讓探索成為學生的需求

【教學環節回放】

（一）創設情境，激發探索的欲望

師：有四只小動物進行跑步比賽，它們分別沿著四塊草地的邊緣跑一圈，誰先跑完誰獲勝。你認為公平嗎？

師出示四張卡片貼在黑板上：平行四邊形、長方形、正方形、三角形，并標上動物名。

問題一出，學生便七嘴八舌地發表自己的意見。

生1：不公平，三角形只有三條邊，其他圖形都有四條邊。

生2：不公平，長方形有兩條長邊，正方形四條邊一樣長。

生3：不公平，平行四邊形和三角形的邊是斜的，長方形和正方形的邊是直的。

生4：不公平，因為兔子的速度快。

聽了生4的回答，同學們都愣了一下，老師抓住機會提問：判斷是否公平，看什么？同學們馬上反應過來，是看路程，不是看速度。

師：“那你們剛才都說不公平，用什么辦法可以證明嗎？”

“可以用尺子量。”學生異口同聲地回答。

老師拿起長方形卡片：“說說你們準備怎樣量？”

生：我只用量兩條邊的長度就行了。因為長方形對邊相等。

師：那正方形呢？

生：量一條邊就行了，正方形四邊相等。

（二）合作交流，提高探索的興趣

教師便把四種圖形（做了3套）分發給12個小組進行測量，然后把各個小組測量的結果標在黑板上，學生便自覺地開始計算起來。

教師在教室里巡視了一圈，然后選擇三位有代表性的同學到黑板上板演。

在分析比較中，學生發現，計算長方形和平行四邊形一周的長度的方法是一樣的，最簡單的方法是用長加寬的和乘2，計算正方形一周的長度就可以直接用邊長乘4。計算三角形一周的長度要把三條邊的長度加起來。

比較計算的結果，同學們發現：小雞、小狗、小貓跑的路程是一樣的，小兔跑的路程最大。

師：這4只小動物跑的路程是這四個圖形的什么呢？

生：周長。（因為已經學過四邊形，學生知道馬上要學習周長了，提前肯定看了書。）

“你能用語言說說什么叫做圖形的周長嗎？”

生一陣沉默，他們雖然提前看了書，可沒有背熟周長的概念，只能意會，還不能言傳。這時，有一個男生舉起了手，說：“圖形一周的長度就是圖形的周長。”馬上有一位女生幫他糾正：“應該是封閉圖形。”其他同學齊刷刷地、驚異地望著這位女同學，她馬上紅了臉，站起來說：“我是從書上看來的。”看到這樣的情形，我馬上提議同學們為這位女生鼓掌，表揚她的自學能力。然后讓學生舉例說說什么是封閉圖形，什么不是封閉圖形。再讓學生指指課桌面的周長，描描課本中提供的圖形的周長。然后話鋒一轉：“剛才小兔跑的路程最遠，它有意見，要求換一塊草地。它選了一塊圓形的草地。同學們能幫它算算這塊圓形草地的周長嗎？”（師出示圓形卡片）

學生又爭先恐后地發表自己的意見了。有的說用尺子量，有的說用卷尺量，也有的說用圓形在桌上滾一圈，還有的說用繩子量……老師便讓學生同桌合作，用喜歡的方法量一量。果然，有學生說：“老師，可不可以就把圓形對折，就量它中間的那條線？”聽到這位同學提問，同學們都安靜了下來。

我問：“這是圓形的周長嗎？”

“用這條線段的長度乘2。”該同學又說。

馬上有同學反對：“不對，明顯這條線段的上下兩條彎線（孩子們還不知道這叫弧線）比這條線段都長。”

“那就乘3。”同學們擺擺頭表示不理解。舒柯偉也感到理由不充分而壓低了聲音，沒有了自信。我清清嗓子，“為舒柯偉同學鼓掌。”盡管孩子們不認可舒柯偉的想法，還是聽話地鼓起了掌。我繼續說：“舒柯偉同學很具有科學家的品質，敢于探索，敢于猜想。同學們，圓形的周長真的與這條線段的長度有關，到了高年級學習圓的周長的時候你們就知道了。當然，你們也可以提前去翻翻資料看一看。”頓時，同學們向舒柯偉投去了敬佩的目光，并聽到有人說：“哇，真了不起。”

（三）基本練習，鞏固探索的成果

【教學反思】

反思這節課的教學，我認為有以下三個明顯的特點：

（一）特點

1.不唯教材是命

《義務教育數學課程標準》中提出：數學教學活動必須激發學生的興趣，調動學生的積極性，引發學生的思考。在這節課中，我并沒有按照教材安排的順序：第一節課認識周長的概念，第二節課學習長方形周長的計算方法，第三節課再學習正方形周長的方法。因為從實際的教學中我發現學生對單純的概念教學課不是很感興趣，并且對于小學生來說，他們形成數學概念，一般都要求有相應的感性經驗為基礎，要經歷一番把感性材料在腦子里來回往復，從模糊到逐漸分明，通過自己操作、思維活動逐步建立起概念的本質特征。

2.發揮合作優勢

教學中有兩次需要同學們合作：一是測量不同圖形的各邊的長度，這只是一個數據收集的過程，讓學生體會要求圖形的周長必須知道的條件。因為測量線段的長度學生已經很熟練，不需要每組學生測出每個圖形各邊的長度，這里就發揮了組際之間的合作，不同組測量不同圖形，節約了時間。第二次的合作是測量圓形卡片的周長，由于學生的動手能力還有待進一步的培養，并且圓形卡片周長的測量稍復雜，學生個人很難完成，需要兩個人的合作。

3.不要急于否定學生

在前面學生回答是否公平中，對于學生的各種說法教師沒做任何肯定或否定，把學生的問題留在他們的探索中去解決。后面有關圓形的周長這一環節，出現了一點意外的生成。本來這一環節的設計只是讓學生用不同的方法測量非線段圍成的圖形周長，沒想到出現了舒柯偉同學偉大的猜想。我肯定了舒柯偉同學的探索精神和敢于大膽猜想的品質，保護了孩子的自尊心和求知欲。并把這種探索的欲望留給了同學們自己課后去翻閱資料。

（二）不足

回顧課堂上的教學情境，我也感到了不足和迷惑：

1.合作中如何讓每位學生有事做，還需要教師在課前做好大量的準備工作，且在活動之前一定要組織學生討論分工。

2.對于教材的處理也不知道是不是很得當，這樣的處理源于“框架式教學”的學習，我也想嘗試大容量、快節奏、多反復的課堂。

（作者單位 湖北省武穴市實驗小學）