高中數學探究性學習策略初探

探究性學習，是一種在好奇心驅使下、以問題為導向、學生有高度智力投入且內容和形式都十分豐富的學習活動。是根據青少年身心特點提出的學習方法，是培養現代公民和創新人才的需要，是數學教學改革和研究的重要課題，是探索性學習和研究性學習的整合。下面就高中數學探究性學習談談一下本人的看法。

一、進行探究性學習的條件是“水平思維”

“水平思維”是指橫跨多個學科或領域的思維。而學生則往往將一些表面上毫不相關的事物聯系起來，是“水平思維”的一種表現，是創造性思維的基本特征。很多老師在上課時，往往有學生對老師的提問答所非問，甚至“牛頭不對馬嘴”。若老師簡單否定，或奚落一番，必將損害這位同學，甚至波及其他同學的思維熱情。

例1：“若a為自然數，說出a以后的7個連續自然數。”

一個喜歡英語的女生舉手搶答：“b，c，d，e，f，g，h”；

一個男生起來補正：“a+1，a+2，a+3，a+4，a+5，a+6，a+7。”這就是“水平思維”的結果，而正是這種思維特點，是教師們引導學生進行探究性學習的條件。根據“水平思維”的層次性和發散性特點，教學提問中會爆出許多奇異的思維火花，是探究性學習的好材料。教師的策略是：鼓勵他解說答案的依據，嘗試導出結論的合理性一面。如果有“一點道理”，應發揚民主，導出更合理的答案，澄清原來似是而非的模糊意識。即便答案“荒唐”，“荒唐”卻是“創造力”最好的朋友。無論是什么樣的答案，學生都是經過了自己的“水平思維”得到的，理應得到重視和表揚，不能以老師的理解和意志強加到學生的意志上去。

二、探究性學習的前提是“自主活動”

建構主義指出：數學學習并非是一個被動的接受過程，而是一個主動的建構過程，也就是說數學知識必須基于個人對經驗的操作、交流，通過反省來主動建構。從而有效地讓學生領悟數學思想和數學方法，啟發學生積極思維，引導學生自己探索、發現新知識點。

例2：橢圓概念的教學，可分幾個步驟進行：

實驗——要求學生用事先準備的兩個小圖釘和一條長度為定長的細線，將細線的兩端固定，用鉛筆把細線拉緊，使筆尖在紙上慢慢移動，所得圖形為橢圓，提出問題，思考討論：①橢圓上的點有何特點？②當細線的長等于兩定點之間的距離時，其軌跡是什么？③當細線的長小于兩定點之間的距離時，其軌跡是什么？④你能給橢圓下一個定義嗎？

揭示本質，給出定義。

通過上述的自主性探究活動，使學生體驗從生活實例中，抽象出數學概念的方法，進一步探究它們之間具有的內在聯系和各自特征，完成了對新知的主動建構過程。

怎樣誘導學生參與和體驗對新知的建構？本人體會到教師首先應該創設一種知識點存在于其中的教學情境，讓每一名學生都能在情境中找到自己的位置。教師創設教學情境時，要充分了解全體學生已有的認知結構，給學生提供大量的客觀信息，引導學生發現已有的認知結構與大量客觀信息間的矛盾。然后，再誘導學生采用正確的“研究方法”去對這一矛盾進行研究，矛盾解決了，學生學到了研究方法（學習的方法），獲得了知識，同時克服了困難，陶冶了品德，形成了更高、更強的能力。

三、探究性學習的有效途徑是“數學實驗”

即便是抽象的數學都是與生活中的實例密切相關，貼近生活，回歸生活，以數學的角度去研究社會生活中和其他學科中出現的問題。讓學生經歷其中，親手實驗，才能感悟“需要產生數學”的歷史，由此體會數學的價值，體會前人創造數學的人生價值，激發學習的興趣，從而自覺地關注和探究數學知識的形成和應用過程。在教學活動中，教師應創造性使用教材，積極開發、利用各種資源，為學生提供豐富多彩的學習素材，成為學生數學活動的組織者、引導者、合作者，鼓勵學生大膽創新與實踐，使每個學生充分的發展。

四、探究性學習的動力是“鼓勵為主”與“多元答案”

“鼓勵為主”是學生探究性學習的外動力，教師的教學策略、教學語言等都是作用于學生的“外動力”。而追求“多元答案”則是學生探究性學習的內驅力，教師應對一些數學問題的講解精心設計。

例如：前面例1中的答案探究：只要將7個英語字母賦予符合題意的數學含意，即：a為自然數，令b=a+1，c=a+2，d=a+3，e=a+4，f=a+5，g=a+6，h=a+7，則“b，c，d，e，f，g，h”又是一個正確答案。這樣，就找到了與眾不同的答案。只有一念之差，原來被認為解法唯一，現在變成無窮了。“這里沒有唯一答案”，便成了真理，“多元答案”的探究成了永恒的可能。即運用創造思維的發散性、靈活性，對每一個數學題予以審視，積極發掘可能蘊含著的新內容、新方法、新的推理和新的表達方式。

五、愛護學生探究性學習積極性的策略是“多元評價法”

教學評價的主渠道還是在平時的自主學習和課堂教學的過程之中，評價應采用多元性，在我們過去的考試的評價中，已經體現了對求解題的“分步給分法”和“酌情給分法”、填空題中多元答案的“相應給分法”。此外。一切的學習活動都可以作為評價的依據；評價的手段可以更靈活，例如：鼓勵式的“評語評價”，經過申請后的“推遲評價”等。多一把衡量的尺子，就會多出一批好學生，這正是一些地方、學校和教師在素質教育實踐中的成功范例。總之，培養學生探究性學習必須遵循的原則是：

給學生一個空間，讓他們自己往前走；

給學生一個條件，讓他們自己去鍛煉；

給學生一個時間，讓他們自己去安排；

給學生一個問題，讓他們自己去找答案；

給學生一個機遇，讓他們自己去抓住；

給學生一個沖突，讓他們自己去討論；

給學生一個權利，讓他們自己去選擇；

給學生一個題目，讓他們自己去創造。

（作者單位：安徽蚌埠市第二中學）

（責任編校：白水）