借錯發揮 提升效率

畢業總復習是令老師頭疼的內容。它是在學生學完了小學數學的全部內容之后，進行的一次系統的、全面的回顧與整理。可以說這部分的內容涉及小學六年所有的數學知識。因此，在復習時，教師可以通過錯例研究，抓住復習的“七寸”，以點帶面展開復習，提高復習課的效率。

一、以錯例為依據，把脈學生的現狀

“查漏補缺，全面提升”應該是畢業總復習的功能之一。能否正確把握學生的“缺、漏”所在，是提高復習效率的關鍵。那么如何才能找到學生的知識缺陷或遺漏呢？這是許多教師深感苦惱的問題，我認為可從“典型錯例”研究入手。典型錯例是學生學習過程中出錯率最高的錯誤，它能夠反映學生在解決這些問題時的知識或能力上的欠缺，分析錯例能夠幫助我們客觀清楚地發現學生存在的問題，因此研究學生的典型錯例不失為一種行之有效地分析學生現狀的方法。

二、以錯例為依托，切中復習的要害

“復習課難上。”這是許多數學老師經常發出的感嘆。確實復習課既不像新授課那樣有“新鮮感”，又不像練習課那樣有“成就感”。因而，在復習過程中，我們往往會患“面面俱到、平均使力”的毛病，復習缺乏針對性，從而陷入“做題，講題，再做題”的題海怪圈。那么如何才能擺脫困境，以點帶面，找準復習的切入口，把“好鋼用在刀刃上”呢？我想還是可從典型錯例研究入手，讓糾錯成為復習的切入點。因為“錯是良機”，仔細分析、理性反思這些錯誤，可讓我們找到學生思維的“死角”，切中復習的要害。

三、以糾錯為抓手，促進能力的發展

數學方法是數學的精髓，是聯系數學中各類知識的紐帶，它是具體解決數學問題時帶有功能性的鑰匙，有人把數學內容比作數學知識的肌體，而把數學思想方法比作數學知識的靈魂。要想提高復習課的效率，不僅要注重知識的復習，還要注重解決問題的方法指導。

1.在糾錯中注重解題策略的指導

如果在糾錯的同時能把數學思想方法這把萬能鑰匙授予學生，那么學生在學習中才能“游刃有余”，從而從根本上提高學生的能力，收到事半功倍的成效。

如，在《正比例和反比例的復習》這節課中，我在糾錯的同時，重視了對判斷正反比例的策略的指導。

（1）指導學生用數量關系與列表法判斷正反比例的策略

開始學習正反比例時，教材都是借助表格中的數據，直觀形象地判斷兩個量是否成比例，成什么比例。但隨著學習的推進，我們更多地用數量關系來判斷，因為相比列表法，數量關系更簡潔。在有意無意間，列表舉例的方法漸漸地被老師和學生所遺忘，一旦學生采用數量關系分析受阻，就毫無辦法，只能憑空猜測，跟著感覺走了。所以在這節課中，我花了較多的力氣，重拾列表舉例判斷法，引導學生靈活采用數量關系和列表舉例的方法判斷，從策略上加以指導，幫助學生采用多種方法解決問題，從而有效地提高解決問題的能力。

（2）指導學生用比例解決問題時應注意“一致性”的策略

在用比例解決問題中，學生最常見的錯誤是“設句”與方程中“未知數的含義”不一致。所以在這節課中我安排了這種錯題，通過方程中未知數的意義反照設句的正確與否，提醒學生要注意設句與未知數的對應，以防發生自相矛盾這種錯誤。

（3）了解常識，從根源上幫助學生掃清認識中的誤區

“地磚問題”的根本錯誤是學生不能清楚地找到題中成反比例的究竟是哪兩種量，因此對于此題的糾錯，重點應在如何引導學生發現“地面面積一定時，與所需的塊數成反比例的不是地磚的邊長，而是地磚的面積”。我收集了一些市場上常見的地磚規格，通過看規格、議規格，明白地磚的規格表示方法，在此基礎上，通過對“既然計算時用的是磚的面積，可為什么要用邊長表示磚的規格？用面積不是更方便嗎？”這個問題的辨析，使學生明白這樣的表示更加科學，懂得地磚的規格的表示方法，從根源上幫助學生掃清認識中的誤區，從而有效地避免類似錯誤的產生。

2.在糾錯中注重創新思維的培養

學生的想法有時看起來非常幼稚，甚至是錯誤的，如果稍加挖掘，或許這些幼稚甚至錯誤的背后會是一個創新的火花。教師可巧妙地把錯誤作為開發學生智力的資源，引導學生從不同角度靈活地糾正錯誤，給學生創新思維提供良好的發展平臺。其實，差錯往往是創造的開始。

試想，如果在課堂上只是簡單地就錯論錯，沒有就錯因勢利導，挖掘錯誤背后的創新因素，適時、適度地給予點撥和鼓勵，那么，這么好的教學契機就會錯過，就碰撞不出如此多的智慧火花。

3.在糾錯中注重反思策略的指導

糾錯的前提是議錯，而議錯則是學生對自己錯誤的一種反思。利用學生錯誤資源，引發這種“觀念沖突”，能促使學生對已完成的思維過程進行周密且有批判性的反思。

如，用比例解決問題：“甲、乙兩地相距420千米，一輛汽車從甲地開往乙地，2小時行駛了140千米。照這樣計算，到達乙地還要多少小時？（用比例解）”

學生的錯誤解答是：

解：設到達乙地還要行x小時。

我分三個層次對此題進行剖析。第一層次：議錯。請學生觀察算式，提出自己的見解，其目的是發現設句與未知數的意義不一致。第二層次：糾錯。第三層次：反思。

就這樣，在議錯糾錯的過程中，培養學生的反思能力，不僅對學生學習新的知識有益，還對學生一生的發展有益。

“典型錯例”的分析可成為我們分析學情、制訂復習計劃、實施復習措施的有利支撐。因此，在教學中，我們要學會在錯誤資源中挖掘各種可生長點，有效地利用錯誤，靈活地運用于復習教學中，使學生在錯誤中學會成長，使課堂因錯誤而更加精彩，因錯誤而更加有效。

（作者單位 浙江省紹興市魯迅小學教育集團）