高中數學課堂導入方法例談

教學的導入，猶如樂曲的引子、戲劇的序幕，有醞釀情緒、集中注意力、滲透主題和進入情境的作用。俗話說：“良好的開端是成功的一半。”新穎別致的導入必然能先入為主、先聲奪人，對學生產生強烈的吸引力，激活學生的思維，充分調動學生學習的主動性和積極性，使學生迅速進入“角色”，使教學氣氛活躍起來，教學也隨之進入最佳境界。數學課的導入方法多種多樣，下面結合具體課例，筆者介紹了幾種高中數學新課導入的方法。

一、類比導入法

波利亞說過：“類比是提出新問題和獲得新發現取之不竭的源泉。”不少數學知識在內容和形式上都有相似之處，新舊知識之間既有聯系又有區別，通過比較它們的共同屬性來引入新課的方法稱為類比導入法。類比法既能促進知識的遷移，又能培養學生的發散思維。如通過類比“平面角”，能引出“二面角”的教學；通過類比“平面內的線線關系”，能導入“平面和平面的位置關系”的教學；通過類比“等差數列”，可以導入“等比數列”的教學。

二、設疑導入法

設疑是學生獲得知識的重要途徑，古人云：“學貴有疑，疑則有進，小疑則小進，大疑則大進。”設疑導入法就是利用學生的已有觀念或知識，形成認知沖突來導入新課的方法，它能促使學生產生一種探索新知奧秘的強烈愿望。實踐證明，疑問、矛盾、問題是思維的“啟發劑”，它能有效調動學生思維的積極性和主動性，促使學生主動探究問題。如在講授“等比數列”時，筆者設計了一個有趣的問題來導入新課：“假如我們有一張很大的報紙，你把它想象得多大，它就有多大。它的厚度只有幾毫米，當我們把它對折幾次后，它的厚度將遠遠超過珠穆朗瑪峰（米）；再當對折幾次后，它的厚度大約是地球到月球距離的數倍。你們相信嗎？”此時，學生充滿了強烈的好奇心，全神貫注地投入到聽課中。

三、發現導入法

通過演示進行觀察或讓學生進行實驗操作來揭示知識的發生、發展過程，從而發現數學結論的方法稱為發現導入法。荷蘭數學家弗賴登塔爾提倡：“數學教學是數學活動的教學，教師要教活動的數學。”借助趣味性和啟發性實驗，引導學生發現規律、歸納結論，可激發學生的學習興趣，培養學生的創新思維。如在剛開始教學“立體幾何”時，筆者通過六根火柴擺出四個三角形的實驗，引出了空間的概念；又如在教學“錐體體積”時，筆者拿出一個圓柱形容器和一個與圓柱形容器等底等高的圓錐形容器，當裝滿圓柱的沙分三次恰好倒入圓錐形容器中，學生立即得出“圓錐體積等于等底等高的圓柱體積的三分之一”的結論。

四、故事導入法

利用數學小故事導入新課，能活躍教學氣氛，而且數學家們開拓創新的精神和閃光的智慧也能深深啟迪學生。

如在教學“平面解析幾何”時，教師可以介紹笛卡爾發明坐標系的故事。笛卡爾是17世紀法國著名的數學家，他一直在思考如何用代數來研究幾何問題。一天傍晚，笛卡爾在家中小憩，朦朧中看到一只蜘蛛正在墻角結網，那縱橫交錯的網絲及上面的蜘蛛，突然間觸發了他的靈感：“這不是可以用來刻畫點運動的坐標系嗎？”于是，震撼全世界的新型分支——《解析幾何》誕生了，這門學科將“數”與“形”神奇地結合起來，使點、線的運動與數量的變化融為一體，實現了“動”與“靜”的辨證統一。笛卡爾的創造看似偶然，其實有其必然性，他的靈感正是長期追尋、探索、思考和觀察的結果。短小的故事能激發學生學習解析幾何的興趣，而數學家的探索精神也能震撼學生的心靈。

教師善“導”，學生方能“入”。數學教學的導入方式多種多樣，它熔鑄了教師的智慧，凝聚了教師的創新思維。教師不僅要全盤考慮堂課教學的內容和進程，而且要根據具體的教學環境、學生的心理特點和素質靈活組織教學，設計恰當的導入環節，以引發學生的求知欲，使學生主動投入到學習中。

（作者單位：浙江省溫州市蒼南縣求知中學）