分段要求，在現實的情境中開展估算教學

精確計算本質上是對數的運算，有利于培養學生的抽象能力；估算本質上是對數量的運算，有利于培養學生的直觀能力。根據現在的數學知識劃分，類似于“21×59≈”屬于精確計算中的粗略計算，不作為估算教學的內容。只有在解決具體的實際問題中的近似計算才叫做估算，所以課程標準更加強調在現實的情境中培養學生的估算意識和估算方法。在小學階段，估算問題要有合適的實際背景，否則就失去了估算的教育意義。

第一學段估算：根據情境選單位。估算往往涉及在哪個單位上計算的問題，因此需要在計算之前，針對實際背景選擇合理的單位。學生在選擇單位的過程中，可以感悟到估算是對實際問題的度量，進而感悟如何估算才是合理的。

例如，學校組織479名學生去看電影。如果電影票每張8元，帶4000元錢夠不夠？解決此題的適當方法是把479人看成500人，所以適當的單位是“500人”。結合具體情境，選擇適當的單位是第一學段估算的核心。在對大數進行估計的時候，選擇合適的單位也很重要。教室到學校體育館有多遠，就應當選用米作單位。而從家到學校有多遠，就要選擇千米作單位。太陽到地球的距離就要用光年作單位了。

第一學段的估算強調在具體的情境中選擇合適的單位，剛才的例子是選擇了500人作單位。一般來說，估計教室的長度時，通常以“米”為單位；估計書本的長度時，通常以“厘米”為單位。也可以用身邊熟悉的物體的長度為單位，如步長、臂長等。教學中，教師要讓學生結合實際，熟悉一些常見的計量單位，真正了解其長短、大小和輕重等，并在頭腦中建立起相應的表象。

第二學段估算：根據情境選方法。對于已經給定了數量，大量的估算是為了得到問題解的上限或下限，為此，需要對給定數量適當地增加或減少（即大估或小估），然后湊整計算。

例如，李阿姨去商店購物，帶了100元，她買了兩袋面，每袋30.4元，又買了一塊牛肉，用了19.4元。她還想買一條魚，大的每條25.2元，小的每條15.8元。請你幫李阿姨估一下，她帶的錢夠不夠買小魚？能不能買大魚？

這個例子提出了兩個問題，這兩個問題的核心都是估計100元購物后的剩余金額，但兩種估算方法有所不同：第一個問題，“夠不夠買小魚”，是估計剩余金額的下限（至少剩余多少錢），如果下限超過15.8元，那么就可以買。對于估計下限的問題，把已經花掉的錢數要適當往大估，可以把面粉估作每袋31元，牛肉估作20元，那么剩余金額至少有100-31×2-20=18（元），夠買小魚。第二個問題“能不能買大魚”，是估計剩余金額的上限（最多剩余多少錢），如果上限不到25.2元，就肯定不能買大魚。對于估計上限的問題，已經花的錢數要適當往小估，把面粉估作30元每袋，牛肉估作19元，100-30×2-19=21（元），不能買大魚。

對于一個問題的估算，嚴格地說并沒有對錯之分，只有是否恰當之別。如何選擇估算的單位，要看實際背景，用100元購物，以元為單位是恰當的，如果花10000元購物，當然可以用100元做單位；至于用精確計算還是估算，也要看具體情境。去商店購物，顧客大概算一下錢夠不夠就行了，但收銀員卻必須精確計算。對于估算問題，總的想法不是有意為難學生，所以一般不在審題上設置難度，重點要考查學生估算單位選擇是否恰當、估算方法是否得當。

（作者單位 吉林省東豐縣二龍山鄉永合小學）