物理審題之“知三必解法”

高中物理課程雖然經(jīng)多次修改，但其核心不變；主要圍繞經(jīng)典物理學(xué)展開力學(xué)、電磁學(xué)的學(xué)習(xí)。這里以力學(xué)中的勻變速直線運(yùn)動、勻變速曲線運(yùn)動以及電磁學(xué)中帶電粒子在電場中的運(yùn)動、帶電粒子在磁場中的運(yùn)動為例介紹物理審題的方法。在審題過程中曾出現(xiàn)過很多的觀點(diǎn)比如說從問題出發(fā)，逆向思維推理等等。筆者在教學(xué)實(shí)踐過程中發(fā)現(xiàn)，教會學(xué)生從已知到未知探究方法更為的有趣而高效。我們知道在一個物理過程中，往往涉及兩個規(guī)律（狀態(tài)規(guī)律、過程規(guī)律），根據(jù)這兩個規(guī)律可列兩方程，可解兩未知數(shù)。巧的是我們認(rèn)為的力學(xué)、電磁學(xué)中的幾個重難點(diǎn)問題總那么巧合的涉及五個物理量，所以知其三則必解也。這就是我要說的“知三必解法”。審題變成了偵探破案過程而有趣，目標(biāo)在于找尋三個線索而已。也許有些直接些，有些則深藏不露。

一、勻變速直線運(yùn)動的求解

物體在做勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律：

兩方程涉及x、vo、vt、a、t五個物理量知其三則必解。

【例題】（2010年安徽高考）質(zhì)量為2kg的物體水平推力F的作用下溶水平面做直線運(yùn)動。一段時間后撤去F，其運(yùn)動的v-t圖象如圖所示。

G取10m/s2，求：（1）物體與水平間的動摩擦因數(shù)μ；

（2）水平推力F的大小；

（3）0-10s內(nèi)物體運(yùn)動位移的大小。

【解析】由圖可知：0時刻的速度v1=2m/s，6s時刻的速度v2=8m/s，時間為6s，已經(jīng)知道三個已知量，可求該時間段內(nèi)的加速度a1；同理，v2=8m/s，10s時刻的速度v3=0，時間為4s，知三可求該時間段內(nèi)的加速度a2；總位移的求解已經(jīng)條件足夠。

二、勻變速曲線運(yùn)動的求解

以平拋運(yùn)動為例，平拋運(yùn)動規(guī)律（正交分解法有）：

位移規(guī)律：

合位移方向：

速度規(guī)律：

合速度方向：

初看方程很多，在掌握平拋運(yùn)動的規(guī)律上要難了很多。難而在熟悉方程的基礎(chǔ)上我們分析：八個方程的右邊歸根結(jié)底而言都涉及這三個物理量：v0、g、t；換而言之，知三也必解。解題又變回了找尋這三個線索了。

【例題】傾斜雪道的長為25m，頂端高為15m，下端經(jīng)過一小段圓弧過渡后與很長的水平雪道相接，如圖所示。

一滑雪運(yùn)動員在傾斜雪道的頂端以水平速度v0＝8m/s飛出，求運(yùn)動員落到斜面上時沿斜面的速度（取g＝10m/s2）

【解析】題干已經(jīng)直接給出了水平初速度v0＝8m/s，及重力加速度g＝10m/s2，三個已知量還缺一，由斜面高度及斜面長度可知斜面傾角為37°，相當(dāng)于間接給出了運(yùn)動員做平拋運(yùn)動的合位移方向由；知三已可解此題。

三、帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)

帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)，從運(yùn)動性質(zhì)上來說為勻變速曲線運(yùn)動，或者稱之為類平拋運(yùn)動。區(qū)別的是其運(yùn)動的加速度a不是已知常量g，往往要求同學(xué)由題設(shè)條件間接求出加速度；

運(yùn)動的位移規(guī)律：

加速度的求解可由牛頓第二定律處理：

就運(yùn)動規(guī)律而言同樣符合知三必解：關(guān)注已知量：v0、a、t。

【例題】（2009年新課標(biāo)卷改編）如圖所示，在第一象限有一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，方向與y軸平行；一質(zhì)量為m、電荷量為-q（q>0）的粒子以平行于x軸的速度從y軸上的P點(diǎn)處射入電場，在x軸上的Q點(diǎn)處離開電場，已知OP=l， 。不計(jì)重力。

求：（1）粒子離開電場的速度大小和方向；

（2）粒子從P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)所用的時間。

【解析】由已知的電場強(qiáng)度E，及粒子的質(zhì)量為m、電荷量為-q，可求出加速度a，同時已知水平位移及豎直位移：OP=l， ，知三可解此題。

四、帶電粒子在磁場中的勻速圓周運(yùn)動

物理規(guī)律：由洛倫茲力提供向心力可輕松解得如下兩方程：

R=mv/Bq ①

T=2πm/Bq ②

以上兩方程若將q/m合為一物理量（比荷）來看，則涉及R、T、B、v、q/m五個物理量，也可簡單歸結(jié)為“知三必解”。涉及帶電粒子在磁場中的運(yùn)動，多數(shù)出現(xiàn)在各考卷中的壓軸題，難度系數(shù)較大，往往已知量不會直接給出，要求學(xué)生有較高的駕馭能力，能從題中其他已知量及題設(shè)條件中間接求出已知量，在結(jié)合知三必解法則得以完成全題。

【例題】（2011年新課標(biāo)卷）如圖，在區(qū)域I（0≤x≤d）和區(qū)域II （d≤x≤2d）內(nèi)分別存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。一質(zhì)量為m、帶電荷量q（q＞0）的粒子a于某時刻從y軸上的P點(diǎn)射入?yún)^(qū)域I，其速度方向沿x軸正向。已知a在離開區(qū)域I時，速度方向與x軸正方向的夾角為30°；此時，另一質(zhì)量和電荷量均與a相同的粒子b也從p點(diǎn)沿x軸正向射入?yún)^(qū)域I，其速度大小是a的1/3。不計(jì)重力和兩粒子之間的相互作用力。

求：（1）粒子a射入?yún)^(qū)域I時速度的大小；

（2）當(dāng)a離開區(qū)域II時，a、b兩粒子的y坐標(biāo)之差。

【解析】由題設(shè)條件已經(jīng)直接獲得磁感應(yīng)強(qiáng)度B，粒子比荷q/m，需要由磁場寬度及a粒子離開區(qū)域I的方向作圖找到軌跡圓心，由平面幾何知識求出軌道半徑R，則輕松完成三個已知量的找尋，由公式第（1）小問可解；第二小問逆回去求半徑并由運(yùn)動時間求軌跡可解坐標(biāo)差值。

最后希望能對閱讀到此文的同學(xué)起到拋磚引玉的作用，縱覽國內(nèi)物理試題，有個共同的特點(diǎn)：已知量一定給出的恰到好處，既不會多給，更不可能少了已知量。所以我倒認(rèn)為在解題中遇到困難時，研究研究已知條件吧，它是你解題的鑰匙。“知三必解法”有他的局限性，但是能通過它熟悉力學(xué)、電磁學(xué)幾個典型問題的處理，已經(jīng)非常出色了。同學(xué)若能以此為起點(diǎn)發(fā)展到知四必解甚至知五必解，則幸已！

（作者單位：江西省鷹潭市第一中學(xué)）