經歷過程，豐富內涵

摘 要： 小學數學教學具有靈活的特點，小學數學的知識面不寬，掌握起來不難。這要求老師采用正確的教學方法傳授知識準確，且教學方法要靈活多樣。特別是公倍數和最小公倍數的教學，對教師提出的要求更高。要求老師要準確地創設情境，引入課題，在教學過程中要積極引導學生思考和主動參與學習。

關鍵詞： 公倍數 最小公倍數 教學方法

一、教學片段

（一）教學片段一：創設問題情境，引入新課內容。

談話：暑假期間，小軍和小剛都去參加足球訓練。小軍每3天去一次，小剛每4天去一次。8月1日兩人都去，多少天兩人再次一起參加足球訓練？你能猜出來嗎？老師就能很快猜出多少天兩人再次一起參加足球訓練。（12天兩人再次一起參加足球訓練。）

引入：此時，你們可能在想，老師真棒。其實，老師是根據3和4的公倍數、最小公倍數推想出來的，要是你們學過兩個數的公倍數和最小公倍數，也能猜出是多少天，也會像老師一樣棒。（板書：公倍數和最小公倍數）

（二）教學片段二：經歷操作活動，認識公倍數的含義。

1.操作演示。

出示例1：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米和8厘米的正方形。

提問：能鋪滿哪個正方形？讓學生動手拼一拼、說一說。

學生獨立活動后，多媒體演示：用長3厘米、寬2厘米的長方形分別鋪邊長6厘米和8厘米的正方形。

提問：通過剛才的活動，你們發現了什么？（用長3厘米、寬2厘米的長方形正好鋪滿邊長6厘米的正方形，但不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形。）

討論：為什么鋪邊長6厘米的正方形正好鋪滿，鋪邊長8厘米的正方形卻不能正好鋪滿呢？小組討論，匯報交流。（①直觀演示；②算式表示：6÷3=2，6÷2=3；8÷3=2……2，8÷2=4）

談話：我們來看算式，6除以2和3沒有余數，8除以2和3卻又余數。說明正好鋪滿邊長6厘米的正方形，不能正好鋪滿8厘米的正方形。

2.展開想象。

提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片還能正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？小組交流。

學生可能出現的答案有：

①能正好鋪滿邊長是12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。

學生回答后，提問：你是怎么想的？（讓學生再次明確：12、18、24……除以2和3都沒有余數。）

②能正好鋪滿的正方形，邊長的厘米數既是2的倍數，又是3的倍數。（如果學生說不出來，可提問：6、12、18、24……這些數與2有什么關系？與3呢？）

3.揭示概念。

講述：6、12、18、24……既是2的倍數，又是3的倍數，它們是2和3的公倍數。說明：一個數的倍數的個數是無限的，兩個數的倍數的個數也是無限的，同樣可以用省略號來表示。

反思：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，說明了什么？（8不是2和3的公倍數）

（三）教學片段三：探索列舉方法，找出公倍數和最小公倍數。

1.自主探索。

出示例2：6和9的公倍數有哪些？其中最小的公倍數是幾？

提問：你能試著找一找嗎？讓學生自主活動，匯報交流。

學生可能想到的方法有：

①依次分別寫出6和9的倍數，再找出它們的公倍數。提問：你是怎么找到6和9的公倍數的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數的？（板書：6的倍數有6、12、18、24、36…，9的倍數有9、18、27、36…，6和9的公倍數有18、36…，6和9的最小公倍數是18。）

②先找出6的倍數，再從6的倍數中找出9的倍數。

③先找出9的倍數，再從9的倍數中找出6的倍數。

比較：第二種和第三種方法有什么相同的地方？你覺得那種方法簡捷一些？讓學生說一說。

指出：6和9的公倍數有18、36、54…，6和9的最小公倍數是18。

2.用集合圖表示。

出示集合圖：

提問：左圈表示什么？右圈表示什么？左邊可以填哪些數？右邊可以填哪些數？中間相交的部分表示什么？里面可以填哪些數？小組討論后完成集合圖。

讓學生說一說6的倍uwmIsEL+smsfaV0HiPrCJA==數、9的倍數、6和9的公倍數及6和9的最小公倍數。

3.做“練一練”。

要求：（出示數表）先在2的倍數上畫“△”，在5的倍數上畫“○”，然后填空。

交流：2和5的公倍數有什么特點？（是10的倍數，個位是0的自然數。）

二、教學片段反思

（一）情境創設、巧妙設疑能激發學生學習數學的興趣。

心理學研究表明，當學習內容和學生熟悉的生活情境越貼近，學生自覺接納知識的程度就越高。數學學習必須從學生身邊的生活情境和學生感興趣的事情出發，為學生提供參與的機會，使學生體會到數學就在身邊，對數學產生親切感。課的一開始，就創設了一個生活情境。暑假期間，小軍和小剛都去參加足球訓練。小軍每3天去一次，小剛每4天去一次。8月1日兩人都參加了足球訓練，多少天兩人再次一起參加足球訓練？讓學生猜一猜是多少天，老師能很快猜出，原來是根據3和4的公倍數、最小公倍數推想出來的，從而激發學生的學習熱情。正如愛因斯坦所說：“興趣是最好的老師。”一旦學生對數學感興趣，他們就會樂意地去學習，積極地去思考。

（二）實踐操作、體驗過程是學生學習數學的有效途徑。

新課標準指出，數學教學活動要讓學生經歷實踐操作、體驗獲得知識的過程。教學例1時，教師引導學生動手操作，用長3厘米、寬2厘米的長方形分別鋪在邊長6厘米和8厘米的正方形上，發現正好鋪滿邊長6厘米的正方形，卻不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，讓學生充分感悟6既是2的倍數，又是3的倍數；8雖是2的倍數，但不是3的倍數。也就是說，6是2和3的公倍數，8不是2和3的公倍數。因此，實踐操作、體驗過程有助于學生學習數學。

（三）自主探索、合作交流是數學學習活動的重要方式。

《數學課程標準》強調：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”在例2的教學中，學生能夠自主探索，找出6和9的公倍數、最小的公倍數。學生能夠合作交流，找到兩個數的公倍數所用的幾種方法，并獲得比較簡潔的方法。通過交流，學生能夠用集合圖表示兩個數的倍數、公倍數。一方面，學生在探索過程中形成自己對數學的理解。另一方面，在與師生交流的過程中，逐漸完善自己的想法。自主探索、合作交流，既發揮了個體作用，又發揮了群體效應。從而大大提高了課堂教學質效。