhì)，而且能在此基礎(chǔ)上提供新的、具有更高價(jià)值的思維成果。它的本質(zhì)是辯證思維，是邏輯思維與非邏輯思維的巧妙結(jié)合。學(xué)生創(chuàng)新精神與創(chuàng)新能力的形成要以創(chuàng)新思維的培養(yǎng)為起點(diǎn)。我們應(yīng)該從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與獲取知識(shí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。在平時(shí)的教學(xué)中，要注意充分挖掘教材，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在分析解答問題中進(jìn)行創(chuàng)造性的想象、推理、表達(dá)。

例如，對(duì)于“如圖6，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CN∥AB，DN交AC于點(diǎn)M，若MA=MC，求證：CD=AN。”這個(gè)問題一般都是這樣證明：

他的證明很有創(chuàng)意，教師肯定了他的做法。教學(xué)中注意給學(xué)生提供創(chuàng)造的空間，引導(dǎo)他們開啟創(chuàng)造性思維之門，他們的創(chuàng)造性思維能力才能得到培養(yǎng)。